固體物理教程思考題

1、1.1.以堆積模型計算由同種原子構(gòu)成的同體積的體心和面心立方晶體中的原子數(shù)之比以堆積模型計算由同種原子構(gòu)成的同體積的體心和面心立方晶體中的原子數(shù)之比.設(shè)原子的半徑為R體心立方晶胞的空間對角線為4R晶胞的邊長為晶胞的體積為一個晶胞包含兩個原子一個原子占的體積為單位體積晶體中的原子數(shù)為面心立方晶胞的邊長為晶胞的體積為一個晶胞包含四個原子一個原子占的體積為單位體積晶體中的原子數(shù)為.因此同體積的體心和面心立方晶體中的原子數(shù)之比為=0.272.2

2、.2.解理面是面指數(shù)低的晶面還是指數(shù)高的晶面？為什么？解理面是面指數(shù)低的晶面還是指數(shù)高的晶面？為什么？晶體容易沿解理面劈裂，說明平行于解理面的原子層之間的結(jié)合力弱，即平行解理面的原子層的間距大.因為面間距大的晶面族的指數(shù)低所以解理面是面指數(shù)低的晶面.3.3.基矢為基矢為的晶體為何種結(jié)構(gòu)的晶體為何種結(jié)構(gòu)若又為何種結(jié)又為何種結(jié)構(gòu)為什么為什么有已知條件可計算出晶體的原胞的體積.由原胞的體積推斷晶體結(jié)構(gòu)為體心立方.按照本章習(xí)題14我們可以構(gòu)造新

3、的矢量.對應(yīng)體心立方結(jié)構(gòu).根據(jù)14題可以驗證滿足選作基矢的充分條件.可見基矢為的晶體為體心立方結(jié)構(gòu).若則晶體的原胞的體積該晶體仍為體心立方結(jié)構(gòu).4.若與平行平行是否是是否是的整數(shù)倍的整數(shù)倍以體心立方和面心立方結(jié)構(gòu)證明之以體心立方和面心立方結(jié)構(gòu)證明之.若與平行一定是的整數(shù)倍.對體心立方結(jié)構(gòu)由(1.2)式可知=hkl=(kl)(lh)(hk)=p=p(l1l2l3)其中p是(kl)、(lh)和(hk)的公約(整)數(shù).對于面心立方結(jié)構(gòu)由(1.

4、3)式可知=hkl=(hkl)(hkl)(hkl)=p’=p’(l1l2l3)其中p’是(hkl)、(khl)和(hkl)的公約(整)數(shù).14.14.高指數(shù)的晶面族與低指數(shù)的晶面族相比高指數(shù)的晶面族與低指數(shù)的晶面族相比對于同級衍射對于同級衍射哪一晶面族衍射光弱哪一晶面族衍射光弱為什么為什么對于同級衍射高指數(shù)的晶面族衍射光弱低指數(shù)的晶面族衍射光強(qiáng).低指數(shù)的晶面族面間距大晶面上的原子密度大這樣的晶面對射線的反射(衍射)作用強(qiáng).相反高指數(shù)的晶

5、面族面間距小晶面上的原子密度小這樣的晶面對射線的反射(衍射)作用弱.另外由布拉格反射公式可知面間距大的晶面對應(yīng)一個小的光的掠射角.面間距小的晶面對應(yīng)一個大的光的掠射角.越大光的透射能力就越強(qiáng)反射能力就越弱.15.15.溫度升高時溫度升高時衍射角如何變化衍射角如何變化X光波長變化時光波長變化時衍射角如何變化衍射角如何變化溫度升高時由于熱膨脹面間距逐漸變大.由布拉格反射公式可知對應(yīng)同一級衍射當(dāng)X光波長不變時面間距逐漸變大衍射角逐漸變小.所以

6、溫度升高衍射角變小.當(dāng)溫度不變X光波長變大時對于同一晶面族衍射角隨之變大.16.16.面心立方元素晶體面心立方元素晶體密勒指數(shù)密勒指數(shù)(100)(100)和(110)(110)面原胞坐標(biāo)系中的一級衍射原胞坐標(biāo)系中的一級衍射分別對應(yīng)晶胞坐標(biāo)系中的幾分別對應(yīng)晶胞坐標(biāo)系中的幾級衍射級衍射對于面心立方元素晶體對應(yīng)密勒指數(shù)(100)的原胞坐標(biāo)系的面指數(shù)可由(1.34)式求得為()p’=1.由(1.33)式可知由(1.16)和(1.18)兩式可知再

7、由(1.26)和(1.27)兩式可知n’=2n.即對于面心立方元素晶體對應(yīng)密勒指數(shù)(100)晶面族的原胞坐標(biāo)系中的一級衍射對應(yīng)晶胞坐標(biāo)系中的二級衍射.對于面心立方元素晶體對應(yīng)密勒指數(shù)(110)的原胞坐標(biāo)系的面指數(shù)可由(1.34)式求得為(001)p’=2.由(1.33)式可知由(1.16)和(1.18)兩式可知再由(1.26)和(1.27)兩式可知n’=n即對于面心立方元素晶體對應(yīng)密勒指數(shù)(110)晶面族的原胞坐標(biāo)系中的一級衍射對應(yīng)晶胞

8、坐標(biāo)系中的一級衍射.17.17.由KClKCl的衍射強(qiáng)度與衍射面的關(guān)系的衍射強(qiáng)度與衍射面的關(guān)系說明說明KClKCl的衍射條件與簡立方元素晶體的衍射條件等效的衍射條件與簡立方元素晶體的衍射條件等效.Cl與K是原子序數(shù)相鄰的兩個元素當(dāng)Cl原子俘獲K原子最外層的一個電子結(jié)合成典型的離子晶體后與的最外殼層都為滿殼層原子核外的電子數(shù)和殼層數(shù)都相同它們的離子散射因子都相同.因此對X光衍射來說可把與看成同一種原子.KCl與NaCl結(jié)構(gòu)相同因此對X光衍