新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合測(cè)試卷

1、期中綜合測(cè)試卷 用時(shí)：90 分鐘 滿分：100 分) 題號(hào) 一 二 三 總分 核分人 得分 一、選擇題(每題 3 分，共 24 分) 1．已知 x＝2 是一元二次方程 x2－2mx＋4＝0 的一個(gè)解，則 m 的值為(A) A．2 B．0 C．0 或 2 D．0 或－2 2．若關(guān)于 x 的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0 有不相等實(shí)數(shù)根， 則 k 的取值范圍是(C) A．k＞

2、12 B．k≥12 C．k＞12且 k≠1 D．k≥12且 k≠1 3．拋物線 y＝x2－2x＋1 與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為(A) A．二個(gè)交點(diǎn) B．一個(gè)交點(diǎn) C．無交點(diǎn) D．三個(gè)交點(diǎn) 4．拋物線 y＝2x2，y＝－2x2，y＝12x2 共有的性質(zhì)是(B) A．開口向下 B．對(duì)稱軸是 y 軸 C．都有最高點(diǎn) D．y 隨 x 的增大而增大 5． 目前我國(guó)建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系， 某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困

3、難學(xué)生 389 元，今年上半年發(fā)放了 438 元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為 x，則下面列出的方程中正確的是(B) A．438(1＋x)2＝389 B．389(1＋x)2＝438 C．389(1＋2x)2＝438 D．438(1＋2x)2＝389 6．已知 α 是一元二次方程 x2－x－1＝0 較大的根，則下面對(duì) α 的估計(jì)正確的是(C) A．0＜α＜1 B．1＜α＜1.5 C．1.5＜α＜2 D．2＜α＜3

4、 7．已知 m，n，k 為非負(fù)實(shí)數(shù)，且 m－k＋1＝2k＋n＝1，則代數(shù)式 2k2－8k＋6 的最小值為(D) A．－2 B．0 C．2 D．2.5 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y＝12x2 經(jīng)過平移得到拋物線 y＝ 12x2－2x，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為(B) (2)∵32＋42＝52，∴這個(gè)三角形是直角三角形，∴由勾股定理可知這個(gè)三角形的面積為12×3×4＝6. 18．(

5、8 分)已知：關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ax＋a－2＝0. (1)求證：無論 a 取任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)當(dāng)方程的一個(gè)根為－2 時(shí)，求方程的另一個(gè)根． (1)證明：Δ＝a2－4×1×(a－2)＝a2－4a＋8＝(a－2)2＋4，∵(a－2)2≥0，∴(a－2)2＋4＞0，∴Δ＞0，∴無論 a 取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． (2)解：∵此方程的一個(gè)根為－2，∴4－2a＋a－

6、2＝0，∴a＝2，∴一元二次方程為：x2＋2x＝0，∴方程的根為：x1＝－2，x2＝0，∴方程的另一個(gè)根為 0. 19．(8 分)如圖，二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A(－3,0)和 B(1,0)兩點(diǎn)，交 y 軸于點(diǎn) C(0,3)，點(diǎn) C、D 是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn) B、D． (1)請(qǐng)直接寫出 D 點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)求二次函數(shù)的解析式； (3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的 x 的取值范圍． 解：

7、(1)∵如題圖，二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A(－3,0)和 B(1,0)兩點(diǎn)，∴對(duì)稱軸是 x＝－3＋12 ＝－1，又∵點(diǎn) C(0,3)，點(diǎn) C、D 是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，∴D 點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,3)； (2)設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a、b、c 常數(shù))，根據(jù)題意得? ? ? ? ?9a－3b＋c＝0，a＋b＋c＝0，c＝3，解得? ? ? ? ?a＝－1，b＝－2，c＝3，所以二次函數(shù)的解析式為 y＝

8、－x2－2x＋3； (3)如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的 x 的取值范圍是 x＜－2 或 x＞1. 20．(8 分)有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺(tái) 800 元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為 780 元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為 760 元，依此類推，即每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減 20 元， 但最低不能低于每臺(tái) 440 元； 乙公司一律按原售價(jià)的 75%促銷． 某單位需購(gòu)買一批圖形計(jì)算器： (1)若此單位需購(gòu)買 6