2011年廣東省專插本考試大綱（高等代數(shù)）

1、12013年肇年肇慶學(xué)院本科插班生考學(xué)院本科插班生考試大綱（高等代數(shù)）（高等代數(shù)）Ⅰ考試性質(zhì)普通高等學(xué)校本科插班生（又稱專插本）招生考試是由?？飘厴I(yè)生參加的選拔性考試高等學(xué)校根據(jù)考生的成績，按照已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取因此，本科插班生考試應(yīng)有較高信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度Ⅱ考試內(nèi)容及要求內(nèi)容及要求一、考一、考試基本要求：基本要求：要求考生理解和掌握《高等代數(shù)》的基本概念、定理、性質(zhì)和方法，能運用本門課程的

2、基礎(chǔ)知識和基本方法進行判斷、分析、計算和證明；應(yīng)具有較好的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力；具備一定的分析、解決問題的能力。二、考核知二、考核知識點和考核要求：點和考核要求：本大綱的考核要求分為“了解”、“理解”、“掌握”與“熟練掌握”四個層次：1、了解：對知識的涵義有感性的、初步的認識，能在相關(guān)問題中正確地識別和表述2、理解：對概念和定理、性質(zhì)等規(guī)律達到了理性認識，能知其然，也能知其所以然，能理解有關(guān)概念和定理、性質(zhì)與其他概念、規(guī)

3、律的聯(lián)系，知其用途3、掌握：在理解的基礎(chǔ)上形成技能、方法，并用來解決一些問題4、熟練掌握：達到靈活應(yīng)用的程度第一部分第一部分多項式（一）考核知識點1.數(shù)域2.一元多項式的定義及運算3.多項式的整除性，帶余除法4.最大公因式.輾轉(zhuǎn)相除法.互素5.不可約多項式，因式分解及唯一性6.重因式7.多項式函數(shù)及根8.復(fù)數(shù)域.實數(shù)域上的多項式.代數(shù)基本定理9.有理數(shù)域上的多項式.整系數(shù)多項式.Eisenstein判別法（二）考核要求1.了解數(shù)域2.了

4、解一元多項式的定義及運算3.熟練掌握多項式的整除性，帶余除法4.熟練掌握最大公因式.輾轉(zhuǎn)相除法.互素5.理解不可約多項式，了解因式分解及唯一性6.掌握重因式概念7.掌握多項式函數(shù)及根8.了解復(fù)數(shù)域.實數(shù)域上的多項式.代數(shù)基本定理9.了解有理數(shù)域上的多項式.整系數(shù)多項式.Eisenstein判別法第二部分第二部分行列式行列式（一）考核知識點1.排列的逆序數(shù)與奇偶性31.熟練掌握二次型的矩陣表示，理解矩陣的合同概念2.掌握二次型的標準形概念

5、及求法3.理解復(fù)數(shù)域.實數(shù)域上二次型的規(guī)范形4.掌握正定二次型.正定矩陣及其判定方法第六部分第六部分線性空性空間（一）考核知識點1.線性空間的定義和性質(zhì)2.線性空間的基與維數(shù)，基的過渡矩陣及其性質(zhì)3.子空間的定義和判定條件，子空間的運算，維數(shù)公式4.線性空間的和與直和5.線性空間的同構(gòu)（二）考核要求1.了解線性空間的定義和性質(zhì)2.熟練掌握線性空間的基與維數(shù)，基的過渡矩陣的概念及求法，了解其性質(zhì)3.理解子空間的定義和判定條件，掌握子空間的

6、運算，維數(shù)公式4.了解線性空間的和與直和5.理解線性空間的同構(gòu)第七部分第七部分線性變換變換（一）考核知識點1.線性變換的概念值域與核2.線性變換的運算3.線性變換與矩陣關(guān)系4.特征值與特征向量5.矩陣對角化及判定6.不變子空間及空間的分解（二）考核要求1.理解線性變換的概念值域與核2.理解線性變換的運算3.掌握線性變換與矩陣關(guān)系4.熟練掌握特征值和特征向量的概念及計算5.了解矩陣對角化及判定6.了解不變子空間及空間的分解第八部分第八部分