運籌學試題及答案11

1、18運籌學試題及答案一、填空題：（每空格2分，共16分）1、線性規(guī)劃的解有唯一最優(yōu)解、無窮多最優(yōu)解、無界解和無可行解四種。2、在求運費最少的調度運輸問題中，如果某一非基變量的檢驗數為4，則說明如果在該空格中增加一個運量運費將增加4。3、“如果線性規(guī)劃的原問題存在可行解，則其對偶問題一定存在可行解”，這句話對還是錯？錯4、如果某一整數規(guī)劃：MaxZ=X1X2X1914X2≤51142X1X2≤13X1X2≥0且均為整數所對應的線性規(guī)劃（松

2、弛問題）的最優(yōu)解為X1=32，X2=103，MaxZ=629，我們現在要對X1進行分枝，應該分為X1≤1和X1≥2。5、在用逆向解法求動態(tài)規(guī)劃時，fk(sk)的含義是：從第k個階段到第n個階段的最優(yōu)解。6.假設某線性規(guī)劃的可行解的集合為D，而其所對應的整數規(guī)劃的可行解集合為B，那么D和B的關系為D包含B7.已知下表是制訂生產計劃問題的一張LP最優(yōu)單純形表（極大化問題，約束條件均為“≤”型不等式）其中X3X4X5為松馳變量。XBbX1X2

3、X3X4X5X4300213X1431013023X2101001CjZj005023問：（1）寫出B1=?????????????100320.31312(2)對偶問題的最優(yōu)解：Y＝（5，0，23，0，0）T8.線性規(guī)劃問題如果有無窮多最優(yōu)解，則單純形計算表的終表中必然有___某一個非基變量的檢驗數為0______；9.極大化的線性規(guī)劃問題為無界解時，則對偶問題_無解_____；10.若整數規(guī)劃的松馳問題的最優(yōu)解不符合整數要求，假設X

4、i=bi不符合整數要求，INT（bi）是不超過bi的最大整數，則構造兩個約束條件：Xi≥INT（bi）＋1和Xi≤INT（bi），分別將其并入上述松馳問題中，形成兩個分支，即兩個后繼問題。11.知下表是制訂生產計劃問題的一張LP最優(yōu)單純形表（極大化問題，約束條件均為“≤”型不等式）其中X4X5X6為松馳變量。XBbX1X2X3X4X5X6X12110201X32300110438σ6=380所以對最優(yōu)解有影響該種產品應該生產2、已知運輸

5、問題的調運和運價表如下，求最優(yōu)調運方案和最小總費用。（共15分）。銷地產地B1B2B3產量A159215A231711A362820銷量181216解：初始解為解：初始解為計算檢驗數由于存在非基變量的檢驗數小于0，所以不是最優(yōu)解，需調整調整為：重新計算檢驗數所有的檢驗數都大于等于0，所以得到最優(yōu)解3、某公司要把4個有關能源工程項目承包給4個互不相關的外商投標者，規(guī)定每個承包商只能且必B1B2B3產量tA11515A21111A31811