和差倍問題專項講練和練習答案(實用教師)

1、1小學數學小學數學和倍和倍差倍問題差倍問題練習題練習題一、一、和倍問題和倍問題和倍和倍問題問題是已知大小兩個數的和與它們的倍數是已知大小兩個數的和與它們的倍數關系關系，求大小兩個數的，求大小兩個數的應用題應用題.為了幫助我們理為了幫助我們理解題解題意，意，弄清兩種量彼此間的關系，常采用畫線段圖的弄清兩種量彼此間的關系，常采用畫線段圖的方法方法來表示兩種量間的這種關系，以便于找到解題的來表示兩種量間的這種關系，以便于找到解題的途徑途徑。和

2、(倍數倍數1)=小數（小數（1倍數）倍數）小數小數倍數倍數=大數大數或：和或：和小數小數=大數大數例1、甲班和乙班共有圖書、甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數是乙班的甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？倍，甲班和乙班各有圖書多少本？解析：解析：160（31）=40本…乙403=120本…甲例2、光明、光明小學小學有學生學生760人，其中男生比女生的人，其中男生比女生的3倍少倍少40人，男、女生各有多少人？人，男

3、、女生各有多少人？解析：（解析：（76040）（13）=200…女760200=560…男例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160個，后來大白兔吃了個，后來大白兔吃了20個，而小灰兔又采了個，而小灰兔又采了10個，這時，個，這時，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原來小灰兔采了多少個蘑菇？（南京倍，原來小灰兔采了多少個蘑菇？（南京2屆興趣興趣杯邀請賽預賽杯邀請賽預賽A卷）卷）解析：（解

4、析：（1602010）25個2510=15個例4、甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁4個數的和是個數的和是549，如果甲數加上，如果甲數加上2，乙數減少，乙數減少2，丙數乘以，丙數乘以2，丁數除以，丁數除以2以后，則后，則4個數相等個數相等.求4個數各是多少？個數各是多少？解析：解析：5499=61…丙6122=120…甲6122=124…乙614=244…丁二、二、差倍問題差倍問題前面講了前面講了應用應用線段圖線段圖分析分析“和倍和倍”應

5、用題，這種方法使分析的問題具體、形象，使我們能比較順利地應用題，這種方法使分析的問題具體、形象，使我們能比較順利地解答此類應用題解答此類應用題.下面我們再來下面我們再來研究研究與“和倍和倍”問題有相似之處的問題有相似之處的“差倍差倍”應用題。應用題?！安畋秵栴}差倍問題”就是已知兩個數的差和它們的倍數關系，求這兩個數。就是已知兩個數的差和它們的倍數關系，求這兩個數。差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到差倍問題的解題思路與和倍

6、問題一樣，先要在題目中找到1倍量，再畫圖確定倍量，再畫圖確定解題方法解題方法.被除數的數被除數的數量和除數的倍數關系要相對應，相除后得到的結果是一倍量，然后求出另一個數，最后再寫出驗算量和除數的倍數關系要相對應，相除后得到的結果是一倍量，然后求出另一個數，最后再寫出驗算和答題。和答題。差（倍數（倍數1）=小數（小數（1倍數）倍數）小數小數倍數倍數=大數大數或：小數或：小數差=大數大數例5、光明小學開展冬季光明小學開展冬季體育體育比賽比賽

7、，參加跳繩比賽的人數是踺子人數的，參加跳繩比賽的人數是踺子人數的3倍，比踢踺子的多倍，比踢踺子的多36人。人。參加跳繩和踢踺子比賽的各有多少人？參加跳繩和踢踺子比賽的各有多少人？解析：解析：36（3－1）=18人183=54人。人。例6、已知兩個數相除的商為、已知兩個數相除的商為4，相減的差是，相減的差是39，者兩個數分別為多少？，者兩個數分別為多少？解析：解析：39（41）=13…除數除數1339=52…被除數被除數例7、倉庫里存放大

8、米和面粉兩種糧食，面粉比大米多、倉庫里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數比大米的千克，面粉的千克數比大米的2倍還多倍還多100千克。倉庫有大米和面粉各多少千克？千克。倉庫有大米和面粉各多少千克？解析：解析：（3900－100）（2－1）=3800千克千克…大米大米31125=36米7.某文化文化用品商店，在一天中售出的小橫線本比田格本的用品商店，在一天中售出的小橫線本比田格本的3倍還多倍還多4本，售出的大橫線

9、本比小橫線本，售出的大橫線本比小橫線本的本的2倍少倍少6本。已知售出的大橫線本比田格本多本。已知售出的大橫線本比田格本多57本，求售出的田格本、小橫線本和大橫線本各本，求售出的田格本、小橫線本和大橫線本各多少本？多少本？解析：（解析：（5786）5=11…田1134=37…小橫、小橫、3726=68…大橫大橫8.甲水池有水甲水池有水2600立方米，乙水池有水立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分種立方米，如果甲水池里的

10、水以每分種23立方米的速度立方米的速度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的4倍？倍？解析：（解析：（26001200）（14）=760…變甲變甲（2600760）23=80分鐘分鐘思考思考題1.某鞋店有某鞋店有旅游旅游鞋和皮鞋鞋和皮鞋400雙，在售出旅游鞋的雙，在售出旅游鞋的1／4后，又采購來后，又采購來70雙皮鞋，此時皮鞋恰好是雙皮鞋，此時皮鞋恰好是旅游鞋的旅游鞋的2倍，

11、問原來兩種鞋各有幾雙？倍，問原來兩種鞋各有幾雙？解析：將原旅游鞋做為解析：將原旅游鞋做為4份數，采購后份數，采購后原來的總份數為原來的總份數為10份數份數（40070）10=47雙原有旅游鞋：原有旅游鞋：474=188雙原有皮鞋：原有皮鞋：400188=212雙2.有大、小兩個水池，大水池里已有水有大、小兩個水池，大水池里已有水300立方米，小水池里已有水立方米，小水池里已有水70立方米，現在往兩個水池里立方米，現在往兩個水池里注同樣多

12、的水后，大水池水量是小水池水量的注同樣多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍，問每個水池注入了多少立方米的水。倍，問每個水池注入了多少立方米的水。解析：解析：（30070）（31）=115立方米立方米要注入的量：要注入的量：11570=45立方米立方米備用題備用題◇.果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的桃樹比梨樹的2倍多倍多12棵，蘋果樹比梨樹少棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求棵，求桃樹、梨樹和蘋果

13、樹各有多少棵？（桃樹、梨樹、蘋果樹分別是桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？（桃樹、梨樹、蘋果樹分別是292棵、棵、140棵和棵和120棵）棵）解析：（解析：（5522020212）（112）=120…蘋12040=140…梨552120140=292…桃◇.例5、兩數相除，商、兩數相除，商4余8，被除數、除數、商、余數四數之和等于，被除數、除數、商、余數四數之和等于415，那么被除數是多少？，那么被除數是多少？（2002奧數初賽奧數初賽B卷

14、）卷）解析：（解析：（415488）（41）=797948=324例9、大小兩個桶，原來水一樣多，如果從小桶中倒、大小兩個桶，原來水一樣多，如果從小桶中倒7千克到大桶，這時大桶里的水是小桶里的千克到大桶，這時大桶里的水是小桶里的3倍，倍，大桶中原有水多少千克？（大桶中原有水多少千克？（2屆希望杯邀請賽初賽屆希望杯邀請賽初賽A卷）卷）解析：解析：72（31）=7千克千克77=14千克千克6.小明、小紅和小玲共有小明、小紅和小玲共有73塊糖

15、，小玲吃掉塊糖，小玲吃掉3塊，小紅與小玲的糖就一樣多，如果小紅給小明塊，小紅與小玲的糖就一樣多，如果小紅給小明2塊糖，小明的糖就是小紅的糖的糖，小明的糖就是小紅的糖的2倍，那么，小紅有多少塊糖？倍，那么，小紅有多少塊糖？解析：（解析：（7332）（112）=17塊172=19…紅4.參加參加學校學?？萍夹〗M的同學，今年比去年多科技小組的同學，今年比去年多41人，今年的人數比去年的人，今年的人數比去年的3倍少倍少35人，兩年各有多人，兩年