2018年高考數(shù)學新課標3文科真題及答案

1、11.(2018年新課標Ⅲ文)已知集合A＝x|x－1≥0B＝012則A∩B＝()A.0B.1C.12D.012C【解析】【解析】A＝x|x－1≥0＝x|x≥1則A∩B＝x|x≥1∩012＝12.2.(2018年新課標Ⅲ文)(1＋i)(2－i)＝()A.－3－iB.－3＋iC.3－iD.3＋iD【解析】【解析】(1＋i)(2－i)＝2－i＋2i－i2＝3＋i.3.(2018年新課標Ⅲ文)中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來.構(gòu)件的凸出部分叫

2、榫頭凹進部分叫卯眼圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是榫頭.若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是()ABCDA【解析】【解析】由題意可知木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體小的長方體是榫頭從圖形看出輪廓是長方形內(nèi)含一個長方形且一條邊重合另外3邊是虛線.故選A.4.(2018年新課標Ⅲ文)若sinα＝則cos2α＝()13A.B.C.－D.－89797989B【解析】【解析】cos2α＝1－2si

3、n2α＝1－2＝.19795.(2018年新課標Ⅲ文)若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15則不用現(xiàn)金支付的概率為()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.73CDD【解析】【解析】函數(shù)過定點(02)排除AB；函數(shù)的導數(shù)y′＝－4x3＋2x＝－2x(2x2－1)由y′＞0解得x＜－或0＜x＜此時函數(shù)單調(diào)遞增排除C.故選D.10.(2018年新課標Ⅲ文)已知雙曲線C:－＝1(a0b0)的離心

4、率為則點(40)到C的x2a2y2b22漸近線的距離為()A.B.2C.D.222D【解析】【解析】由＝得＝＝2解得a＝b則雙曲線的漸近線方程為y＝x.所以ca2c2a2a2＋b2a2點(40)到C的漸近線的距離d＝＝2.故選D.|4|2211.(2018年新課標Ⅲ文)△ABC的內(nèi)角ABC的對邊分別為abc.若△ABC的面積為則C＝()a2＋b2－c24A.B.C.D.π2π3π4π6C【解析】【解析】S△ABC＝absinC＝則sin

5、C＝＝cosC.因為0＜C＜π所12a2＋b2－c24a2＋b2－c22bc以C＝.π412.(2018年新課標Ⅲ文)設ABCD是同一個半徑為4的球的球面上四點△ABC為等邊三角形且面積為9則三棱錐DABC體積的最大值為()3A.12B.18C.24D.543333B【解析】【解析】由△ABC為等邊三角形且面積為9得S△ABC＝|AB|2＝9解得AB＝336.設半徑為4的球的球心為O△ABC的外心為O′顯然D在O′O的延長線與球的交點處