2005年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試

1、—1—2005年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試最新模擬試題（數(shù)學三）注意：本試卷共23個題，滿分150分.一、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分.把答案填在題中橫線上）(1)設函數(shù)f(x)滿足，f(0)=0.則=______________.xxf???1)(ln2020cosln)(lim2xdttxfxx???(2)設連續(xù)，若在點(00)處關于xy的偏導數(shù)均存在，則)(yx?)()(yxyxyxf???應滿足_________

2、______.)(yx?(3)已知，且f(1)=1，則f(x)=_________________.1)(21)(10???xfdttxf(4)二次型的正負慣性指數(shù)都是1，fxxxxaxxxxxxaxx()123122232122313222??????則a=.(5)設AB獨立，P(A)=0.5P(B)=0.6，則=.)(BABAP??(6)設和為總體B(mp)的樣本的樣本均值和樣本方差，若為的無偏估X2S2kSX?2mp計，則常數(shù)k=

3、.二、選擇題（本題共8小題，每小題4分，滿分32分.每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，把所選項前的字母填在題后的括號內）(7)設則f(x).000sin101sin)1ln(1)(0232?????????????xxxdttxxxxxfx(A)極限不存在.(B)極限存在但不連續(xù).(C)連續(xù)但不可導.(D)可導.[]得分評卷人得分評卷人—3—三、解答題（本題共9小題，滿分94分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）(15

4、)(本題滿分8分)設f(x)=其中g(x)具有二階導數(shù)，且)](ln)(ln[sinlim2xgtxgtxtt?????，，求xxfln)(???0)0()0(???gg).(xg(16)(本題滿分9分)設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[0，1]上連續(xù)，在開區(qū)間（0，1）內大于零，并滿足(a為常數(shù))，又曲線y=f(x)與x=1y=0所圍的圖形S的面積值為2，求函223)()(xaxfxfx???數(shù)y=f(x)，并問a為何值時，圖形S繞x軸旋轉一周