小學六年級數(shù)學試題

1、第26講牛吃草問題“一堆草可供10頭牛吃3天，這堆草可供6頭牛吃幾天？”這道題太簡單了，同學們一下就可求出：3106＝5（天）。如果我們把“一堆草”換成“一片正在生長的草地”，問題就不那么簡單了，因為草每天都在生長，草的數(shù)量在不斷變化。這類工作總量不固定（均勻變化）的問題就是牛吃草問題。例1牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？分析與解：這類題難就難在牧場上草

2、的數(shù)量每天都在發(fā)生變化，我們要想辦法從變化當中找到不變的量。總草量可以分為牧場上原有的草和新生長出來的草兩部分。牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，因為是勻速生長，所以這片草地每天新長出的草的數(shù)量相同，即每天新長出的草是不變的。下面，就要設法計算出原有的草量和每天新長出的草量這兩個不變量。設1頭牛一天吃的草為1份。那么，10頭牛20天吃200份，草被吃完；15頭牛10天吃150份，草也被吃完。前者的總草量是200份，后者的總草

3、量是150份，前者是原有的草加20天新長出的草，后者是原有的草加10天新長出的草。200－150＝50（份），20—10＝10（天），說明牧場10天長草50份，1天長草5份。也就是說，5頭牛專吃新長出來的草剛好吃完，5頭牛以外的牛吃的草就是牧場上原有的草。由此得出，牧場上原有草（l0—5）20＝100（份）或（15—5）10＝100（份）。設出水管每分鐘排出水池的水為1份，則2個出水管8分鐘所排的水是28＝16（份），3個出水管5分鐘所

4、排的水是35＝15（份），這兩次排出的水量都包括原有水量和從開始排水至排空這段時間內(nèi)的進水量。兩者相減就是在85=3（分）內(nèi)所放進的水量，所以每分鐘的進水量是有的水，可以求出原有水的水量為解：設出水管每分鐘排出的水為1份。每分鐘進水量答：出水管比進水管晚開40分鐘。例3由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天？分析與解：與