第十一屆中環(huán)杯四年級(jí)初賽試題及答案

1、十一屆中環(huán)杯四年級(jí)初賽試題及解析填空題：1.25（238）253=（）2.a24b8是一個(gè)五位數(shù)，且是8的倍數(shù)，則a24b8最大是（），最小是（）3.一個(gè)兩位數(shù)，在它的前面寫上3，所成的三位數(shù)比原來的兩位數(shù)的5倍小32.原來的兩位數(shù)是（）。4.某年的2月有5個(gè)星期五，那么這年的1月31日是星期（）5.從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，將所有既不能被3整除，又不能被5整除的數(shù)相加，得到的和是（）。6.如圖，35個(gè)邊長為1厘米的小正方形組成一

2、個(gè)5厘米7厘米的長方形，則圖中所有正方形的周長和為（）厘米。7.有3枚1元，3枚5角，1枚1角的硬幣，使用其中若干硬幣，能夠正好支付的不同金額共有（）種。8.一艘輪船從A地出發(fā)去B地為順流，需10小時(shí)。從B地返回A地為逆流，需15小時(shí)。水流速度為每小時(shí)10千米。那么A、B兩地間的航程有（）千米。動(dòng)手動(dòng)腦題：1.將正方形紙片由下往上對(duì)折，稱為完成一次操作。按上述規(guī)則完成三次操作后，剪去所得小正方形的右上角。當(dāng)展開這張正方形紙片后，剪去所得

3、小正方形的右上角。當(dāng)展開這張正方形紙片后，一共有多少個(gè)小洞孔？請(qǐng)畫出展開紙片后小洞孔的位置。解析：整除問題。被8整除的特征是末3位能被8整除，4b8=400b8，b可以等于0、4、8，所以最大的是92488，最小的是124083.一個(gè)兩位數(shù)，在它的前面寫上3，所成的三位數(shù)比原來的兩位數(shù)的5倍小32.原來的兩位數(shù)是（）。解析：差倍問題、位值原理。前面加上3等于這個(gè)數(shù)加了300，再加32就是原來的數(shù)的5倍，差了4倍，差了332，所以1倍即原

4、來的數(shù)是3324=83.4.某年的2月有5個(gè)星期五，那么這年的1月31日是星期（）解析：周期問題。一個(gè)星期有7天，要有5個(gè)星期至少要471=29天，2月最多有29天，所以必須是1號(hào)和29號(hào)都是星期五，所以1月31號(hào)是星期四。5.從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，將所有既不能被3整除，又不能被5整除的數(shù)相加，得到的和是（）。解析：整除、等差數(shù)列問題。先求出能被3或者5整除的數(shù)的和，被5整除的數(shù)的和是：（5100）202=1050，被3整除的

5、數(shù)的和是（399）332=1683，重復(fù)計(jì)算的能被15整除的數(shù)的和：（1590）62=315，被3或5整除的數(shù)的和：16831050315=2418.不能被3和5整除的數(shù)的和：50502418=2632.6.如圖，35個(gè)邊長為1厘米的小正方形組成一個(gè)5厘米7厘米的長方形，則圖中所有正方形的周長和為（）厘米。解析：圖形計(jì)數(shù)，巧求周長。周長為4的正方形有57=35個(gè)，周長為8的有46=24個(gè)，周長為12的有35=15個(gè)，周長為16有24=8

6、個(gè)，周長為20的有13=3個(gè)。所以周長和為4358241215168203=14019218012860=700.7.有3枚1元，3枚5角，1枚1角的硬幣，使用其中若干硬幣，能夠正好支付的不同金額共有（）種。解析：整除、湊數(shù)。不考慮1角，用3枚10角和3枚5角能湊出0~45共10種末位為0或5的金額，每種價(jià)格加1角可以得出10種末位為1或6的價(jià)格，減去0角這1個(gè)金額，共能支付10101=19種金額。8.一艘輪船從A地出發(fā)去B地為順流，需

7、10小時(shí)。從B地返回A地為逆流，需15小時(shí)。水流速度為每小時(shí)10千米。那么A、B兩地間的航程有（）千米。解析：流水行船問題、差倍問題。順?biāo)俣葹?倍，逆水速度為2倍，差了1倍，順?biāo)俣缺饶嫠俣瓤炝藘蓚€(gè)水速：102=20千米時(shí)。所以順?biāo)俣葹?03=60千米時(shí)。路程為6010=600千米。動(dòng)手動(dòng)腦題：2.將正方形紙片由下往上對(duì)折，稱為完成一次操作。按上述規(guī)則完成三次操作后，剪去所得小正方形的右上角。當(dāng)展開這張正方形紙片后，剪去所得小正方