13版高中物理《課時(shí)講練通》1.4電勢(shì)能和電勢(shì)（人教版選修3-1）

1、4 電勢(shì)能和電勢(shì),1.通過(guò)討論靜電力對(duì)試探電荷做功，知道靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)的特點(diǎn)。2.將靜電力做功與重力做功進(jìn)行比較，理解靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系。認(rèn)識(shí)電勢(shì)能的相對(duì)性。3.知道電勢(shì)的定義方法及其定義公式、單位。4.知道等勢(shì)面的定義，知道電場(chǎng)線一定垂直于等勢(shì)面。,重點(diǎn)：理解掌握電勢(shì)能、電勢(shì)、等勢(shì)面的概念及意義。難點(diǎn)：掌握電勢(shì)能與做功的關(guān)系，并能用此解決相關(guān)問(wèn)題。,一、靜電力做功的特點(diǎn)電勢(shì)能1.靜電力做功的特點(diǎn)在靜電場(chǎng)中

2、移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與電荷的_________和_________有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的_____無(wú)關(guān)，這跟重力做功的特點(diǎn)類似。,起始位置,終止位置,路徑,2.電勢(shì)能(1)定義：電荷在電場(chǎng)中所具有的_____，叫電勢(shì)能，單位是焦耳(J)。(2)電勢(shì)能是_____，但有正負(fù)之分。當(dāng)電荷的電勢(shì)能為正時(shí)，它就比電荷在零電勢(shì)能位置的電勢(shì)能高；為負(fù)值時(shí)，它就比電荷在零電勢(shì)能位置的電勢(shì)能___。(3)電勢(shì)能是相對(duì)的，只有當(dāng)_____

3、____位置確定以后，電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能才有確定的值，通常規(guī)定：電荷在__________或_________的電勢(shì)能為零。,勢(shì)能,標(biāo)量,低,零電勢(shì)能,大地表,面,無(wú)窮遠(yuǎn)處,(4)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于_______的減少量。電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能等于把它從這點(diǎn)移到_______位置時(shí)靜電力做的功。(5)在同一電場(chǎng)中，同樣從A點(diǎn)到B點(diǎn)，移動(dòng)正電荷與移動(dòng)負(fù)電荷，電荷的電勢(shì)能的變化是_____的。,電勢(shì)

4、能,零勢(shì)能,相反,二、電勢(shì) 等勢(shì)面1.電勢(shì)(1)定義：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)就是電荷在該點(diǎn)的_______與________的比值。(2)公式：______。(3)單位：國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是_____，符號(hào)是V，1 V=1 J/C。,電勢(shì)能,電荷,量,伏特,(4)特點(diǎn)①相對(duì)性：電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低，與所選取的_______的位置有關(guān)，一般情況下取_______或_____為零電勢(shì)位置。②標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，

5、沒(méi)有_____，但有_____。③固有性：電勢(shì)是表示電場(chǎng)能量屬性的一個(gè)物理量，在電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的大小由_________決定，與在該點(diǎn)是否有電荷，電荷的電性、電荷量_____，這和許多用比值法定義的物理量相同，如前面學(xué)過(guò)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=F/q。(5)與電場(chǎng)線關(guān)系：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)_____得最快。,零電勢(shì),無(wú)窮遠(yuǎn),大地,方向,正負(fù),電場(chǎng)本身,無(wú)關(guān),降低,2.等勢(shì)面(1)定義：電場(chǎng)中_________的各點(diǎn)構(gòu)成的面。(2)等勢(shì)

6、面特點(diǎn)①沿同一等勢(shì)面移動(dòng)電荷，_____________。②等勢(shì)面一定和_______________________垂直。,電勢(shì)相同,靜電力不做功,電場(chǎng)線(或電場(chǎng)強(qiáng)度方向),(3)等勢(shì)面的形狀如圖所示。,【判一判】(1)靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能增加。( )(2)電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域，電勢(shì)也處處相同。( )(3)電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做的功都有正負(fù)，故它們都是矢量。( )(4)等勢(shì)面不是真實(shí)存在的。( )

7、,提示：(1)靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能減少，做了多少正功，電勢(shì)能就減少多少，故(1)錯(cuò)誤。(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等，但電勢(shì)沿電場(chǎng)線方向降低，故(2)錯(cuò)誤。(3)電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做的功都有正負(fù)，但不表示方向，電勢(shì)、電勢(shì)能的正負(fù)表示大小，電場(chǎng)力功的正負(fù)表示電場(chǎng)力是起動(dòng)力作用還是阻力作用，故(3)錯(cuò)誤。(4)等勢(shì)面是一種假想的面，它同電場(chǎng)線一樣都不是真實(shí)存在的，故(4)正確。,靜電力做功的特點(diǎn) 電勢(shì)能1.探究靜電力

8、做功的特點(diǎn)(1)讓試探電荷q在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿幾條不同路徑從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，我們來(lái)計(jì)算這幾種情況下靜電力對(duì)電荷所做的功。,【思路分析】熟練應(yīng)用功的公式W=FLcosα求功。在電荷的運(yùn)動(dòng)路徑為曲線時(shí)，可采用無(wú)限分割的方法，將路徑分成一小段、一小段的，這樣每一小段就相當(dāng)于一直線段，就可以在每一小段上利用W=FLcosα求功，然后將每一小段的功求和即可。,提示：可以根據(jù)功的公式W=FLcosθ計(jì)算出各種情況下電場(chǎng)力做的功。①圖

9、甲中，靜電力對(duì)電荷所做的功W=F·|AB|=qE·|AB|=qE·|AM|。②圖乙中，靜電力對(duì)電荷所做的功W=F·cosθ|AB|=qE·|AM|。③圖丙中，用無(wú)數(shù)組跟靜電力垂直和平行的折線來(lái)逼近曲線ANB，與靜電力平行的短折線的長(zhǎng)度之和等于|AM|，因此靜電力對(duì)電荷所做的功W=W1+W2+W3+…=qE·|AM|。,(2)試通過(guò)以上三種情況下的做功的數(shù)據(jù)結(jié)果，總結(jié)靜電力做

10、功的特點(diǎn)。提示：靜電力做的功只與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。,2.探究電勢(shì)能(1)結(jié)合1.(1)中的圖甲，類比重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系，思考靜電力做功與電勢(shì)能的關(guān)系？提示：在1.(1)圖甲中，正電荷從A移到B靜電力做正功，電勢(shì)能減少，正電荷從B移到A靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。我們知道，重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量，即WG=EpA-EpB。類似地靜電力做功與電勢(shì)能的關(guān)系為：靜電力做功等于電勢(shì)能的減少量，即W

11、AB=EpA-EpB。,【誤區(qū)警示】在此問(wèn)題中學(xué)生易出現(xiàn)以下兩種錯(cuò)誤：(1)WAB=EpA-EpB的含義理解不清。(2)不理解電勢(shì)能的變化。為此教師要講清楚幾個(gè)問(wèn)題：(1)WAB=EpA-EpB的含義表示的是靜電力做功等于電勢(shì)能的減少量，EpA-EpB表示電勢(shì)能的減少。 (2)電勢(shì)能的變化指的是末狀態(tài)的電勢(shì)能減去初狀態(tài)的電勢(shì)能，即EpB-EpA。(3)靜電力做功與電勢(shì)能的關(guān)系還可表示為-WAB=EpB-EpA，即電勢(shì)能的變化

12、等于靜電力做功的負(fù)值。,(2)類比重力勢(shì)能，討論如何求電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能？請(qǐng)舉例說(shuō)明。提示：重力勢(shì)能具有相對(duì)性，求重力勢(shì)能時(shí)，首先要選取零勢(shì)能面，故求電勢(shì)能時(shí)也要首先確定零勢(shì)能面，然后根據(jù)WAB=EpA-EpB求得。例如，在1.(1)圖甲中，若規(guī)定電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能等于WAB，即電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)所做的功。,(3)為什么說(shuō)在同一電場(chǎng)中，同樣從A點(diǎn)到B點(diǎn)，移動(dòng)正電荷與移動(dòng)負(fù)

13、電荷，電荷的電勢(shì)能的變化是相反的？提示：同一電場(chǎng)中，同樣從A點(diǎn)到B點(diǎn)，正電荷與負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向是相反的，因此，電場(chǎng)力所做的功也是相反的，所以電勢(shì)能的變化是相反的。,【知識(shí)點(diǎn)撥】電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)靜電力做功是電荷電勢(shì)能變化的量度，具體來(lái)講，靜電力對(duì)電荷做正功時(shí)，電荷的電勢(shì)能減少；靜電力對(duì)電荷做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢(shì)能增加，并且，電勢(shì)能增加或減少的數(shù)值等于靜電力做功的數(shù)值。(2)電荷僅受靜電力作用時(shí)，電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能之和守恒

14、。(3)電荷僅受靜電力和重力作用時(shí)，電荷的電勢(shì)能與機(jī)械能之和守恒。,【規(guī)律方法】電勢(shì)能大小的判斷方法(1)利用Ep=qφ來(lái)進(jìn)行判斷，電勢(shì)能的正負(fù)號(hào)是表示大小的，在應(yīng)用時(shí)把電荷量和電勢(shì)都帶上正負(fù)號(hào)進(jìn)行分析判斷。(2)利用做功的正負(fù)來(lái)判斷，不管正電荷還是負(fù)電荷，靜電力對(duì)電荷做正功，電勢(shì)能減少，靜電力對(duì)電荷做負(fù)功，電勢(shì)能增加。,【探究歸納】1.電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)靜電力做的功只與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。2

15、.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系靜電力做功等于電勢(shì)能的減少量，即WAB=EpA-EpB。3.電勢(shì)能的大小電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)所做的功。4.電勢(shì)能是標(biāo)量。,【典例1】(2012·三明高二檢測(cè))如圖所示，A、B、C為電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的三點(diǎn)。設(shè)電荷在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法中正確的是( )A.若在C點(diǎn)無(wú)初速地釋放正電荷，則正電荷向B運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能減少B.若在C點(diǎn)無(wú)初速地釋放

16、正電荷，則正電荷向A運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能增加C.若在C點(diǎn)無(wú)初速地釋放負(fù)電荷，則負(fù)電荷向A運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能增加 D.若在C點(diǎn)無(wú)初速地釋放負(fù)電荷，則負(fù)電荷向B運(yùn)動(dòng),電勢(shì)能減少,【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)要了解電勢(shì)能的概念；(2)要知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系。【解析】選A。 若在C點(diǎn)無(wú)初速地釋放正電荷，正電荷受到的電場(chǎng)力順著電場(chǎng)線方向，故正電荷向B運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，故A正確，B錯(cuò)誤；若在C點(diǎn)無(wú)初

17、速地釋放負(fù)電荷，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力逆著電場(chǎng)線方向，故負(fù)電荷向A運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，故C、D錯(cuò)誤。,【變式訓(xùn)練】下列關(guān)于電荷的電勢(shì)能的說(shuō)法正確的是( )A.電荷在電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)能一定大B.電荷在電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)能一定為零C.只在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，電荷的電勢(shì)能一定減少D.只在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，電荷的電勢(shì)能可能增加，也可能減少,【解析】選D。電荷的電勢(shì)能與電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)直接關(guān)系，A、B錯(cuò)誤

18、；如果電荷的初速度為零，電荷只在靜電力的作用下，做加速運(yùn)動(dòng)，電荷的電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，電勢(shì)能減少，但如果電荷的初速度不為零，電荷可能在靜電力的作用下，先做減速運(yùn)動(dòng)，這樣靜電力對(duì)電荷做負(fù)功，電荷的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，電勢(shì)能增加，所以C錯(cuò)誤，D正確。,電勢(shì) 等勢(shì)面1.探究電勢(shì)如圖，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，設(shè)O點(diǎn)的電勢(shì)能為零，A為電場(chǎng)中的任一點(diǎn)，將電荷量為q、2q的正電荷分別放在A點(diǎn)，則它們電勢(shì)能的大小關(guān)系是怎樣的？電勢(shì)能與電荷量的

19、比值的大小關(guān)系呢？,提示：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)所做的功，設(shè)AO=l，則+q在A點(diǎn)的電勢(shì)能Ep1=qElcosθ，+2q在A點(diǎn)的電勢(shì)能Ep2=2qElcosθ，故Ep2>Ep1；而 =Elcosθ, =Elcosθ,所以兩者電勢(shì)能與電荷量的比值的大小相等，我們將這一比值稱為電勢(shì)。,2.探究等勢(shì)面試結(jié)合下表分析等勢(shì)面與電場(chǎng)線的區(qū)別與聯(lián)系。提示：,帶箭頭的不閉合的曲線

20、，兩電場(chǎng)線不相交,可以閉合，也可以不閉合，不同等勢(shì)面不相交,場(chǎng)強(qiáng)方向,場(chǎng)強(qiáng)大小,大小,做功,不做功,降低,垂直,【知識(shí)點(diǎn)撥】等勢(shì)面的特點(diǎn)和應(yīng)用(1)特點(diǎn)①在同一等勢(shì)面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力不做功。②空間兩等勢(shì)面不相交。③電場(chǎng)線總是和等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。④在電場(chǎng)線密集的地方，等差等勢(shì)面密集。在電場(chǎng)線稀疏的地方，等差等勢(shì)面稀疏。⑤等勢(shì)面是虛擬的，是為描述電場(chǎng)的性質(zhì)而假想的面。,(2

21、)應(yīng)用①由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低及差別。②由等勢(shì)面可以判斷電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)靜電力做功的情況。③由于等勢(shì)面和電場(chǎng)線垂直，已知等勢(shì)面的形狀分布，可以繪制電場(chǎng)線，從而確定電場(chǎng)大體分布。④由等差等勢(shì)面的疏密，可以定性地確定某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小。,【規(guī)律方法】電場(chǎng)線與等勢(shì)面關(guān)系的記憶口訣電場(chǎng)中有等勢(shì)面，與它垂直畫場(chǎng)線。方向由高指向低，面密線密是特點(diǎn)。,【探究歸納】1.電勢(shì)(1)電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)跟試探電荷本身無(wú)

22、關(guān)，是由電場(chǎng)中這點(diǎn)的性質(zhì)決定的。(2)電勢(shì)是相對(duì)的，常取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，大地的電勢(shì)為零。電勢(shì)為零處，電勢(shì)能一定為零，電勢(shì)是標(biāo)量。2.等勢(shì)面等勢(shì)面類似于等高線，電場(chǎng)線與等勢(shì)面既相互聯(lián)系又相互區(qū)別。,【典例2】在靜電場(chǎng)中，把一個(gè)電荷量為q=2.0×10-5C的負(fù)電荷由M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做正功6.0×10-4J，由N點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做負(fù)功1.0×10-3J，則M、N、P三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系是_

23、___。【思路點(diǎn)撥】解答本題要注意以下兩點(diǎn)：(1)明確靜電力做功和電勢(shì)能變化的關(guān)系；(2)掌握判斷電勢(shì)高低的方法。,【解析】首先畫一條電場(chǎng)線,如圖所示。在中間位置附近畫一點(diǎn)作為M點(diǎn)。因?yàn)橛蒑→N靜電力做正功,而負(fù)電荷所受靜電力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則可確定N點(diǎn)在M點(diǎn)左側(cè)。由N→P靜電力做負(fù)功，即沿著電場(chǎng)線移動(dòng)，又因1.0×10-3 J>6.0×10-4 J，所以肯定移過(guò)了M點(diǎn)，即P點(diǎn)位于M點(diǎn)右側(cè)。這樣，

24、M、N、P三點(diǎn)電勢(shì)的高低關(guān)系是φN>φM>φP。答案： φN>φM>φP,【規(guī)律方法】判斷電勢(shì)高低的方法(1)在正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，離電荷越近，電勢(shì)越高；在負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，離電荷越近，電勢(shì)越低。(2)電勢(shì)的正負(fù)。若以無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則正點(diǎn)電荷周圍各點(diǎn)電勢(shì)為正，負(fù)點(diǎn)電荷周圍各點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，正的電勢(shì)高于負(fù)的電勢(shì)。(3)利用電場(chǎng)線判斷電勢(shì)高低。沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低。,(4)根據(jù)只在靜電力作用下電荷

25、的移動(dòng)情況來(lái)判斷。只在靜電力作用下，電荷由靜止開始移動(dòng)，正電荷總是由電勢(shì)高的點(diǎn)移向電勢(shì)低的點(diǎn)；負(fù)電荷總是由電勢(shì)低的點(diǎn)移向電勢(shì)高的點(diǎn)。但它們都是由電勢(shì)能高的點(diǎn)移向電勢(shì)能低的點(diǎn)。,【變式訓(xùn)練】(2012·成都高二檢測(cè))如圖所示，一正點(diǎn)電荷周圍有A、B、C三點(diǎn)，其中B、C在同一等勢(shì)面上，有一個(gè)試探電荷q=-1.5×10-6 C，則下列說(shuō)法中正確的是( )A.A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)B.試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在

26、B點(diǎn)的電勢(shì)能C.B、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等D.B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度均相同,【解析】選B、C。沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)，A錯(cuò)誤；電勢(shì)能Ep=qφ，試探電荷為負(fù)電荷，負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小，B正確；根據(jù)E= 可知，B、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，C正確；B、C兩點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，但場(chǎng)強(qiáng)方向不同，D錯(cuò)誤。,【溫馨提示】場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)能、電勢(shì)的比較是重點(diǎn)問(wèn)題也是易錯(cuò)問(wèn)題，此類問(wèn)題經(jīng)常

27、將電場(chǎng)線或等勢(shì)面及帶電粒子的軌跡相結(jié)合進(jìn)行考查，解答這類題目的關(guān)鍵是掌握各量大小的判斷方法，借助等勢(shì)面和電場(chǎng)線的關(guān)系進(jìn)行比較和判斷。,【典例】(2011·江蘇高考)一粒子從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，從B點(diǎn)射出，電場(chǎng)的等勢(shì)面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圖中左側(cè)前三個(gè)等勢(shì)面彼此平行，不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法正確的有( )A.粒子帶負(fù)電荷B.粒子的加速度先不變，后變小C.粒子的速度不斷增大D.粒子的電勢(shì)能先減小，后增大,【思路點(diǎn)撥】

28、解答本題要把握以下三點(diǎn)：(1)電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系；(2)粒子軌跡彎向的一側(cè)與所受電場(chǎng)力的方向的關(guān)系；(3)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能以及動(dòng)能變化的關(guān)系。,【解析】選A、B。根據(jù)粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)的一段運(yùn)動(dòng)軌跡可以判斷所受電場(chǎng)力方向向左偏下，與場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，所以粒子帶負(fù)電，A正確；粒子由高電勢(shì)向低電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，C、D錯(cuò)誤；非勻強(qiáng)電場(chǎng)等勢(shì)面間距變大，場(chǎng)強(qiáng)變小，粒子所受的電場(chǎng)力變小，故粒子的加速度變小，B正確。