行程問題基礎題庫教師

1、311.行程問題基礎.題庫教師版page1of12311311行程問題基礎行程問題基礎教學目標教學目標1.行程的基本概念，會解一些簡單的行程題.2.掌握單個變量的平均速度問題及其三種基本解題方法：“特殊值法”、“設而不求法”、“設單位1法”3.利用對比分析法解終（中）點問題知識精講知識精講一、、、探源svt我們經常在解決行程問題的過程中用到、、三個字母，并用它們來分別代表路程、速度和時間。那svt么，為什么分別用這三個字母對應這三個行程

2、問題的基本量呢？今天我們就一起了解一下。表示時間的，t這個字母代表英文單詞，翻譯過來就是時間的意思。表示速度的字母，對應的單詞同學們可能不太ttimev熟悉，這個單詞是，而不是我們常用來表示速度的。表示物理學上的速度。與路程相velocityspeedvelocity對應的英文單詞，一般來說應該是，但這個單詞并不是以字母開頭的。關于為什么會用來代表distancess路程，有一個比較讓人接受的說法，就是在行程問題的公式中，代表速度的和代

3、表時間的在字母表中比vt較接近，所以就選取了跟這兩個字母位置都比較接近的來表示速度。s二、關于s、v、t三者的基本關系速度時間=路程可簡記為：s=vt路程速度=時間可簡記為：t=sv路程時間=速度可簡記為：v=st三、平均速度平均速度的基本關系式為：平均速度?總路程?總時間；總時間?總路程?平均速度；總路程?平均速度?總時間。板塊一、簡單行程公式解題【例【例1】韓雪的家距離學校韓雪的家距離學校480米，原計劃米，原計劃7點40從家出發(fā)從

4、家出發(fā)8點可到校，現在還是按原時間離開家，點可到校，現在還是按原時間離開家，不過每分鐘比原來多走不過每分鐘比原來多走16米，那么韓雪幾點就可到校？米，那么韓雪幾點就可到校？【【【【原來韓雪到校所用的時間為20分鐘，速度為：(米分)，現在每分鐘比原來多走164802024??米，即現在的速度為(米分)，那么現在上學所用的時間為：(分鐘)，7點241640??4804012??40分從家出發(fā)，12分鐘后，即7點52分可到學?！眷柟獭俊眷柟獭?/p>

5、甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距100千米。下午千米。下午3點，一輛馬車從甲地出發(fā)前往乙地，每小時走點，一輛馬車從甲地出發(fā)前往乙地，每小時走10千米；晚上千米；晚上9點，一輛汽車從甲地出發(fā)駛向乙地，為了使汽車不比馬車晚到達乙地，汽車每小時最少要行點，一輛汽車從甲地出發(fā)駛向乙地，為了使汽車不比馬車晚到達乙地，汽車每小時最少要行駛多少千米？駛多少千米？.【【【【馬車從甲地到乙地需要10010=10小時，在汽車出發(fā)時，馬車已經走了93=6(小時)

6、。依題意，汽311.行程問題基礎.題庫教師版page3of12【【【【火車拉汽笛時離這個人1360米.因為聲速每秒種340米所以這個人聽見汽笛聲時經過了(1360340=)4秒.可見火車行1360米用了(574=)61秒將距離除以時間可求出火車的速度.1360(571360340)=136061≈22(米)【例【例4】龜兔賽跑，同時出發(fā)，全程龜兔賽跑，同時出發(fā)，全程6990米，龜每分鐘爬米，龜每分鐘爬30米，兔每分鐘跑米，兔每分鐘跑33

7、0米，兔跑了米，兔跑了10分鐘分鐘就停下來睡了就停下來睡了215分鐘，醒來后立即以原速往前跑，問龜和兔誰先到達終點？先到的比后到的分鐘，醒來后立即以原速往前跑，問龜和兔誰先到達終點？先到的比后到的快多少米？快多少米？【【【【先算出兔子跑了（米），烏龜跑了（米），此時烏龜只余下330103300??30215106750???（（（米），烏龜還需要（分鐘）到達終點，兔子在這段時間內跑了69906750240??240308??（米），所以

8、兔子一共跑（米）所以烏龜先到，快了83302640??330026405940??（米）699059401050??【例【例5】甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距6720米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行80米，后一半時米，后一半時間平均每分鐘行間平均每分鐘行60米.問他走后一半路程用了多少分鐘？問他走后一半路程用了多少分鐘？【【【【方法一：由于前一半時間與后一半時間的平均速度是已

9、知的，因此可以計算出這人步行的時間而如果了解清楚各段的路程、時間與速度，題目結果也就自然地被計算出來了應指出，如果前一半時間平均速度為每分鐘80米，后一半時間平均速度為每分鐘60米，則這個人從甲走到乙的平均速度就為每分鐘走(8060)2=70米這是因為一分鐘80米，一分鐘60米，兩分鐘一共140米，平均每分鐘70米而每分鐘走80米的時間與每分鐘走60米的時間相同，所以平均速度始終是每分鐘70米這樣，就可以計算出這個人走完全程所需要的時間

10、是672070=96分鐘由于前一半時間的速度大于后一半時間的速度，所以前一半的時間所走路程大于67202=3360米則前一個3360米用了336080=42分鐘；后一半路程所需時間為9642=54分鐘方法二：設走一半路程時間是x分鐘，則80x60x=6720，解方程得：x=48分鐘，因為8048=3840（米），大于一半路程3360米，所以走前一半路程速度都是80米，時間是336080=42（分鐘），后一半路程時間是48（4842）=5

11、4（分鐘）.評注：首先，從這道題我們可以看出“一半時間”與“一半路程”的區(qū)別在時間相等的情況下，總的平均速度可以是各段平均速度的平均數但在各段路程相等的情況下，這樣做就是不正確的其次，后一半路程是混合了每分鐘80米和每分鐘60米兩種狀態(tài)，直接求所需時間并不容易而前一半路程所需時間的計算是簡單的因此，在幾種方法都可行的情況下，選擇一種好的簡單的方法這種選擇能力也是需要鍛煉和培養(yǎng)的【鞏固】【鞏固】甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距6千米，某人從甲

12、地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鐘行80米，后一半時間米，后一半時間平均每分鐘行平均每分鐘行70米問他走后一半路程用了多少分鐘？米問他走后一半路程用了多少分鐘？【【【【方法一：全程的平均速度是每分鐘（米），走完全程的時間是（分8070275???（（60007580??鐘），走前一半路程速度一定是80米，時間是（分鐘），后一半路程時間30008037.5??是（分鐘）8037.542.5

13、??方法二：設走一半路程時間是x分鐘，則，解得（分鐘），因為807061000xx???40x?8040?（米），大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，時間是3200?（分鐘），后一半路程時間是（分鐘）30008037.5??404037.542.5???（（【例【例6】四年級一班在劃船比賽前討論了兩個比賽方案四年級一班在劃船比賽前討論了兩個比賽方案.第一個方案是在比賽中分別以第一個方案是在比賽中分別以2米秒和秒和3米