[教育]有壓管道中的恒定流

1、第五章 有壓管道中的恒定流,5-1 簡單管道水力計(jì)算的基本公式5-2 簡單管道、短管水力計(jì)算的類型及實(shí)例5-3 長管水力計(jì)算5-4 串聯(lián)、分叉和并聯(lián)管道水力計(jì)算5-5 沿程均勻泄流管道水力計(jì)算,,,,,,第五章 有壓管道中的恒定流,有壓管道:,管道周界上的各點(diǎn)均受到液體壓強(qiáng)的作用。,有壓管中的恒定流：,有壓管中液體的運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間而變。,管道根據(jù)其布置情況可分為：,簡單管道與復(fù)雜管道。,復(fù)雜管道又可分為：,串聯(lián)管

2、道、并聯(lián)管道、分叉管道、均勻泄流管道。,根據(jù) 與 兩種水頭損失在損失中所占比重的大小，將管道分為長管及短管兩類。,有壓管道：管道周界上的各點(diǎn)均受到液體壓強(qiáng)的作用。 1 水電站的壓力引水隧洞和壓力鋼管 2 水庫的有壓泄洪洞或泄水管 3 供給工農(nóng)業(yè)和生活用水水泵裝置系統(tǒng)及給水管網(wǎng) 4 虹吸管以及輸送石油的管道 特點(diǎn)：有壓管道各點(diǎn)的壓強(qiáng)一般不等于大氣壓強(qiáng)。有壓管中的恒定流：有壓管

3、中液體的運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間 而變。有壓管中的非恒定流：運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間而變。,簡單管道：管道直徑不變且無分支的管道?！　　　　∑渌τ?jì)算分為自由出流和淹沒出流?！　　　∽杂沙隽鳌　　　　　　　　　⊙蜎]出流,簡單管道：管道直徑不變且無分支的管道。　　 實(shí)際工程中常見的有虹吸管和水泵?！　　?　　虹吸管　　　　　　　　　　　 水泵,1、串聯(lián)管道：有直徑不同的幾段管道依次連接而

4、成的管道。2、并聯(lián)管道：凡是兩條或兩條以上的管道從同一點(diǎn)分叉而又 在另一點(diǎn)匯合而成的管道．　　　　　　 串聯(lián)管道 　　　　 　 并聯(lián)管道,3、分叉管道：分叉后不再匯合的管道。4、沿程均勻泄流管道：沿程有流量泄出的管道．　　　　分叉管道 　沿程均勻泄流管道,5-1 簡單管道水力計(jì)算的基本公式,簡單管道：,指管道直徑不變且無分支的管道。,簡單管道的水力計(jì)算可分為自由出流和淹沒出流。,

5、一、簡單管道自由出流,對(duì)1-1斷面和2-2斷面 建立能量方程,令,且因,故,上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和保持出口的動(dòng)能。,因?yàn)檠爻虛p失,局部水頭損失,取,則,管中流速,通過管道流量,式中 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。,當(dāng)忽略行近流速時(shí)，流量計(jì)算公式變?yōu)?二、簡單管道淹沒出流,管道出口淹沒在水下稱為淹沒出流。,取符合漸變

6、流條件的斷面1-1和2-2,列能量方程,因,則有,在淹沒出流情況下，包括行進(jìn)流速的上下游水位差 完全消耗于沿程損失及局部損失。,因?yàn)?整理后可得管內(nèi)平均流速,通過管道的流量為,式中 稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。,當(dāng)忽略掉行近流速時(shí)，流量計(jì)算公式為,注：,相同條件下，淹沒出流還是自由出流流量系數(shù)值是相等的。,以上是按短管計(jì)算的情況。如按長管的情況，忽略局部水頭損失及流速水頭損失。有,水利工程的有壓輸水管道水流一般

7、屬于紊流的水力粗糙區(qū)，其水頭損失可直接按謝齊公式計(jì)算，用 則,令,即得 或,在水力學(xué)中K稱為流量模數(shù)或特性流量,它綜合反映了管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙對(duì)輸水能力的影響。,給水管道中的水流，一般流速不太大，可能屬于紊流的粗糙區(qū)或過渡粗糙區(qū)。,可近似認(rèn)為當(dāng)v＜1.2m/s時(shí)，管流屬于過渡粗糙區(qū)， 約與流速v的1.8次方成正比。,故當(dāng)按常用的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算謝齊系數(shù)C求 應(yīng)在右端乘以修正系數(shù)k，即

8、,管道的流量模數(shù)K，以及修正系數(shù)k可根據(jù)相關(guān)手冊資料得到。,例5-1 一簡單管道，如圖4-3所示。長為800m，管徑為0.1m，水頭為20m，管道中間有二個(gè)彎頭，每個(gè)彎頭的局部水頭損失系數(shù)為0.3，已知沿程阻力系數(shù) ＝0.025，試求通過管道的流量。,局部損失共包括進(jìn)口損失和彎頭損失。,（一）先將管道作為短管，求通過管道流量。,根據(jù)（4-4）式并且不考慮行近流速水頭，則,故,進(jìn)口局部損失系數(shù),(二)計(jì)算沿程損失及局部損失,管中流速,

9、流速水頭,沿程損失,局部損失,故沿程水頭損失占總水頭的百分?jǐn)?shù)為,所以該管道按長管計(jì)算就可以了。,（三）按長管計(jì)算管道所通過的流量,根據(jù),故按長管計(jì)算與短管計(jì)算所得流量相差0.00004m3/s，相對(duì)誤差為,由此可見，將上述管道按長管計(jì)算，誤差很小。,,5-2 簡單管道、短管水力計(jì)算的類型及實(shí)例,對(duì)恒定流，有壓管道的水力計(jì)算主要有下列幾種:,1.輸水能力計(jì)算,已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭時(shí)，要求確定管道通過的流量。,2.當(dāng)已知管道尺

10、寸和輸水能力時(shí)，計(jì)算水頭損失,計(jì)算如下例所示,即要求確定通過一定流量時(shí)所必須的水頭。,計(jì)算如上節(jié)例題,一、水力計(jì)算的任務(wù),例5-2 由水塔沿長度L為3500m，直徑d為300mm的新鑄鐵管向工廠輸水（見圖）。設(shè)安置水塔處的地面高程 為130.0m，廠區(qū)地面高程 為110.0m，工廠所需水頭 為25m。若須保證工廠供水量Q為85lm/s，求水塔高度（即地面至水塔水面的垂直距離）。,解：給水管道常按長管計(jì)算。由表4-1查得d＝

11、300m的新鑄鐵管K＝1.144m3/s。,管道內(nèi)流速,故修正系數(shù)k＝1,計(jì)算水頭損失,所需水塔高度為,流量系數(shù) 與管徑有關(guān)，需用試算法確定。,3.管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時(shí)，確定所需的斷面尺寸（圓形管道即確定管道直徑）,這時(shí)可能出現(xiàn)下述兩種情況：,1.管道的輸水能力、管長l及管道的總水頭H均已確定。,若管道為長管 ，流量模數(shù),由表4-1即可查出所需的管道直徑。,若為短管,2．管道的輸水量Q，管長l已知，要求選定所需的管徑

12、及相應(yīng)的水頭。,從技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件綜合考慮:,(1) 管道使用要求:管中流速大產(chǎn)生水擊，流速小泥沙淤積。,(2) 管道經(jīng)濟(jì)效益：管徑小，造價(jià)低，但流速大，水頭損失也大，抽水耗費(fèi)也增加。反之管徑大，流速小，水頭損失減少，運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用少，但管道造價(jià)高。,當(dāng)根據(jù)技術(shù)要求確定流速后管道直徑即可由右式計(jì)算：,例5-3 一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已知通過流量Q為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z為3m，倒虹吸管長l為50m，其中經(jīng)過

13、兩個(gè)300的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失系數(shù)ξb為0.20；進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)ξe為0.5，出口局部水頭損失系數(shù)ξ0為1.0，上下游渠中流速v1 及v2為1.5m/s，管壁粗糙系數(shù)n＝0.014。試確定倒虹吸管直徑d。,因?yàn)檠爻套枇ο禂?shù)λ或謝才系數(shù)C都是d 的復(fù)雜函數(shù)，因此需用試算法。,解：倒虹吸管一般作短管計(jì)算。,本題管道出口淹沒在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。,因,所以,而,先假設(shè)d＝0.8m，計(jì)算沿程阻力系數(shù)：,故,

14、又因,可求得,與假設(shè)不符。,故再假設(shè)d=0.95m，重新計(jì)算：,得,因所得直徑已和第二次假設(shè)值非常接近，故采用管徑d為0.95m。,4.對(duì)一個(gè)已知管道尺寸、水頭和流量的管道，要求確定管道各斷面壓強(qiáng)的大小,先分析沿管道總流測壓管水頭的變化情況，再計(jì)算并繪制測壓管水頭線。,因?yàn)榱髁亢凸軓骄阎鲾嗝娴钠骄魉偌纯汕蟪?，入口到任一斷面的全部水頭損失也可算出。該點(diǎn)壓強(qiáng)為,由此可繪出總水頭線和測壓管水頭線。管內(nèi)壓強(qiáng)可為正值也可為負(fù)值。當(dāng)管內(nèi)存在

15、有較大負(fù)壓時(shí)，可能產(chǎn)生空化現(xiàn)象。,二、簡單管道水力計(jì)算實(shí)例,1.虹吸管的水力計(jì)算,虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供水水面。,頂部真空理論上不能大于10m ，一般其真空值小于( )；虹吸管長度一般不大，應(yīng)按短管計(jì)算。,特點(diǎn)：,例5-4 有一渠道用兩根直徑d為1.0m的混凝土虹吸管來跨過山丘（見圖），渠道上游水面高程▽1為100.0m，下游水面高程▽2為99.0m，虹吸管長度l1為8m，l2為12m，l3為1

16、5m，中間有600的折角彎頭兩個(gè)，每個(gè)彎頭的局部水頭損失系數(shù)ξb為0.365，若已知進(jìn)口水頭損失系數(shù)ξc為0.5；出口水頭損失系數(shù)ξ0為1.0。,試確定：,(1)每根虹吸管的輸水能力；,(2) 當(dāng)吸虹管中的最大允許真空值 為7m時(shí)，問虹吸管的最高安裝高程是多少？,解：,(1)本題管道出口淹沒在水面以下，為淹沒出流。當(dāng)不計(jì)行近流速影響時(shí)，可直接計(jì)算流量：,上下游水頭差為,先確定λ值，用曼寧公式,計(jì)算C，對(duì)混凝土管n＝0.014,則,故,

17、管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：,每根虹吸管的輸水能力：,虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管子最高位置。本題中最大真空發(fā)生在第二個(gè)彎頭前，即B-B斷面。,以上游渠道自由面為基準(zhǔn)面，令B-B斷面中心至上游渠道水面高差為， 對(duì)上游斷面0-0及斷面B-B列能量方程,式中， 為從虹吸管進(jìn)口至B-B斷面的長度。,取,則,具體分析如下：,式中 為允許真空值， ＝7m。則,若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即,即,而,故虹吸管最高點(diǎn)與上游水面高差應(yīng)滿足 ≤6.

18、24m。,二、水泵裝置的水力計(jì)算,在設(shè)計(jì)水泵裝置系統(tǒng)時(shí)，水力計(jì)算包括吸水管及壓力水管的計(jì)算。吸水管屬于短管，壓力水管則根據(jù)不同情況按短管或長管計(jì)算。,吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算。通常吸水管的允許流速為為0.8～1.25m/s。流速確定后管徑為 。,主要任務(wù)是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高程。,水泵的最大允許安裝高程 決定于水泵的最大允許真空值 和吸水管的水頭損失。,1．吸水管的水力計(jì)算,列1-1和2

19、-2斷面能量方程有,由此得,上式表明水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能一方面是用來將水流提高一個(gè)幾何高度，另一方面是用來克服水頭損失,水流經(jīng)過水泵時(shí)，從水泵的動(dòng)力裝置獲得了外加的機(jī)械能。因而動(dòng)力機(jī)械的功率為,2．壓力水管的水力計(jì)算,壓力水管的計(jì)算在于決定必需的管徑及水泵的裝機(jī)容量，其直徑由經(jīng)濟(jì)流速確定。,對(duì)于排水管道,式中 x為系數(shù)，可取0.8～1.2。,為水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能，稱為水泵的總水頭或揚(yáng)程。,例5-5 用離心泵將

20、湖水抽到水池，流量Q為0.2m3/s，湖面高程▽1為85.0m，水池水面高程▽3為105.0m，吸水管長l1為10m，水泵的允許真空值hv4.5m，吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)ξe＝2.5，900彎頭局部水頭損失系數(shù)ξb＝0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)ξg=0.1，吸水管沿程阻力系數(shù)λ＝0.022，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑d2為500mm, 長度l2為1000m，n＝0.013（見圖）。,試確定：,(1)吸水管的直徑d1

21、；,(2)水泵的安裝高度▽2；,(3)帶動(dòng)水泵的動(dòng)力機(jī)械功率。,解：,（一）確定吸水管的直徑：,采用設(shè)計(jì)流速v=1.0m/s，則,決定選用標(biāo)準(zhǔn)直徑d1＝500mm。,安裝高程是以水泵的允許真空值來控制的。,令水泵軸中心線距湖面高差為 ，則,▽2＝▽1＋,計(jì)算 值,水泵軸最大允許安裝高程▽2＝85+4.28=89.28m。,(二）水泵安裝高程的確定：,（三）帶動(dòng)水泵的動(dòng)力機(jī)械功率,因,為吸水管及壓力管水頭損失之和。,已求得吸水管水頭損

22、失為0.22m，當(dāng)壓力管按長管計(jì)算時(shí)，整個(gè)管道的水頭損失為,設(shè)動(dòng)力機(jī)械的效率 為0.7，水的重率 為9800N/m3；,壓力管的流量模數(shù),則,即可求得所需動(dòng)力機(jī)械功率,,,,5-3 長管水力計(jì)算,當(dāng)管道很長，局部水頭損失和流速水頭可忽略，管道可為長管，水力計(jì)算大大簡化。,1,1,v0,0,0,v,2,2,H0,α0v02,,2g,α1v 2,,2g,,,,,,,,,,略去不計(jì)的項(xiàng),,,工程中有壓管道一般屬紊流粗糙區(qū)，水頭損失可按

23、謝才公式計(jì)算，則,,0,0,v,2,式中，K 為流量模數(shù)或者特性流量,水力坡度J =1時(shí)，Q = K，故K 的量綱和流量相同 流量模數(shù)K 綜合地反映管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙 對(duì)輸水能力的影響（三個(gè)方面）。,不同管徑及粗糙系數(shù)的圓管，當(dāng)謝才系數(shù)用曼寧公式計(jì)算時(shí)，其流量模數(shù)K 詳見管道的流量模數(shù)，也可直接計(jì)算。,,,鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)k值,,5-4 串聯(lián)、分叉和并聯(lián)管道水力計(jì)算,由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道

24、。,給水工程中串聯(lián)管道常按長管計(jì)算。,1.按長管計(jì)算：,一、串聯(lián)管道,2.按短管計(jì)算,當(dāng)管道長度不是很大，局部損失不能略去時(shí)，應(yīng)按短管計(jì)算。,水電站引水系統(tǒng)中，經(jīng)常碰到由一根總管從壓力前池引水，然后按水輪機(jī)臺(tái)數(shù)分成數(shù)根支管，每根支管供水給一臺(tái)水輪機(jī)，這種分叉后不再匯合的管道稱為分叉管道。,對(duì)管道ABC有,對(duì)管道ABD有,從而可得,二、分叉管道,三、并聯(lián)管道,凡是兩條或兩條以上的管道從同一點(diǎn)分叉而又在另一點(diǎn)匯合組成的管道稱為并聯(lián)管道。并聯(lián)

25、管道一般按長管計(jì)算。,不計(jì)局部水頭損失時(shí)有,各支管水頭損失可按謝齊公式計(jì)算,各支管流量與總流量間應(yīng)滿足連續(xù)性方程,則有,,沿程連續(xù)不斷分泄出的流量稱為沿程泄出流量，若管段各單位長度上的沿程泄出流量相等，這種管道稱為沿程均勻泄流管道。,如圖所示管道AB長為l，水頭為H，管道末端流出的通過流量Q，單位長度上沿程泄出流量為q。,5-5 沿程均勻泄流管道水力計(jì)算,在離起點(diǎn)A距離為x的M點(diǎn)斷面處流量為,在 管段內(nèi)沿程水頭損失,有,可近似的寫為