三角形的內(nèi)角和課件（人教新課標(biāo)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課

1、三角形的內(nèi)角和,人教新課標(biāo)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解三角形的內(nèi)角和。2.會(huì)用平行線的性質(zhì)與定義證明三角形的內(nèi)角和等于18003.學(xué)會(huì)解決求與角有關(guān)的實(shí)際問題。4.初步培養(yǎng)同學(xué)們的說理能力。,自學(xué)指導(dǎo)思考：1.三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度？2.怎樣推導(dǎo)證明三角形的內(nèi)角和？你有哪些方法？3.應(yīng)用三角形的內(nèi)角和性質(zhì)能解決哪些問題？,在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)。可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾

2、氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了……”“為什么？” 老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,,內(nèi)角三兄弟之爭,,,,想一想,三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?,把三個(gè)角拼在一起試試看,有什么辦法可以驗(yàn)證呢?,,三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180° 結(jié)論對(duì)任意三角形都成立嗎？,,想一想,問題：有什么方法可以得到１８０°,１．平角的

3、度數(shù)是１８０°,２．兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是１８０°,,從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?,,,,A,證法1：,,在△ABC的外部，以CA為一邊，,CE為另一邊作∠1=∠A，,,E,作BC的延長線CD，,于是CE∥BA,(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)。,？,∴∠B=∠2,？,(兩直線平行，同位角相等)。,）,1,）,。,。,2,×,×,,,又∵∠1+∠2+∠ACB=180°,(平角的定

4、義),∴∠A+∠B+∠ACB=180°,？,？,(等量代換),B,C,D,,,,A,B,C,,過C作CE∥BA，,）,,E,1,）,。,于是∠A=∠1,(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),∠B=∠2,又∵∠1+∠2+∠ACB=180°,(平角的定義),∴∠A+∠B+∠ACB=180°,2,×,×,,,？,？,(兩直線平行，同位角相等),？,？,(等量代換),證法2：,作BC的延長線CD，,圖形相

5、同，,畫法不同，,證明也不同。,。,D,,證法3：,,,,A,B,C,過A作EF∥BC，,,E,F,∴∠B=∠BAE,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∠C=∠CAF,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∵∠BAE+∠CAF+∠BAC=180°,∴∠B+∠C+∠BAC=180°,(平角的定義),(等量代換),,,證法4：,,,,A,B,C,過A作AE∥BC，,,E,∴∠B=∠BAE,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∠EAB+∠BAC+

6、∠C=180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),∴∠B+∠C+∠BAC=180°,(等量代換),在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。,思路總結(jié),為了證明三個(gè)角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ),這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法。,三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于1800。,檢驗(yàn)一下自己吧!,1、 在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C ,