道路平面線形設計--東南大學

1、第三章 道路平面線形設計,第一節(jié) 概述第二節(jié) 直線第三節(jié) 圓曲線第四節(jié) 緩和曲線第五節(jié) 平面線形設計第六節(jié) 道路平面設計成果,1,第一節(jié) 概述,一、路線平面的基本概念,2,,,,3,二、汽車行駛軌跡（1）這個軌跡是連續(xù)的和圓滑的，即在任 何一點上不出現(xiàn)錯頭和破折。（2）其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點不 出現(xiàn)兩個曲率的值。（3）其曲率的變化率是連續(xù)的，

2、即軌跡上 任一點不出現(xiàn)兩個曲率變化率的值。,4,5,6,,同時滿足第（l）、（2）條的路線如圖。,7,,,8,三、平面線形要素 直線 圓曲線 緩和曲線,9,四、平面線形設計的任務,10,第二節(jié) 直線,一、直線的特點優(yōu)點： 1）兩點之間以直線為最短。 2）筆直的道路給人以短捷、直達的良好 印象。 3）汽車在直線上行駛受力簡單，方向明

3、 確，駕駛操作簡易。 4）測設施工方便。,11,缺點：1）直線線形缺乏靈活性，大多難于 與地形相協(xié)調2）過長的直線易使駕駛人感到單調、 疲倦，易超車,12,,,,,,13,二、直線的設計標準1、直線最大長度（1）限制原因（2）限制長度 20V（m）,14,2、直線最小長度（1）同向曲線間的直線最小長度 6V(m)（2）反向曲線間的直線最小長度 2V

4、(m)（3）相鄰回頭曲線間的直線最小長度速度 40km/h 30km/h 20km/h 200m 150m 100m,15,,16,,,17,,,18,三、直線的應用1、路線完全不受地形、地物限制的平原區(qū)或山間的開闊谷地2、市鎮(zhèn)及近郊或規(guī)劃方正的農耕區(qū)等以直線為主體的地區(qū)3、大的橋梁、隧道路段4、平面交叉口附近5、雙車道公路提供超車的路段,19,四、運用直線應注意的問題（1）長

5、度的決定要謹慎（2）長直線盡頭的平曲線應設置標志（3）長直線上縱坡不宜過大（4）長直線與大半徑凹型豎曲線組合 為宜（5）道路兩側地形過于空曠時的處理,20,,21,第三節(jié) 圓曲線,一、圓曲線的線形特征 1、曲線上任一點曲率半徑R為常數 2、受離心力的作用 3、汽車在曲線上行駛多占用寬度 4、視距條件差 5、大半徑的圓曲線線形美觀、順適、 行車舒適，是公路上常采用的線形,22,23

6、,,,,,24,二、圓曲線的設計標準圓曲線的設計標準： 圓曲線半徑 圓曲線長度,25,（一）、圓曲線半徑 圓曲線半徑與橫向力系數和路拱橫坡度有關。,26,關于橫向力系數,橫向力系數與 行車穩(wěn)定性、 乘客舒適 性、

7、 運營經濟性有關。,27,µ值與行駛穩(wěn)定性： µ=0.15~0.16 在干燥與潮濕路面能以較高 的速度安全 µ=0.07路面結冰也能安全行駛,28,µ值與乘客舒適性：µ<0.10 不感到曲線存在，很平穩(wěn)µ=0.15 略感到曲線存在，尚平穩(wěn)µ=0.20

8、 已感到曲線存在，稍感不平穩(wěn)µ=0.35 感到有曲線存在，已感到不平穩(wěn)µ=0.40 非常不平穩(wěn)，站立不住，有傾倒 的危險,29,µ值與運營經濟：µ<0.10~0.15，輪胎磨耗及燃料消耗增加較 小。,30,結論： µ值應小于0.1，最大不超過0.15,31

9、,關于橫坡度i,路拱橫坡：超高橫坡：,32,1、一般最小半徑,33,,公路一般最小半徑μ及i的取值,34,圓曲線最小半徑,,35,2、極限最小半徑 公式中µ=0.10~0.16 i=8%,36,3、不設超高的最小半徑 公式中µ=0.035 i=1.5%,37,4、圓曲線的最大半徑,38,(二)、圓曲線的長度

10、 1 限制理由： 2 平曲線最小長度要求： 3 小偏角的平曲線長度：,39,,平 曲 線 長 度,40,公路轉角等于或小于7°時的平曲線長度,,注：表中θ角為路線轉角值(°)，當θ<2°時，按θ=2°計算。,41,三、圓曲線半徑的確定:1、在地形、地物允許的條件下，應盡量選用較大的半徑2、一般情況下采用極限最小半徑的4~8倍或超高為2%~4%的圓曲 線半

11、徑,42,3、當地形條件受到限制，應盡量采用大于或接近于一般最小半徑的半徑。4、在特殊困難地段，經技術論證，方可采用極限最小半徑,43,5、選擇半徑時應結合前后線形綜合考慮，以形成連續(xù)的線形，并要考慮平曲線與縱坡的關系，不使小半徑曲線與大縱坡重合。,44,6、對于每一個彎道半徑值的選定，有時要根據地形、地物條件用外距、切線長反算7、小轉角的彎道應盡量避免，不得已要按曲線長反算半徑,45,四、圓曲線要素的計算,,,,,,,,,,T,T

12、,,α,,E,46,第四節(jié) 緩和曲線,47,一、汽車行駛的軌跡特點,1、軌跡是連續(xù)的2、軌跡的曲率是連續(xù)的3、軌跡的曲率的變化率是連續(xù)的 直線—圓—直線 滿足特點1,48,緩和曲線：設在直線和圓之間以及圓曲線與圓曲線之間，曲率逐漸變化的曲線。,49,二、緩和曲線的作用,1、使曲率連續(xù)變化，便于車輛遵循2、使離心加速度逐漸變化，乘客感覺 舒適3、作為超高、加寬緩和段4、與圓

13、曲線配合得當，增加線形美觀,50,,,51,,,52,不設緩和曲線感覺路線扭曲 設置緩和曲線后變得平順美觀,53,三、緩和曲線的表達式,1、汽車行駛的軌跡方程,54,2、緩和曲線的基本表達式,55,,3、回旋線的直角坐標方程,56,57,小常識：回旋線的研究歷史,1694 Bernoulli 在研究彈性薄板時涉及回旋線，但沒 有提出表

14、達式1744 Enlor 首次提出數學式19世紀 Frcsnel 再度研究，引入積分，F(xiàn)rcsnel積分1930s 德國在修建高速公路時，確定回旋線作為緩和 曲線的優(yōu)越性 1970s 我國《標準》（81）規(guī)定回旋線作為緩和曲線 除了回旋線，其它曲線也可以作為緩和曲線：

15、 三次拋物線、雙扭線、正弦線。,58,四、緩和曲線最小長度的計算,1、根據離心加速度的變化率計算 2、根據司機操作反應時間計算 3、根據超高允許的變化率計算4、根據視覺條件,59,回 旋 線 最 小 長 度,60,五、帶緩和曲線的平曲線要素的 計算,61,1、帶緩和曲線的平曲線要素的計算,62,2、五個主點里程樁號的計算,五個主

16、點：ZH點、HY點、QZ點、YH點、HZ點 ZH=JD-T HY=ZH+ls QZ=ZH+L/2 HZ=HY+(L- ls) YH=HZ- ls 校核 JD=QZ+J/2,63,３、路線轉角及交點樁號計算 象限角θ的計算

17、：設起點坐標為JD0，第i個交點的坐 標為JDi 坐標增量：,64,計算方位角的計算：,65,轉角的確定： 轉角為”+”是右偏;轉角為”-”是左偏,66,交點樁號的計算：,,,,,JD0,JD1,JD2,JD3,67,4、 逐樁坐標的計算：,68,1、某二級公路，設計速度為60km/h，起點的坐標為（40961.

18、914，91066.103），JD1、JD2的坐標分別為（40433.528，91250.097）、（40547.416，91810.392），如JD1處的橫向力系數采用0.05，超高橫坡度取5%。 1)試求JD1處彎道的半徑 2) 若JD1處緩和曲線長取100m,試計算此平曲線要素及五個主點樁號 解：（1）JD1處彎道的半徑,,69,（2）轉角的計算：,JD1-JD2的象限角,,起點-JD1的計算方位角,JD1-

19、JD2的計算方位角,JD1處的轉角,=-82°17´26" 左偏,=19°11´57",起點-JD1的象限角,=78°30´37",=160°48´3",=78°30´37",70,(3)平曲線要素的計算： β=10°6´24" q=49

20、.95 p=1.47 T=298.91 L=507.12 E=94.91 J=90.7(4)五個主點樁號的計算： JD樁號=K0+559.50 ZH點樁號=K0+260.59 HY點樁號=K0+360.59 QZ點樁號=K1+514.15 H

21、Z點樁號=K0+767.71 YH點樁號=K0+667.71校核 QZ+J/2=K0+559.50=JD,71,六、緩和曲線的省略,（一）、在直線與圓曲線之間，當圓曲線半徑 大于不設超高的半徑時，可不設緩和曲線,不設超高的圓曲線最小半徑,72,（二）、半徑不同的同向圓曲線之間，符合下列條件之一時，可省略緩和曲線,1  小圓半徑大于不設超高的圓曲線半徑時。  2&#

22、160; 小圓半徑大于臨界半徑，且符合下列條件之一時：,(1)小圓曲線按規(guī)定設置相當于最小回旋線長的回旋線時， 其大圓與小圓的內移值之差不超過0.10m。 (2)設計速度≥80km/h時，大圓半徑(R1）與小圓半徑(R2) 之比 小于1.5 ； 設計速度<80km/h時，大圓半徑(R1)與小圓半徑(R2)之比 小于2 。,73,例、某二級公路，設計速度為80km/h，有兩個同向曲線的

23、交點JD1、JD2，間距為1400米， JD1處的轉角α1為18°， JD2處的轉角α2為24°，當JD1處的半徑取3500米時， JD2處的半徑可取多大？,74,復曲線中的小圓臨界半徑,75,例、某二級公路，設計速度為80km/h現(xiàn)有兩同向交點JD1、JD2，間距為800米， JD1處的轉角α1為18°， JD2處的轉角α2為24°，當JD1處的半徑取2000米時， JD2處的半

24、徑可取多大？,76,（三）、四級公路,77,第五節(jié) 平面線形設計,一、平面線形設計的一般原則,78,1 平面線形應直捷、連續(xù)、均衡，并與地形、地物相適應，與周圍環(huán)境相協(xié)調。,79,,,,不連續(xù)的線形,,直接連續(xù)的線形,,80,,,81,2 各級公路不論轉角大小均應敷設曲線，并盡量選用較大的圓曲線半徑.公路轉角過小時，應設法調整平面線形，當不得已而設置小于7°的轉角時，則必須按規(guī)定設置足夠長的曲線。,82,,,大

25、半徑的圓曲線,,,83,,,84,3 兩同向圓曲線間應設有足夠長度的直線，不得以短直線相連，否則應調整線形使之成為一個單曲線或復曲線或運用回旋線組合成卵型、凸形、復合形等曲線。,85,,86,4 兩反向圓曲線間夾有直線段時，以設置不小于最小直線長度的直線段為宜，否則應調整線形或運用回旋線而組合成S形曲線。,87,,,88,5 三、四級公路兩相鄰反向圓曲線無超高、加寬時可徑相銜接；無超高有加寬時，中間應設有長度不小于10m的加

26、寬緩和段。工程特殊困難路段設置超高時，中間直線長度不得小于15m。,89,應避免連續(xù)急彎的線形，可在曲線間插入足夠長的直線或回旋線。,90,,二、平面線形的組合類型：（一）、簡單型：　　直線－圓曲線—直線,91,,（二）、 基本型 直線—回旋線—圓曲線—回旋線—直線,,92,（三）Ｓ型 兩個反向圓曲線用回旋線連接的組合,,93,應滿足的條件：?。保㏒型相鄰兩個回旋線參數A1與A2宜相等。當采用不　　　同的參數

27、時A1 與A2之比應小于2.0，有條件時以小　　　于1.5為宜。 ?。玻㏒型的兩個反向回旋線以徑相銜接為宜，當地形等　　條件限制必須插入短直線或當兩圓曲線的回旋線相　　互重合時，短直線或重合段的長度應符合　　　L≤(A1 +A2)/40式中： L—反向回旋線間短直線或重合段的長度　　 A1、A2—回旋線參數 ?。常﹥蓤A曲線半徑之比不宜過大，以R1/R2≤2為宜。,94,（四）、卵型： 用

28、一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合,,95,（五）、復曲線 兩同向圓曲線直接相連,96,（六）、凸型 兩個同向回旋線間不插入圓曲線而徑相銜接的形式,,97,（七）、復合型兩個以上同向回旋線在曲率相等處相互連接,98,（八）、C型同向曲線的兩回旋線在曲率零處徑相銜接。,99,（九）、回頭曲線　由一個主曲線，兩個輔助曲線和主、輔曲線間所夾的直線段而組成的復雜曲線。,100,,,101,回頭曲線應滿足的條件

29、：１）、二、三、四級公路在自然展線無法爭取所需的距離以克服高差，或因地形、地質條件限制不能采取自然展線時，方可采用回頭曲線。,102,2）、兩相鄰回頭曲線之間，應爭取有較長的距離。設計速度為40km/h、30km/h、20km/h時，分別應不小于200m、150m、100m。,103,3）、回頭曲線各部分的技術指標,104,4）、限速標志，并采取保證通視良好的技術措施。,105,第六節(jié) 道路平面設計成果,主要的表格