課 練 卷06

1、課練卷:直線與橢圓直線與橢圓(二)時(shí)間時(shí)間:40:40分鐘分鐘分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù):100:100分組題人組題人:王代保王代保審題人審題人:喬樹偉喬樹偉使用時(shí)間使用時(shí)間:8:8月2727～9月2日一、選擇題一、選擇題6.關(guān)于曲線的對(duì)稱性的論述正確的是（）A.方程的曲線關(guān)于X軸對(duì)稱220xxyy???B.方程的曲線關(guān)于Y軸對(duì)稱330xy??C.方程的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱2210xxyy???D.方程的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱338xy??7.方程（a＞b＞0k＞

2、0且k≠1)與方程（a＞b＞0)表示的橢圓（）.22221xykakb??22221xyab??A.有相同的離心率；B.有共同的焦點(diǎn)；C.有等長的短軸.長軸；D.有相同的頂點(diǎn)20（12分）設(shè)橢圓C：22221(0)xyabab????的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60o2AFFB?????????.(I)求橢圓C的離心率；(II)如果|AB|=154，求橢圓C的方程.解：設(shè)1122()()AxyBx

3、y，由題意知1y＜0，2y＞0.（Ⅰ）直線l的方程為3()yxc??，其中22cab??.聯(lián)立22223()1yxcxyab?????????得22224(3)2330abybcyb????解得221222223(2)3(2)33bcabcayyabab????????因?yàn)?AFFB?????????，所以122yy??.即2222223(2)3(2)233bcabcaabab???????得離心率23cea??.……6分（Ⅱ）因?yàn)?1

4、113AByy???，所以22224315343abab???.由23ca?得53ba?.所以51544a?，得a=3，5b?.橢圓C的方程為22195xy??.……12分（2009遼寧卷文）已知，橢圓C以過點(diǎn)A（1，32），兩個(gè)焦點(diǎn)為（－1，0）（1，0）。（1）求橢圓C的方程；（2）EF是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。解：（Ⅰ）由題意，c=1可設(shè)橢圓方程為，將

5、點(diǎn)A的坐標(biāo)代入方程：，解得，（舍去）所以橢圓方程為。（Ⅱ）設(shè)直線AE方程為：，代入得3(1)2ykx???22143xy??2223(34)4(32)4()1202kxkkxk???????設(shè)因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以(xy)EEE(xy)FFF3(1)2A………8分2234()122x34Fkk????32EEykxk???又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數(shù)，在上式中以—K代K，可得，2234()122x34Fkk????32EEykx