微分方程自測(cè)題答案

1、微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與提高微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與提高第八章第八章微分方程與差分方程微分方程與差分方程第頁(yè)367※提示：差分方程內(nèi)容不用看※提示：差分方程內(nèi)容不用看微分方程自測(cè)題微分方程自測(cè)題A答案與提示答案與提示一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題1.答案：A提示：原方程可化為.2211yxdydxyx???2.答案：D提示：原方程可化為（伯努利方程）.22dxyxyxdy??2n?3.答案：A提示：特征方程為，.故特解為.220r??1222r?????

2、xeAxAy221)(???4.答案：C提示：特征方程為.故特解為.240r??1220ri?????)2sin2cos(21xAxAxy???5.答案：B提示：所求齊次微分方程的特征方程的根應(yīng)為，而選項(xiàng)B的特征方程為121ri??，滿足條件.2220rr???6.答案：B提示：由已知條件，特征方程有根.故320rarbrc????12310rr???，則.32232(1)rarbrcrrrr???????001???cba7.答案：B

3、提示：按照差分及差分方程的定義驗(yàn)證即可.8.答案：C提示：差分方程的定義驗(yàn)證即可.二、填空題二、填空題1答案：212xey??微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與提高微積分學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與提高第八章第八章微分方程與差分方程微分方程與差分方程第頁(yè)369.221()(1)2xfxex???7.答案：62x?提示：，代入函數(shù)并化簡(jiǎn)得3321(33)xxxxxyyyyy????????3(1)2xxyx???33332313(3)23(2)23(2)2(1)262.xx

4、xxxxyxxxx??????????????????????????8.答案：1243xxxyCC??提示：特征方程為，特征根為，按照齊次差分方程的求解27120?????1234????公式得通解為.1243xxxyCC??三、計(jì)算題三、計(jì)算題1.解：(1）1)21ln(22???xey(2）1cxyxe??(3）xxycos?(4）41212122????yyCexy(5）)21(222????xxCeyx(6）)215sin21