第四章坐標(biāo)系統(tǒng)與地圖投影 - 中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所

1、空間參照系參照系統(tǒng)和地和地圖投影投影導(dǎo)讀：正如上一章所描述的，一個(gè)要素要進(jìn)行定位，必須嵌入到一個(gè)空間參照系中，因?yàn)镚IS所描述是位于地球表面的信息，所以根據(jù)地球橢球體建立的地理坐標(biāo)（經(jīng)緯網(wǎng)）可以作為所有要素的參照系統(tǒng)。因?yàn)榈厍蚴且粋€(gè)不規(guī)則的球體，為了能夠?qū)⑵浔砻娴膬?nèi)容顯示在平面的顯示器或紙面上，必須進(jìn)行坐標(biāo)變換。本章講述了地球橢球體參數(shù)、常見(jiàn)的投影類型?？紤]到目前使用的1：100萬(wàn)以上地形圖都是采用高斯——克呂格投影，本章最后又對(duì)該種投

2、影類型和相關(guān)的地形圖分幅標(biāo)準(zhǔn)做了簡(jiǎn)單介紹。1地球橢球體基本要素地球橢球體基本要素11地球橢球體地球橢球體111地球的形狀地球的形狀為了從數(shù)學(xué)上定義地球，必須建立一個(gè)地球表面的幾何模型。這個(gè)模型由地球的形狀決定的。它是一個(gè)較為接近地球形狀的幾何模型，即橢球體，是由一個(gè)橢圓繞著其短軸旋轉(zhuǎn)而成。地球自然表面是一個(gè)起伏不平、十分不規(guī)則的表面，有高山、丘陵和平原，又有江河湖海。地球表面約有71%的面積為海洋所占用，29%的面積是大陸與島嶼。陸地上

3、最高點(diǎn)與海洋中最深處相差近20公里。這個(gè)高低不平的表面無(wú)法用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，也無(wú)法進(jìn)行運(yùn)算。所以在量測(cè)與制圖時(shí)，必須找一個(gè)規(guī)則的曲面來(lái)代替地球的自然表面。當(dāng)海洋靜止時(shí)，它的自由水面必定與該面上各點(diǎn)的重力方向（鉛垂線方向）成正交，我們把這個(gè)面叫做水準(zhǔn)面。但水準(zhǔn)面有無(wú)數(shù)多個(gè)，其中有一個(gè)與靜止的平均海水面相重合?？梢栽O(shè)想這個(gè)靜止的平均海水面穿過(guò)大陸和島嶼形成一個(gè)閉合的曲面，這就是大地水準(zhǔn)面（圖41）。圖41：大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面所包圍的形體，叫

4、大地球體。由于地球體內(nèi)部質(zhì)量分布的不均勻，引起重力方向的變化，導(dǎo)致處處和重力方向成正交的大地水準(zhǔn)面成為一個(gè)不規(guī)則的，仍然是不能用數(shù)學(xué)表達(dá)的曲面。大地水準(zhǔn)面形狀雖然十分復(fù)雜，但從整體來(lái)看，起伏是微小的。它是一個(gè)很接近于繞自轉(zhuǎn)軸（短軸）旋轉(zhuǎn)的橢球體。所以在測(cè)量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球來(lái)代替大地球體，這個(gè)旋轉(zhuǎn)球體通常稱地球橢球體，簡(jiǎn)稱橢球體。而且測(cè)量的精度又要符合統(tǒng)一要求，為此，在全國(guó)范圍內(nèi)建立統(tǒng)一的大地控制網(wǎng)?？刂凭W(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。

5、大地坐標(biāo)：在地面上建立一系列相連接的三角形，量取一段精確的距離作為起算邊，在這個(gè)邊的兩端點(diǎn)，采用天文觀測(cè)的方法確定其點(diǎn)位（經(jīng)度、緯度和方位角），用精密測(cè)角儀器測(cè)定各三角形的角值，根據(jù)起算邊的邊長(zhǎng)和點(diǎn)位，就可以推算出其他各點(diǎn)的坐標(biāo)。這樣推算出的坐標(biāo)，稱為大地坐標(biāo)。我國(guó)1954年在北京設(shè)立了大地坐標(biāo)原點(diǎn)，由此計(jì)算出來(lái)的各大地控制點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為1954年北京坐標(biāo)系。我國(guó)1986年宣布在陜西省涇陽(yáng)縣設(shè)立了新的大地坐標(biāo)原點(diǎn)，并采用1975年國(guó)際大

6、地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦的大地參考橢球體，由此計(jì)算出來(lái)的各大地控制點(diǎn)坐標(biāo)，稱為1980年大地坐標(biāo)系。我國(guó)高程的起算面是黃海平均海水面。1956年在青島設(shè)立了水準(zhǔn)原點(diǎn)，其他各控制點(diǎn)的絕對(duì)高程都是根據(jù)青島水準(zhǔn)原點(diǎn)推算的，稱此為1956年黃海高程系。1987年國(guó)家測(cè)繪局公布：中國(guó)的高程基準(zhǔn)面啟用《1985國(guó)家高程基準(zhǔn)》取代國(guó)務(wù)院1959年批準(zhǔn)啟用的《黃海平均海水面》?！?985國(guó)家高程基準(zhǔn)》比《黃海平均海水面》上升29毫米。12地圖比例尺地圖比例尺12

7、1比例尺表示法比例尺表示法地圖比例尺通常認(rèn)為是地圖上距離與地面上相應(yīng)距離之比。地圖比例尺可用下述方法表示。1）數(shù)字比例尺）數(shù)字比例尺這是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)或比例，可表示為1：1000000或11000000，最好用前者。這意味著，地圖上（沿特定線）長(zhǎng)度1毫米、1厘米或1英寸（分子），代表地球表面上的1000000毫米、厘米或英寸（分母）。2）文字比例尺）文字比例尺這是圖上距離與實(shí)地距離之間關(guān)系的描述。例如，1：1000000這一數(shù)字比例尺可描述

8、為“圖1毫米等于實(shí)地1公里”。3）圖解比例尺或直線比例尺）圖解比例尺或直線比例尺這是在地圖上繪出的直線段，常常繪于圖例方框中或圖廓下方，表示圖上長(zhǎng)度相當(dāng)于實(shí)地距離的單位。4）面積比例尺這關(guān)系到圖上面積與實(shí)地面積之比，表示圖上1單位面積（平方厘米）與實(shí)地上同一種平方單位的特定數(shù)量之比。122比例系數(shù)比例系數(shù)表明確定的比例尺與實(shí)際比例尺數(shù)值之間的關(guān)系叫做比例系數(shù)（SF）?？梢赃@樣理解比例系數(shù)，首先將地球縮小為所選比例尺的地球儀地圖；然后將該