中國石油大學(xué)物理答案14上冊作業(yè)

1、1212章作業(yè)章作業(yè)1414一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)方程為，()。試求：(1)質(zhì)點(diǎn)的軌跡方2xt???21yt??SI程；(2)在s時，質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。2t?[解]（1）由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程（1）2tx?（2）??21??ty消去參數(shù)t，可得質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程??21??xy（2）由（1）、（2）對時間t求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)可得任一時刻質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度ttxv2ddx????12ddy???ttyv所以??jijiv122yx?????ttvv（3

2、）2dd22x??txa2dd22y??tya所以jia22??（4）把代入式（3）、（4），可得該時刻質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度2s?tjiv24??jia22??19一物體沿軸運(yùn)動，其加速度與位置的關(guān)系為。物體在處的xxa62??0x?速度為10m?s1，求物體的速度與位置的關(guān)系。[解]根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌txvvtxxvtvadddddddd?????xxxavvd62dd???對上式兩邊積分并考慮到初始條件，得??????xvxxvv010d62

3、d故物體的速度與位置的關(guān)系為100462???xxvsm116在一個轉(zhuǎn)動的齒輪上，一個齒尖P沿半徑為R的圓周運(yùn)動，其路程隨時間的變化規(guī)律為，其中和都是正常量。求時刻齒尖P的速度2012svtbt??0vbt23質(zhì)量為m的子彈以速率水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反0v向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為，忽略子彈的重力，求：(1)子彈射入沙k土后，速度大小隨時間的變化關(guān)系；(2)子彈射入沙土的最大深度。[解]設(shè)任意時刻子彈的速度為v，子

4、彈進(jìn)入沙土的最大深度為s，由題意知，子彈所受的阻力f=kv(1)由牛頓第二定律tvmmafdd??即tvmkvdd???所以tmkvvdd??對等式兩邊積分????tvvtmkvv0dd0得tmkvv??0ln因此tmkevv??0(2)由牛頓第二定律xvmvtxxvmtvmmafdddddddd????即xvmvkvdd??所以vxmkdd??對上式兩邊積分????000ddvsvxmk得到0vsmk???即kmvs0?25跳傘運(yùn)動員