概率論作業(yè)習(xí)題

1、概率論作業(yè)1寫(xiě)出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：(1)記錄一個(gè)小班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)（以百分制記分）；(2)在單位圓內(nèi)任取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo)；(3)一射手射擊，直到擊中目標(biāo)為止，觀察射擊情況。(4)把A，B兩個(gè)球隨機(jī)地放到3個(gè)盒子中去，觀察球的分布情況（假設(shè)每個(gè)盒子可容納球的個(gè)數(shù)不限）。2一工人生產(chǎn)了四件產(chǎn)品，以iA表示他生產(chǎn)的第i件產(chǎn)品是正品)4321i(?，試用iA表示)4321i(?下列事件：(1)沒(méi)有一件產(chǎn)品是次品；(2)至少有一件

2、產(chǎn)品是次品；(3)恰有一件產(chǎn)品是次品；(4)至少有兩件產(chǎn)品不是次品。3對(duì)飛機(jī)進(jìn)行兩次射擊，每次射一彈，設(shè)事件A=第一次擊中飛機(jī)，B=第二次擊中飛機(jī)C=恰有一彈擊中飛機(jī)，D=至少有一彈擊中飛機(jī)，E=兩彈都擊中飛機(jī)。(1)試用事件A，B，表示事件C，D，E。(2)C與E是互逆事件嗎？為什么？4從一批產(chǎn)品中任意抽取5件樣品進(jìn)行質(zhì)量檢查。記事件iA表示“發(fā)現(xiàn)i件次品”)5210i(??，試用iA來(lái)表示下列事件：（1）發(fā)現(xiàn)2件或3件次品；（2）最

3、多發(fā)現(xiàn)2件次品；（3）至少發(fā)現(xiàn)1件次品。5把事件BA?與CBA??分別寫(xiě)成互不相容事件和的形式。6指出下列命題中哪些成立，哪些不成立？（1）BBABA???；（2）CBACBA????)(；（3）??)BA)(AB(；（4）若BA?，則ABA?；（5）若??AB且AC?，則??BC。7.設(shè)2x0|xS???，121|???xxA，xxB2341|???。具體寫(xiě)出下列各事件：（1）BA；（2）BA?；（3）BA?（4）AB8一袋中有十個(gè)質(zhì)

4、地、形狀相同且編號(hào)分別為1、2、…、10的球.今從袋中任意取出三個(gè)球并記錄球上的號(hào)碼，求（1）最小號(hào)碼為5的概率，（2）最大號(hào)碼為5的概率，（3）一個(gè)號(hào)碼為5，另外兩個(gè)號(hào)碼一個(gè)大于5，一個(gè)小于5的概率。9在1500個(gè)產(chǎn)品中有400個(gè)次品，1100個(gè)正品.任取200個(gè)，求（1）恰好有90個(gè)次品的概率；（2）至少有兩個(gè)次品的概率。10將一枚骰子重復(fù)擲n次，試求擲出的最大點(diǎn)數(shù)為5的概率。11從5雙不同的鞋中任取4只，求這4只鞋子中至少有兩只能

5、配成一雙的概率。12將3個(gè)球隨機(jī)地放入4個(gè)杯子中去，求杯子中球的最大個(gè)數(shù)分別為1，2，3的概率。13把長(zhǎng)為l的棒任意折成3段求此三段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率。14在矩形1121:)(?????baba中任取一點(diǎn)求使方程0??bax的解大于的概率.1415設(shè)事件A與B同時(shí)發(fā)生時(shí)，事件C必發(fā)生，則正確的結(jié)論是_____（1）1)B(P)A(P)C(P???（2）1)B(P)A(P)C(P???33某種疾病的發(fā)病率為0.01求下列概率的近似值。

6、(1)100個(gè)人中恰有一人發(fā)病的概率為多少？(2)100個(gè)人中至少有一人發(fā)病的概率為多少？34設(shè)隨機(jī)變量X的所有可能取值為1，2，3，4，已知kXP?正比于k值，求X的分布律及分布函數(shù)，并求333???XPXPXP。35設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為??????????????6648342812)(xBxxxAxF（1）求參數(shù)A，B（2）求X的分布律。36設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為????????000)(xxBeAxFx?，其中

7、0??是常數(shù)。求（1）參數(shù)A，B，（2）32??XPXP（3）X的概率密度37設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為??????????othersxCxxCxxf03221)(2，（1）確定常數(shù)C，并求。X的分布函數(shù)；（2）求0x使05.00??xXP。38設(shè)X均勻分布于區(qū)間[2，5]，求方程02442????XXuu有實(shí)根的概率。39.已知Ｘ的概率密度為???????其它010)21()(xxAxf求：(1)求常數(shù)Ａ(2).5.0?XP(3)求F

8、(x)40某甲上班地點(diǎn)離家僅一站路.他在公共汽車站候車時(shí)間為Ｘ（分鐘），Ｘ服指數(shù)分布.其概率密度為?????????00041)(41xxexfx.甲每天要在車站候車4次，每次若候車時(shí)間超過(guò)5分鐘，他就改為步行.求甲在一天內(nèi)步行次數(shù)恰好是2次的概率41設(shè)Ｘ服從)(2?aN分布，求:(1)||???aXP.(2)2||???aXP.(3)3||???aXP.42.設(shè)X?N(01).求b使：（1）P|X|b=0.05.(3)PXb=0.05

9、.測(cè)量某目標(biāo)的距離時(shí)，誤差X（m），且知X?N(20402)求三次測(cè)量中至少有一次誤差絕對(duì)值不超過(guò)30m的概率.43某汽車加油站的油庫(kù)每周需油量X(kg)服從N（500，502）分布.為使該站無(wú)油可售的概率小于0.01，這個(gè)站的油庫(kù)容量起碼應(yīng)多大？44在電源電壓不超過(guò)200v200~240v，和超過(guò)240v三種情況下，某電器損壞的概率分別為0.010.001和0.1，假設(shè)電源電壓X服從正態(tài)分布)220(2?N且知電壓在250v以下的概率