圓的周長面積教案

1、第四單元第四單元圓的周長和面積圓的周長和面積■教材分析教材分析本單元內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了圓，探索并掌握了長方形、平行四邊形、三角形等面積計算公式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有：探索圓的周長公式、圓的面積公式，解決問題。圓的周長和面積是《標(biāo)準(zhǔn)》“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容，具體目標(biāo)是：探索并掌握圓的周長和面積公式，強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓周長和面積公式的過程并學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)思想和方法，娟數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。本單元在內(nèi)容安排和活動設(shè)計上有以下特點。重視動手

2、操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷圓周長公式和圓面積公式探索的全過程。在探索圓的周長公式時，教材設(shè)計了四個方面的活動。X|k|B1.c|O|m第一，讓學(xué)生利用滾動法、纏繞法等自主測量硬幣和圓形紙片的周長和直徑，通過觀察、估算測量的數(shù)據(jù)，初步感受圓朋長與直徑的關(guān)系，獲得測量圓的周長和直徑的活動經(jīng)驗。第二，小組合作，測量三個大小不同的圓的周長和直徑，并計算月長除以直徑的值。為歸納圓周率積累素材，體驗探索方法。第三，觀察大家測量、計算出的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)周長是直

3、徑的3倍多一些的現(xiàn)象，獲得初步結(jié)論和活動經(jīng)驗。第四，讓學(xué)生了解圓周率的發(fā)展史和我國數(shù)學(xué)家在研究圓周率中的貢獻，確信探索結(jié)果的準(zhǔn)確性，獲得成功的體驗。探索圓的面積公式時，也設(shè)計了四妨面的活動。第一，估算飛鏢板面積。通過把飛鏢板剪開拼成一個近似長方形估算，為探索活動打基礎(chǔ)。第二，讓學(xué)生把圓形紙片分別平均分成16份、32份，剪開后拼成近似長方形，觀察比較，體會兩個近似長方形的變化。第三，提出“平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會怎樣”，讓學(xué)生在操作

4、的基礎(chǔ)上，通過想象得出：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越像長方形。第四，討論“拼成的長方形和圓有什么關(guān)系”，進而總結(jié)出圓的面積公式。在這個探索活動中，讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成長方形的過程中，體會了轉(zhuǎn)化思想和極限思想，經(jīng)歷圓的面積公式探索的全過程。重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識。本單元教材注意選擇學(xué)生熟悉的、現(xiàn)實的問題情境和活動，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生珊密切聯(lián)系，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的成功體驗，提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。如，探索圓的周長

5、公式時，教材創(chuàng)設(shè)了“全家騎不同型號自行車去郊游”的情境，讓學(xué)生結(jié)合已柏生活經(jīng)驗，在討論“車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠(yuǎn)”的過程中，理解圓周長的概念，初步感受車輪周長與直徑的關(guān)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)就在自己的身邊。再如探索圓的面積公式時，設(shè)計了“計算圓形草坪需要多少草皮”“水缸的木蓋需要多大”“給圓桌選擇臺布”等實際問題。這些問題的設(shè)計，既加強了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，也突出了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，形成解

6、決問題的能力，促進學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值；探索并掌握圓的周長和面積公式。能運用公式解決簡單的問題。2在觀察、操作、推理活動中發(fā)展合情推理能力能進行有條理地思考，能比較清楚地表達自己思考的過程與結(jié)果。3能探索分析和解決問題的有效方法能表達解決問題的思路和方法，增強應(yīng)用意識提高實踐能力。4.積極參加數(shù)學(xué)活動獲得探索圓面積公式的經(jīng)驗在運用圓的周長長和面積知識解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的

7、價值。■重點、難點重點、難點重點、難點重點、難點重點重點引導(dǎo)學(xué)生在活動中探索圓的周長的計算方法。能靈活運用圓的周長公式解決簡單的實際問題。難點難點學(xué)生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義，理解圓的周長與直徑的關(guān)系。靈活運用公式求圓的半徑和直徑。?教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件一套，模型圓，幾個直徑不同的圓，線，直尺。學(xué)生準(zhǔn)備：每組1份實驗報告單、圓形紙片、1元硬幣、1條大約100厘米的沒有彈性的線，直尺。?教學(xué)過程教學(xué)過程（

8、一）新課導(dǎo)入：（一）新課導(dǎo)入：(屏幕顯示教材第42頁情境圖)師：同學(xué)們，你們能從圖中看到什么想說些什么生1：一位小朋友和他的爸爸媽媽去郊游。生2：他們?nèi)サ牡胤骄吧苊?。師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，那么車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠(yuǎn)為什么小組討論(教材第42頁議一議)生：爸爸的自行車車輪轉(zhuǎn)動一周，走得遠(yuǎn)，因為他的自行車車輪大。師：很好，咱們一起來看。(課件演示動畫隨鼠杯點動，圍成車輪的弧線閃動)生：我發(fā)現(xiàn)車輪轉(zhuǎn)動一周走的距離就是車輪一周的長度，

9、也就是車輪的周長。讓學(xué)生描述其他物體上圓形的周長。(圓桌、洗臉盆、光盤等)教師在黑板上用圓規(guī)畫一個圓，并說明什么是圓的周長。(圍成圓的曲線的長度就是圓的周長)師：車輪轉(zhuǎn)動一周走的距離和什么有關(guān)系(教材第42頁議一議)學(xué)生通過思考交流，初步感知車輪的周長與車輪輻條的長度有關(guān)，也就是直徑(或半徑)有關(guān)，學(xué)生很容易聯(lián)想到圓的周長和直徑有關(guān)。師：同學(xué)們說的對不對呢下面我們來繼續(xù)研究圓的周長板書：圓的周長。二、探究新知1探究圓的周長。(1)測量方