統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度綜述

1、抽樣調(diào)查基礎(chǔ)知識(shí),貴陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)局 張 纓二○一○年七月,第一節(jié)  抽樣調(diào)查的概念、特點(diǎn)及分類 一、抽樣調(diào)查的概念與特點(diǎn) 1、抽樣調(diào)查 抽樣調(diào)查是從研究的總體中按隨機(jī)原則抽取部分單位作為樣本進(jìn)行觀察研究，并根據(jù)這部分單位的調(diào)查結(jié)果來推斷總體，以達(dá)到認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。抽樣調(diào)查又稱為概率抽樣或稱為隨機(jī)抽樣。,2.隨機(jī)原則隨機(jī)原則是在抽取調(diào)查單位時(shí)，完全排除人為的主觀因素影響，保證每一個(gè)調(diào)查

2、單位都有相等的中選可能的原則。就概率意義而言，又稱為等可能性原則。抽樣調(diào)查為什么要遵守隨機(jī)原則呢?這是因?yàn)槌闃诱{(diào)查的目的在于用樣本來推斷總體的數(shù)量特征，這就要求抽樣的部分單位能夠充分地代表總體。遵守隨機(jī)原則，可以使樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)相同，進(jìn)而可以按概率理論計(jì)算抽樣誤差，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。,2、抽樣調(diào)查的特點(diǎn) ①按照隨機(jī)原則抽取樣本 ②根據(jù)樣本的資料推斷總體的數(shù)值 ③費(fèi)用低 ④時(shí)效性強(qiáng) ⑤抽樣調(diào)查有時(shí)

3、是唯一的選擇 二、抽樣調(diào)查的分類1、非概率抽樣：是用主觀(非隨機(jī)的)方法從總體中抽選單元進(jìn)行調(diào)查，它是一種快速、簡(jiǎn)便且省錢的抽選樣本的方法。但是非概率抽樣具有很大風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)橹饔^選定的樣本很難肯定其對(duì)總體是否具有代表性。 非概率抽樣主要有隨意抽樣、志愿者抽樣、判斷抽樣及配額抽樣。,2、概率抽樣 概率抽樣有兩條基本準(zhǔn)則： 第一，樣本單位是隨機(jī)抽取的; 第二，調(diào)查總體中的每個(gè)單位

4、都有一個(gè)非零的入樣概率。 ①重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣 重復(fù)抽樣是把已經(jīng)抽出的樣本單位再放回到總體中，繼續(xù)參加下一次抽選，使總體單位數(shù)始終是相同的，每個(gè)總體單位有多次重復(fù)抽中的可能。不重復(fù)抽樣是把已經(jīng)抽出來的樣本單位不再放回總體，每抽一次，總體單位數(shù)會(huì)相應(yīng)減少，每個(gè)總體單位只能被抽中一次。,2.常用的抽樣組織方式概率抽樣按組織方式不同可分為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、比例抽樣、多階抽樣、與大小成比例的抽樣。

5、第二節(jié)  抽樣推斷的幾個(gè)基本概念抽樣推斷是指按照隨機(jī)的原則從調(diào)查總體中抽取一部分樣本單位進(jìn)行觀察，并以樣本指標(biāo)對(duì)總體指標(biāo)做出具有一定可靠性的估計(jì)和推斷，從而達(dá)到對(duì)調(diào)查總體的認(rèn)識(shí)的一種統(tǒng)計(jì)方法。,一、總體和樣本總體是指被研究事物或現(xiàn)象的全體，它由調(diào)查對(duì)象的所有單位組成。組成總體的單位叫做總體單位，總體單位數(shù)用N表示。樣本是指在總體中按隨機(jī)原則抽取的那些單位構(gòu)成的集合體。由于樣本總體是按隨機(jī)原則抽取的，因而它本身是一個(gè)

6、隨機(jī)變量。樣本單位數(shù)用n表示。 二、總體指標(biāo)和樣本指標(biāo) 總體指標(biāo)：根據(jù)總體各個(gè)單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的、反映總體某種屬性的綜合指標(biāo)。 常用的總體指標(biāo)： 總體平均數(shù)：,總體成數(shù)：P= 總體方差： 總體標(biāo)準(zhǔn)差 ： 樣本指標(biāo)：由抽樣總體各個(gè)標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的綜合指標(biāo) 。 常用的樣本指標(biāo)： 樣本平均

7、數(shù)：,樣本成數(shù)： 樣本方差： 樣本標(biāo)準(zhǔn)差：,參數(shù)：,指反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)。,參數(shù),研究總體中的數(shù)量標(biāo)志,總體平均數(shù),總體方差,研究總體中的品質(zhì)標(biāo)志,總體成數(shù),成數(shù)方差,,,,,,統(tǒng)計(jì)量:,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的綜合指標(biāo)。,研究數(shù)量標(biāo)志,樣本平均數(shù),樣本標(biāo)準(zhǔn)差,研究品質(zhì)標(biāo)質(zhì),樣本成數(shù),成數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差,,,,,第三節(jié) 抽樣誤差 一、抽樣誤差的概念 （一）代

8、表性誤羞 代表性誤差是指在抽樣調(diào)查中，用部分樣本推斷總體時(shí)，由于樣本各單位的結(jié)構(gòu)情況不足以代表總體的狀況而產(chǎn)生的誤差。 代表性誤差有兩種，即系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。 （二）抽樣平均誤差 在抽樣調(diào)查中，同樣的抽樣組織工作程序，同一種抽樣方法，可能被抽中的樣本有許多。,(三)影響抽樣誤差的因素 1.樣本單位數(shù)目。 2.總體標(biāo)志變動(dòng)程度。

9、3.抽樣方法。 4.抽樣組織方式。 二、抽樣平均誤差的計(jì)算 抽樣平均誤差是指所有可能出現(xiàn)的樣本指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。我們把抽樣平均誤差簡(jiǎn)稱為抽樣誤，并用希臘字母μ來表示。,一、抽樣誤差的概念 (一)代表性誤差 代表性誤差是指在抽樣調(diào)查中，用部分樣本推斷總體時(shí)，由于樣本各單位的結(jié)構(gòu)情況不足以代表總體的狀況而產(chǎn)生的誤差。 代表性誤差有兩種，即系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。 (二)抽

10、樣平均誤差 抽樣平均誤差是指所有可能組成的樣本的指標(biāo)與總體指標(biāo)的平均離差，或者說，是樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 抽樣平均誤差用μ表示。,(三)影響抽樣誤差的因素 1.樣本單位數(shù)目。 2.總體標(biāo)志變動(dòng)程度。 3.抽樣方法。 4.抽樣組織方式。 二、抽樣平均誤差的計(jì)算 ① 平均數(shù)的抽樣平均誤差

11、 a. 重復(fù)抽樣 表示樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差;σ表示總體標(biāo)準(zhǔn)差;n表示樣本容量。,b. 不重復(fù)抽樣 為修正系數(shù)，當(dāng)N很大時(shí)，可以用N代替N-1，則公 式簡(jiǎn)化為： ② 抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差 a. 重復(fù)抽樣 表示抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差;P表示總體成數(shù);P(1-P)表示總體成數(shù)的方差，表示總體成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。,b.不重復(fù)抽樣 當(dāng)N很大

12、時(shí)，公式簡(jiǎn)化為： ③總體方差未知時(shí)的解決辦法 一是用樣本方差代替總體方差； 二是用過去調(diào)查的資料代替； 三是用估計(jì)資料代替； 四是用小規(guī)模試驗(yàn)性調(diào)查資料代替。,計(jì)算結(jié)果表明：根據(jù)部分產(chǎn)品推斷全部產(chǎn)品的平均使用壽命時(shí)，采用不重復(fù)抽樣比重復(fù)抽樣的平均誤差要小。,解：已知：,則：,例題一： 某廠生產(chǎn)一種新型燈泡共2000只，隨機(jī)抽出400只作

13、耐用時(shí)間試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果平均使用壽命為4800時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)，求抽樣推斷的平均誤差？,已知：,則：樣本成數(shù),即：根據(jù)樣本資料推斷全部學(xué)生中戴眼鏡的學(xué)生所占的比重時(shí)，推斷的平均誤差為2%。,例題二：某校隨機(jī)抽選400名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)戴眼鏡的學(xué)生有80人。根據(jù)樣本資料推斷全部學(xué)生中戴眼鏡的學(xué)生所占比重時(shí)，抽樣誤差為多大？,已知：,則：樣本合格率,計(jì)算結(jié)果表明：不重復(fù)抽樣的平均誤差小于重復(fù)抽樣， 但是“N”的數(shù)值

14、越大，則兩種方法計(jì)算 的抽樣平均誤差就越接近。,例題三：一批食品罐頭共60000桶，隨機(jī)抽查300桶，發(fā)現(xiàn)有6桶不合格，求合格品率的抽樣平均誤差？,三、抽樣誤差的允許范圍 (一) 極限誤差 極限誤差也叫做允許誤差，是指樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差的可能范圍。用符號(hào)△表示。Δx表示樣本平均數(shù)的極限誤差，Δp表示樣本成數(shù)的極限誤差。 Δx≤

15、 Δp≤ ≤ ≤ +Δx P-Δp≤p≤P+Δp,(二)抽樣誤差范圍估計(jì)的可靠程度 確定抽樣誤差范圍和要求抽樣的可靠程度之間具有密切聯(lián)系。即擴(kuò)大極限誤差的范圍，可以提高抽樣推斷的可靠程度。 這個(gè)可靠程度在統(tǒng)計(jì)中稱做概率，它對(duì)應(yīng)的數(shù)值是概率度，用t表示。概率度越大，可靠程度越高;反之，概率度越小，可靠程度也越

16、低。 △=tμ (三)極限誤差的計(jì)算 1.樣本平均數(shù)的極限誤差的計(jì)算,2.樣本成數(shù)的極限誤差的計(jì)算 四、參數(shù)估計(jì) 1、點(diǎn)估計(jì)：直接用一個(gè)樣本指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)的推斷方法。例如，用樣本指標(biāo)面和p直接代替總體指標(biāo)和P。 2、區(qū)間估計(jì)：是在一定的概率保證下，根據(jù)點(diǎn)估計(jì)值，聯(lián)系一定的誤差范圍估計(jì)總體指標(biāo)值的一種推斷方法。,區(qū)間估計(jì)三要素,估計(jì)值,抽樣誤差范圍,

17、概率保證程度,,p - ≤ P ≤p+,tμ,tμ,≤,≤,-,+,tμ,tμ,五、樣本單位數(shù)的確定 1、影響樣本單位數(shù)的幾個(gè)主要因素 ①抽樣推斷的可靠程度 ②總體標(biāo)志的變異程度 ③極限誤差的大小 ④抽樣方法與組織方式的不同 ⑤人力、物力和財(cái)力的可能條件,,2、必要抽樣單位數(shù)目的計(jì)算 ①推斷總體平均數(shù)時(shí)， 必要抽樣單位數(shù)的計(jì)算： ②

18、推斷總體成數(shù)時(shí)， 必要抽樣單位數(shù)的計(jì)算：,（2）若概率保證程度不變，要求抽樣允許誤差不超過1斤，問至少應(yīng)抽多少畝作為樣本？,（1）以95.45%的可靠性推斷該農(nóng)場(chǎng)小麥平均畝產(chǎn)可能在多少斤之間？,計(jì)算：,（1）解： 已知：N=10000 n=100,例題四：某農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行小麥產(chǎn)量抽樣調(diào)查，小麥播種總面積為1萬(wàn)畝，采用重復(fù)抽樣，從中抽選了100畝作為樣本進(jìn)行實(shí)割實(shí)測(cè)，測(cè)得樣本平均畝產(chǎn)400斤，方差144斤。,1、計(jì)算抽

19、樣平均誤差,2、計(jì)算抽樣極限誤差,3、計(jì)算總體平均數(shù)的置信區(qū)間 上限： 下限：,即：以95.45%的可靠性估計(jì)該農(nóng)場(chǎng)小麥平均畝產(chǎn)量在 397.6斤至402.4斤之間.（2）解： 已知： 則：,至少應(yīng)抽544.6畝作為樣本。,即：,例題五：,為調(diào)查農(nóng)民生活狀況，在某地區(qū)5000戶農(nóng)民中，按重復(fù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，抽取400戶進(jìn)行調(diào)查，得知這400戶中擁有彩色電視機(jī)的農(nóng)戶

20、為87戶。,計(jì)算：,1、以95%的把握程度估計(jì)該地區(qū)全部農(nóng)戶中擁有彩色電視機(jī)的農(nóng)戶在多大比例之間？,2、若要求抽樣允許誤差不超過0.02，其它條件不變，問應(yīng)抽多少戶作為樣本？,1、解：,已知：N=5000,n=400,①計(jì)算樣本成數(shù)：,②計(jì)算抽樣平均誤差：,③計(jì)算抽樣極限誤差：,④計(jì)算總體P的置信區(qū)間：,下限：,上限：,即：以95%的把握程度估計(jì)該地區(qū)農(nóng)戶中擁有彩電的農(nóng)戶在 17.71%至25.79%之間。,2、 解：