專題08 平面向量-2017年高考數(shù)學(xué)（理）備考學(xué)易黃金易錯點（解析版）

1、專題專題0808平面向量平面向量20172017年高考數(shù)學(xué)（理）備考學(xué)易黃金易錯點年高考數(shù)學(xué)（理）備考學(xué)易黃金易錯點1已知向量＝，＝，則∠ABC等于()BA→(12，32)BC→(32，12)A30B45C60D120答案A解析∵||＝1，||＝1，BA→BC→cos∠ABC＝＝，∴∠ABC＝30.BA→BC→|BA→||BC→|322已知非零向量m，n滿足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝.若n⊥(tm＋n)，則實數(shù)t的值為()1

2、3A4B－4C.D－9494答案B3已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點D，E分別是邊AB，BC的中點，連接DE并延長到點F，使得DE＝2EF，則的值為()AF→BC→A－B.5818C.D.14118答案B解析如圖所示，＝＋.AF→AD→DF→則△∽△AMB，所以＝.ANAMADAB因為＝，AD→13AB→所以＝.AN→13AM→因為M為BC的中點，所以＝(＋)＝(a＋b)，AM→12AB→AC→12所以＝＝(a＋b)AN→13AM

3、→16故選C.[來源:]5如圖，BC、DE是半徑為1的圓O的兩條直徑，＝2，則等于()BF→FO→FD→FE→A－B－3489C－D－1449答案B解析∵＝2，圓O的半徑為1，∴||＝，BF→FO→FO→13∴＝(＋)(＋)＝2＋(＋)＋＝()2＋0－1＝－.FD→FE→FO→OD→FO→OE→FO→FO→OE→OD→OD→OE→13896在△ABC中，＝(cos32，cos58)，＝(sin60sin118，sin120sin208)