2000-2017歷年考研數(shù)學(xué)一真題(內(nèi)容答案+解析)

1、|歷年考研數(shù)學(xué)一真題歷年考研數(shù)學(xué)一真題1987201719872017（答案（答案解析）解析）（經(jīng)典珍藏版）最近三年（經(jīng)典珍藏版）最近三年回顧過(guò)去回顧過(guò)去最近三年篇（最近三年篇（2015201720152017）20152015年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(一)試卷試卷一、選擇題1—8小題每小題4分，共32分１設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，其二階導(dǎo)數(shù)的圖形如右()fx()????()fx??圖所示，則曲線在的拐點(diǎn)個(gè)

2、數(shù)為()yfx?()????（A）0（B）1（C）2（D）3【詳解詳解】對(duì)于連續(xù)函數(shù)的曲線而言，拐點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)等于零或者不存在從圖上可以看出有兩個(gè)二階導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)，以及一個(gè)二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)但對(duì)于這三個(gè)點(diǎn)，左邊的二階導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)的兩側(cè)二階0x?導(dǎo)數(shù)都是正的，所以對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不是拐點(diǎn)而另外兩個(gè)點(diǎn)的兩側(cè)二階導(dǎo)數(shù)是異號(hào)的，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)才是拐點(diǎn)，所以應(yīng)該選（C）2設(shè)是二階常系數(shù)非齊次線性微分方程21123()xxyexe???的一個(gè)特解，則xya

3、ybyce??????（A）（B）321abc?????321abc????（C）（D）321abc????321abc???【詳解詳解】線性微分方程的特征方程為，由特解可知一20rarb???12r?定是特征方程的一個(gè)實(shí)根如果不是特征方程的實(shí)根，則對(duì)應(yīng)于21r?的特解的形式應(yīng)該為，其中應(yīng)該是一個(gè)零次多()xfxce?()xQxe()Qx項(xiàng)式，即常數(shù)，與條件不符，所以也是特征方程的21r?另外一個(gè)實(shí)根，這樣由韋達(dá)定理可得，同時(shí)是原來(lái)方2

4、13212()ab????????xyxe?程的一個(gè)解，代入可得應(yīng)該選（A）1c??３若級(jí)數(shù)條件收斂，則依次為級(jí)1nna???33xx??數(shù)的11()nnnnax????（Ａ）收斂點(diǎn)，收斂點(diǎn)（Ｂ）收斂點(diǎn)，發(fā)散點(diǎn)(Ｃ）發(fā)散點(diǎn)，收斂點(diǎn)（Ｄ）發(fā)散點(diǎn)，發(fā)散點(diǎn)|方程組無(wú)窮解的充分必要條件是，也就是3()()rArAb??同時(shí)成立，當(dāng)然應(yīng)該選（D）120120()()()()aadd??????6設(shè)二次型在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)形為123()fxxxxP

5、y?，其中，若，則2221232yyy????123Peee???132Qeee??在下的標(biāo)準(zhǔn)形為123()fxxxxQy?（A）（B）2221232yyy??2221232yyy??（C）（D）2221232yyy??2221232yyy??【詳解詳解】，????132123100100001001010010QeeeeeeP??????????????????????????100001010TTQP????????????211T

6、TTTfxAxyPAPyyy??????????????所以100100100210020010010011001101001001010101TTQAQPAP?????????????????????????????????????????????????????????????????????故選擇（A）7若為任意兩個(gè)隨機(jī)事件，則（）AB（A）（B）()()()PABPAPB?()()()PABPAPB?（C）（D）2()()()P

7、APBPAB??2()()()PAPBPAB??【詳解】所以()()()()PAPABPBPAB??故選擇（C）2()()()PAPBPAB??8設(shè)隨機(jī)變量不相關(guān)，且，則XY213EXEYDX???（）2(())EXXY???（A）（B）（C）（D）3?35?5【詳解詳解】222225(())()()()EXXYEXEXYEXDXEXEXEYEX??????????故應(yīng)該選擇（D）二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分.把答案