上海市金山中學(xué)2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 word版含答案

1、金山中學(xué)金山中學(xué)20142014學(xué)年度第二學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試卷學(xué)年度第二學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試卷（考試時間：120分鐘滿分：150分命題人：劉雪孝審核人：干志華）一填空題一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1雙曲線1322??yx的兩條漸近線的方程為30xy??2若點(diǎn)??82?M在拋物線pxy22?的準(zhǔn)線上，則實(shí)數(shù)p的值為4.3在棱長

2、為2的正方體1111DCBAABCD?中，異面直線AB和1CC的距離為24過點(diǎn)(34)P的圓2225xy??的切線方程為34250xy???5橢圓221259xy??上的點(diǎn)M到左焦點(diǎn)1F的距離為2，N是1MF中點(diǎn)，則||ON?4.6已知三棱錐ABCP?滿足PCPBPA??，則點(diǎn)P在平面ABC上的射影是三角形ABC的外心.7如圖，已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，其平面展開圖如下圖所示，則該凸多面體的體積V?216?8在北緯60

3、?圈上有AB兩地，他們在緯度圈上的弧長等于2R?(R是地球的半徑)，則AB兩地的球面距離是3R?.9將一個半徑為2的半圓面圍成一個圓錐，所得圓錐的軸截面面積等于3.10已知拋物線xy342?的準(zhǔn)線過橢圓22221(00)xyabab????的一個焦點(diǎn)，橢圓的長軸長是短軸長的2倍則該橢圓的方程為1422??yx.11已知長方體1111ABCDABCD?中，1211ABADAA???，點(diǎn)E在棱AB上移動，當(dāng)AE?2時，直線1DE與平面11A

4、ADD所成角為45?.12空間四邊形8ABCDABCDMNP??、、分別為BDACBC、、的中點(diǎn)，若異面直線AB和CD成60?的角，則MN?4或4313如圖，在正方體1111DCBAABCD?中，1?AB，1DD中點(diǎn)為Q，過A、Q、1B三點(diǎn)的截面面積為98第7題A1A1B1C1DCB第13題QDADEF、、BFDE、、CEDF、、DEFD、、18如圖，在底面半徑和高均為2的圓錐中，ABCD、是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的

5、中點(diǎn)已知過CD與E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)P的距離為（D）A2B3C6D102三解答題三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟19（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題8分）如圖，在體積為16的正四棱柱1111ABCDABCD?中，點(diǎn)M是1DD的中點(diǎn)，12DDAD?（1）求棱BC的長；（2）求異面直線1AD與1C

6、M所成角的大小解：（1）2BC?…………………………4分（2）連1BC，則11BCAD1MCB??或其補(bǔ)角為直線1AD與1CM所成的角…………6分在1MCB?中，11222523MCBCMB???，110cos5MCB???直線1AD與1CM所成角的大小為10arccos5…………12分20（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）如圖，已知PA?平面ABCD，112PAABADCD????，90BADADC?????（1）