最佳保溫層厚度的計算

1、1最佳保溫層厚度的計算（再取個名字）一、摘要通過對熱傳導(dǎo)和保溫隔熱材料性能的研究，根據(jù)題意，建立了解決保溫層材料和厚度的計算模型。針對第一個問題（即珍珠巖的厚度應(yīng)為多少），我們建立模型一。利用傅立葉定律列出方程，通過室溫與屋頂內(nèi)表面有溫差和對散熱過程、感熱過程的分析，給出兩個不等式，通過對不等式的求解，得出珍珠巖保溫層的厚度范圍0.533893cm且10.3713cm，由于保溫層材料已給定是珍5??5??珠巖，單價為定值，所以用料最省就

2、最經(jīng)濟，又由于保溫層要同時考慮保溫和隔熱兩種效果，還要用料最省，故珍珠巖保溫層的厚度選擇為10.3713cm，約為10.4cm，通過資料查證，保溫層珍珠巖的厚度在7cm到20cm之間，所以在忽略誤差的情況下，通過模型一對珍珠巖保溫層的計算得出的結(jié)果是正確的。針對第二個問題（即如果更換保溫層成其他保溫材料，哪種好？并求其厚度。），我們建立模型二。在保溫層用一種材料替代的情況下，利用0，1規(guī)劃，列出關(guān)系式，目標(biāo)函數(shù)設(shè)為保溫層費用的求解函數(shù)，

3、由于熱阻大的材料保溫隔熱的效果好，所以在限制條件中，替代材料的熱阻要大于等于珍珠巖的熱阻，在目標(biāo)函數(shù)中未知變量為所選保溫隔熱材料的厚度和單價，厚度又由導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)出，通過編譯程序代入所有已知材料的種類數(shù)，并依次輸入它們對應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)和對應(yīng)的單價，即算出最優(yōu)材料及其對應(yīng)的厚度和價錢，輸出的結(jié)果為。本文的特色在于兩個模型用了兩種不同的計算方法，模型一思路清晰，運行簡單，但只能計算已知保溫隔熱材料的厚度，并不是判斷最優(yōu)材料和計算厚度的通式，模型

4、二利用0，1規(guī)劃，建立了判斷最經(jīng)濟材料和計算其厚度的通式，運行簡便，無論是思路還是使用范圍都優(yōu)于模型一，模型二可為模型一求解，模型一可為模型二檢驗。(最后一個問題不知道是否可行，你檢驗一下程序二。)關(guān)鍵詞：保溫隔熱材料，熱阻，導(dǎo)熱系數(shù)，溫度差，外圍結(jié)構(gòu)3過程均按導(dǎo)熱考慮。對于熱傳導(dǎo)的過程我們不考慮熱量傳遞的瞬時性，只考慮時間段的持續(xù)性。由于在實際生活中，室溫與屋頂內(nèi)表面有溫度差，所以必須考慮屋頂內(nèi)層空氣的感熱過程和散熱過程，又因為已知條

5、件中給定了屋頂外表面的溫度變化范圍，故不考慮屋頂外表面的感熱過程和散熱過程。由于除保溫層外的其他材料給定且厚度已知，所以在考慮最省問題時只需考慮保溫隔熱材料的用料和價格，用料越省、單價越低則越省錢?；谝陨戏治?，我們重點考慮室內(nèi)的舒適程度即保證室內(nèi)溫度最適條件下計算用料最省和價錢最省。四、問題假設(shè)1)假設(shè)屋頂各部分材料均勻，通過屋頂?shù)臒醾鲗?dǎo)過程看作是在穩(wěn)定條件下進行的，即是指熱量在通過屋頂結(jié)構(gòu)時，其熱量的大小和方向不隨時間而變化，室內(nèi)溫

6、度室外溫度保持不變。wTnT2)假設(shè)研究一個時間段Z的熱傳導(dǎo)情況，即不考慮熱量傳遞的瞬時性，而只考慮時間段Z的持續(xù)性。3)不考慮屋頂外表面的感熱或者散熱過程，即外表面溫度已知為。nT4)室內(nèi)溫度為常溫25℃。五、符號說明——室內(nèi)溫度wT——屋頂外表面溫度nT——屋頂內(nèi)表面溫度0T——屋頂內(nèi)表面與室內(nèi)溫度的允許溫差T?——第i層材料上表面溫度（i=1，2，3，4，5，6，7）iT——第i層材料的厚度（i=1，2，3，4，5，6，7）i?—