南京信息工程大學計算機圖像處理實習報告

1、南京信息工程大學計算機圖像處理實驗(實習)報告實驗(實習)名稱圖像變換與頻域處理圖像變換與頻域處理實驗(實習)日期得分指導老師系專業(yè)班級姓名學號一、實驗目的1了解離散傅里葉變換的基本性質(zhì)；2熟練掌握圖像傅里葉變換的方法及應用；3通過實驗了解二維頻譜的分布特點；4熟悉圖像頻域處理的意義和手段；5通過本實驗掌握利用MATLAB的工具箱實現(xiàn)數(shù)字圖像的頻域處理。二、實驗原理（一）傅立葉變換傅立葉變換是數(shù)字圖像處理中應用最廣的一種變換，其中圖像增

2、強、圖像復原和圖像分析與描述等，每一類處理方法都要用到圖像變換，尤其是圖像的傅立葉變換。離散傅立葉（Fourier）變換的定義：二維離散傅立葉變換（DFT）為：逆變換為：式中，在DFT變換對中，稱為離散信號的頻譜，而稱為幅度譜，為相位角，功率譜為頻譜的平方，它們之間的關系為：圖像的傅立葉變換有快速算法。（二）圖像的頻域增強常用的圖像增強技術可分為基于空域和基于變換域的兩類方法。最常用的變換域是頻域空間。在頻域空間，圖像的信息表現(xiàn)為不同頻

3、率分量的組合。如果能讓某個范圍內(nèi)的分量或某些頻率的分量受到抑制而讓其他分量不受影響，就可以改變輸出圖像的頻率分布，達到不同的增強目的。頻域增強的工作流程：頻域增強的工作流程：傅立葉變換傅立葉變換濾波器濾波器傅立葉反變換傅立葉反變換)(vuH)(vuF)(vuG)(yxg)(yxf頻域空間的增強方法對應的三個步驟：(1)將圖像f(xy)從圖像空間轉(zhuǎn)換到頻域空間，得到F(uv)；(2)在頻域空間中通過不同的濾波函數(shù)H(uv)對圖像進行不同的

4、增強得到G(uv)?????????1010)(2exp)(1)(MxNyNvyMuxjyxfMNvuF?????????1010)(2exp)(1)(MuNvNvyMuxjvuFMNyxf?110??Mxu?110??Nyv?)(vuF)(yxf)(vuF)(vu?)()()](exp[)()(vujIvuRvujvuFvuF????J=imrotate(I60bilinearcrop)%雙線性插值法旋轉(zhuǎn)圖像60度，并剪切圖像和原圖像

5、大小一致subplot(121)imshow(I)title(原圖像)subplot(122)imshow(J)title(旋轉(zhuǎn)圖像60度，并剪切圖像)2MATLAB實現(xiàn)數(shù)字圖像傅立葉變換的程序示例：[Imap]=imread(‘原圖像名’)%讀入原圖像文件figure(1)imshow(Imap)%設定窗口，顯示原圖像colbar%colbar函數(shù)用顯示圖像的顏色條J=fft2(I)%fft2函數(shù)用于數(shù)字圖像的二維傅立葉變換K=fft

6、shift(J)%一般在計算圖形函數(shù)的傅立葉變換時，坐標原點在函數(shù)圖形的中心位置處，而計算機在對圖像執(zhí)行傅立葉變換時是以圖像的左上角為坐標原點。所以使用函數(shù)fftshift進行修正，使變換后的直流分量位于圖形的中心RR=real(K)%取傅立葉變換的實部II=imag(K)%取傅立葉變換的虛部A=sqrt(RR.^2II.^2)%計算頻譜幅值A=（Amin(min(A))）(max(max(A))min(min(A)))225%歸一化f

7、igure(2)imshow(A[])%設定窗口，顯示原圖像的頻譜colbarN=ifft2(J)255%ifft2函數(shù)用于數(shù)字圖像的二維傅立葉反變換figure(3)imshow(N[])colbar3程序示例：低通濾波平滑[Imap]=imread(‘原圖像名’)%讀入原圖像文件figure(1)imshow(Imap)%設定窗口，顯示原圖像J1=imnoise(Isalt%疊加椒鹽噪聲figure(2)imshow(J1map)F

8、=double(J1)%數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換，MATLAB不支持圖像的無符號整型的計算G=fft2(f)%傅立葉變換G=fftshift(G)[MN]=size(G)nn=2%二階巴特沃斯(Butterwth)低通濾波器d0=50m=fix(M2)n=fix(N2)fi=1:Mfj=1:Nd=sqrt((im)^2(jn)^2)h=1(10.414(dd0)^(2nn))%計算低通濾波器傳遞函數(shù)result(ij)=hG(ij)endendre