大學(xué)物理變化的電磁場(chǎng)習(xí)題思考題

1、257習(xí)題習(xí)題881如圖所示，金屬圓環(huán)半徑為R，位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁B?場(chǎng)中，圓環(huán)平面與磁場(chǎng)方向垂直。當(dāng)圓環(huán)以恒定速度在環(huán)所在平v?面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及環(huán)上位于與運(yùn)動(dòng)方向垂直的直徑兩端a、b間的電勢(shì)差。解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，考慮到圓環(huán)內(nèi)的磁通量不變，所以，環(huán)中的iddt????感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；0i??（2）利用：，有：。()aabbvBdl????????22abBvRBvR????【注：相同電動(dòng)勢(shì)的兩個(gè)電源并聯(lián)，

2、并聯(lián)后等效電源電動(dòng)勢(shì)不變】82如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流，在與其相距AI0.5?cm5.0?d處放有一矩形線圈，共1000匝，設(shè)線圈長(zhǎng)，寬。cm0.4?lcm0.2?a不計(jì)線圈自感，若線圈以速度沿垂直于長(zhǎng)導(dǎo)線的方向向右cms0.3?v運(yùn)動(dòng)，線圈中的感生電動(dòng)勢(shì)多大？解法一：利用法拉第電磁感應(yīng)定律解決。首先用求出電場(chǎng)分布，易得：，0lBdlI???????A02IBr???則矩形線圈內(nèi)的磁通量為：，00ln22xaxIIlxaldrrx?

3、??????????由，有：idNdt????011()2iNIldxxaxdt????????∴當(dāng)時(shí)，有：。xd?041.92102()iNIlavVda????????解法二：利用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式解決。由求出電場(chǎng)分布，易得：，0lBdlI???????A02IBr???考慮線圈框架的兩個(gè)平行長(zhǎng)直導(dǎo)線部分產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，近端部分：，11NBlv??遠(yuǎn)端部分：，22NBlv??則：。12??????00411()1.921022()NIN

4、IalvlvVddadda???????????25985有一長(zhǎng)直螺線管，每米有800匝，在管內(nèi)中心放置一繞有30圈的半徑為1cm的圓形小回路，在1100s時(shí)間內(nèi)，螺線管中產(chǎn)生5A的電流，問(wèn)小回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？解：長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)為：由題意：1101InB??As500100151??dtdI穿過(guò)小回路的磁通量為：2122SBNm??小回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：V1074.4500103080010434712210??????

5、?????????????dtdISNndtdm86電阻為的閉合線圈折成半徑分別為和的兩個(gè)圓，如圖Raa2所示，將其置于與兩圓平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按的規(guī)律變化。已知，，0sinBBt??cm10?aT10220???B，，求線圈中感應(yīng)電流的最大值。rads50????10R解：由于是一條導(dǎo)線折成的兩個(gè)圓，所以，兩圓的繞向相反。，2220(4)3cosiddBaaaBtdtdt???????????????∴203cosiaB

6、tIRR??????。AπRωBaπI32202max1042.910501021.035??????????87直導(dǎo)線中通以交流電，如圖所示，置于磁導(dǎo)率為?的介質(zhì)中，已知：，其中是大于零的常量，求：與其共面的0sinIIt???、0IN匝矩形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：首先用求出電場(chǎng)分布，易得：，0lBdlI???????A02IBx???則矩形線圈內(nèi)的磁通量為：0000lnsinln222dadIIlIldadaldrtrdd?????