漆安慎力學(xué)習(xí)題解答完整版03

1、第3章動(dòng)量定理及其守恒定律習(xí)題解答15第3章動(dòng)量定理及其守恒定律習(xí)題解答第三章基本知識(shí)小結(jié)第三章基本知識(shí)小結(jié)⒈牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于慣性系、質(zhì)點(diǎn)，牛頓第二定律是核心。矢量式：22dtrdmdtvdmamF???????分量式：（弧坐標(biāo)）（直角坐標(biāo)）????2vmmaFdtdvmmaFmaFmaFmaFnnzzyyxx???????⒉動(dòng)量定理適用于慣性系、質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系。導(dǎo)數(shù)形式：dtpdF???微分形式：pddtF???積分形式：pdtFI?

2、??????)(（注意分量式的運(yùn)用）⒊動(dòng)量守恒定律適用于慣性系、質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系。若作用于質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的外力的矢量和始終為零，則質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量保持不變。即???恒矢量。則，若外pF??0（注意分量式的運(yùn)用）⒋在非慣性系中，考慮相應(yīng)的慣性力，也可應(yīng)用以上規(guī)律解題。在直線加速參考系中：0amf????在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中：?????????22mvfrmfkc⒌質(zhì)心和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理⑴??????iiciiciicamamvmvmrmrm??????

3、⑵??camF??（注意分量式的運(yùn)用）第3章動(dòng)量定理及其守恒定律習(xí)題解答17第3章動(dòng)量定理及其守恒定律習(xí)題解答????gmmF2121??????3.4.5質(zhì)量為m2的斜面可在光滑的水平面上滑動(dòng)，斜面傾角為α質(zhì)量為m1的運(yùn)動(dòng)員與斜面之間亦無(wú)摩擦，求運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于斜面的加速度及其對(duì)斜面的壓力。解：以相對(duì)地面向右作加速直線運(yùn)動(dòng)的斜面為參考系（非慣性系，設(shè)斜面相對(duì)地的加速度為a2），取m1為研究對(duì)象，其受力及運(yùn)動(dòng)情況如左圖所示，其中N1為斜面對(duì)

4、人的支撐力，f為慣性力，a即人對(duì)斜面的加速度，方向顯然沿斜面向下，選如圖所示的坐標(biāo)系oxy應(yīng)用牛頓第二定律建立方程：????????)2(cossin)1(0sincos12112111??amamgmamgmN????再以地為參考系，取m2為研究對(duì)象，其受力及運(yùn)動(dòng)情況如右圖所示，選圖示坐標(biāo)oxy應(yīng)用牛頓第二定律建立方程：（1）、（2）、（3）、（4）聯(lián)???????)4(0cos)3(sin122221????NgmNamN立，即可求

5、得：gmmmmagmmmmN????21221212211sinsin)(sincos?????3.4.6在圖示的裝置中兩物體的質(zhì)量各為m1m2，物體之間及物體與桌面間的摩擦系數(shù)都為μ，求在力F的作用下兩物體的加速度及繩內(nèi)張力，不計(jì)滑輪和繩的質(zhì)量及軸承摩擦，繩不可伸長(zhǎng)。解：以地為參考系，隔離m1m2，受力及運(yùn)動(dòng)情況如圖示，其中：f1=μN(yùn)1=μm1g，f2=μN(yùn)2=μ(N1m2g)=μ(m1m2)g.在水平方向?qū)蓚€(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用牛二定律：②

6、①amTgmmgmFamgmT221111)(??????????①②可求得：gmmgmFa??????2112將a代入①中，可求得：2111)2(mmgmFmT????3.4.7在圖示的裝置中，物體ABC的質(zhì)量各為m1m2m3，且兩兩不相等.若物體AB與桌面間的摩擦系數(shù)為μ，求三個(gè)物體的加速度及繩內(nèi)的張力，不計(jì)繩和滑輪質(zhì)量，不計(jì)軸承摩擦，繩不可伸長(zhǎng)。解：以地為參考系，隔離ABC，受力及運(yùn)動(dòng)情況如圖示，其中：f1=μN(yùn)1=μm1g，f2