政策性農(nóng)作物保險(xiǎn)框架下超額賠付率分保精算研究

1、政策性農(nóng)作物保險(xiǎn)框架下超額賠付率分保精算研究孫婧楊汭華1（中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院）【摘【摘要】要】如何確定再保險(xiǎn)的超額賠付率起賠點(diǎn)和賠償封頂至關(guān)重要。極值理論是研究異常事件的風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)，本文運(yùn)用極值理論中超越閾值數(shù)據(jù)法（POT方法），評(píng)估了農(nóng)作物巨災(zāi)損失風(fēng)險(xiǎn)分布狀況，基于此，將農(nóng)作物巨災(zāi)損失發(fā)生的可能性按照10年、25年和50年一遇的考慮，得出了三層超額賠付率再保險(xiǎn)方案。實(shí)證測(cè)算了河南省小麥超額賠付率再保險(xiǎn)在4種不同的保險(xiǎn)方案下的最

2、優(yōu)賠付率起賠點(diǎn)和封頂點(diǎn)，對(duì)于制定農(nóng)作物再保險(xiǎn)政策具有參考價(jià)值。關(guān)鍵詞：農(nóng)作物再保險(xiǎn)最優(yōu)分保點(diǎn)極值理論P(yáng)OT法超額賠付率再保險(xiǎn)分類(lèi)號(hào)：F326.11文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A一、引言近年來(lái)自然災(zāi)害頻繁發(fā)生，為各國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民的安居樂(lè)業(yè)造成了深遠(yuǎn)影響。我國(guó)是農(nóng)業(yè)大國(guó)，農(nóng)民在總?cè)丝谥姓加休^大比重，在災(zāi)害多發(fā)期既需要穩(wěn)定農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，也需要保障農(nóng)民的正常生活。2007以來(lái)，我國(guó)開(kāi)展了政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任陡增。中央政府在強(qiáng)化支持基本農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的同時(shí)

3、，連續(xù)五年在中央一號(hào)文件中提到促進(jìn)農(nóng)業(yè)再保險(xiǎn)制度建設(shè)的問(wèn)題，同時(shí)，自2010年始，各省份也相繼建立了農(nóng)業(yè)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)基金，農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)體系的建設(shè)初見(jiàn)端倪，其中，再保險(xiǎn)制度的發(fā)展和完善具有迫切性。目前有很多關(guān)于農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的理論和實(shí)證研究，但對(duì)農(nóng)業(yè)再保險(xiǎn)僅局限于理論研究，尚缺乏基于精算的再保險(xiǎn)分保探討，這是我國(guó)與農(nóng)業(yè)國(guó)外再保險(xiǎn)發(fā)展的最大差距，也是本文的選題意義所在。農(nóng)業(yè)再保險(xiǎn)業(yè)務(wù)模式應(yīng)用最多的是超額賠付率再保險(xiǎn)、成數(shù)再保險(xiǎn)和超額賠款再保險(xiǎn)。本文運(yùn)

4、用極值理論的POT方法來(lái)對(duì)超額賠付率再保險(xiǎn)的分保進(jìn)行討論，測(cè)算了巨災(zāi)發(fā)生的閥值，以此探討超額賠付情況下的最優(yōu)超額賠付率再保險(xiǎn)的分保點(diǎn)（即最低超額賠付率分保點(diǎn)）。二、研究方法框架圖2分層再保險(xiǎn)精算的技術(shù)路線近年來(lái)，極值理論（ExtremeValueTheyEVT）在氣象、水文、地震等領(lǐng)域廣泛應(yīng)基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（70973125）作者簡(jiǎn)介：孫婧（1987），女，碩士研究生，研究方向：保險(xiǎn)精算，聯(lián)系方式dajingziha@

5、。楊汭華（1963），女，博士，教授，通訊作者。研究方向：農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)、保險(xiǎn)精算。測(cè)算巨災(zāi)VaR風(fēng)險(xiǎn)分層擬合GPD模型小麥、玉米單產(chǎn)樣本實(shí)際災(zāi)損數(shù)據(jù)尋找超額損失閥值點(diǎn)MonteCaro法擴(kuò)大損失樣本空間選擇最優(yōu)分布模型檢驗(yàn)損失樣本的正態(tài)性(1)???????????????010)1(1)(1????????xexxG其中，ξ為形狀參數(shù)，β為尺度。當(dāng)ξ0時(shí)，分布函數(shù)Gξβ(x)是帕累托分布的分布函數(shù)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)為α=1ξ，λ=βξ；當(dāng)ξ=0

6、時(shí)為指數(shù)分布；當(dāng)ξu)。如果數(shù)據(jù)是來(lái)自分布F(X)的一個(gè)樣本，并按大小排序X(1)≥X(2)≥…≥nXXX21?X(n)繪制平均超損失函數(shù)圖X(i)，e，若超過(guò)某一門(mén)檻值u后的分布服從)()()(ueXIXiGPD分布，那么這個(gè)點(diǎn)后的平均超損失圖是線性的，通過(guò)這個(gè)方法找到門(mén)檻值u。經(jīng)過(guò)計(jì)算可得出平均超損失函數(shù)。當(dāng)GPD分布形狀參數(shù)ξ大于0，圖??????1)(uue像是向上傾斜的且GPD為厚尾分布；ξ小于0，圖像是向下傾斜的且GPD是短

7、尾分布；ξ=0時(shí)，圖像是水平的，數(shù)據(jù)來(lái)源于指數(shù)分布。4.POT方法下的VaR值若有隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)門(mén)檻值為u，超損失數(shù)據(jù)Xu服從參數(shù)為ξ和β的GPD分布，則X的置信水平為p的VaR值為：(3)]1))(11[(?????????uFpuVaRP用經(jīng)驗(yàn)估計(jì)量估計(jì)1F(u)，值為：nNuPVaR（4）]1))1([(????????uPNpnuVaR5.超額賠付率再保險(xiǎn)分保點(diǎn)測(cè)算超額賠付率再保險(xiǎn)以農(nóng)作物保險(xiǎn)賠付率為研究對(duì)象。將