2電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型、簡(jiǎn)單潮流

1、1,,《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》,2,第二章 電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型,一．電力系統(tǒng)中生產(chǎn)、變換、輸送、消費(fèi)電能的四大部分的特性和數(shù)學(xué)模型1.發(fā)電機(jī)組 2.變壓器3.電力線路 4.負(fù)荷二．電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型,3,復(fù)功率的符號(hào)說明：,取 滯后功率因數(shù) 為正，感性無功負(fù)荷

2、 運(yùn)行時(shí)，所吸取的無功功率 超前功率因數(shù) 為負(fù)，容性無功 滯后功率因數(shù) 為正，感性無功發(fā)電機(jī) 運(yùn)

3、行時(shí)，所發(fā)出的無功功率 超前功率因數(shù) 為負(fù)，容性無功,,,,,,,4,第一節(jié) 發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型,一．隱極發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的相量圖和功角特性,5,隱極式發(fā)電機(jī)功率特性方程：,,,6,二．隱極發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額和數(shù)學(xué)模型,,7,決定隱極式發(fā)電機(jī)組運(yùn)行極限的因素：定子繞組溫升約束。取決于發(fā)電機(jī)的視在功

4、率。以O(shè)點(diǎn)為圓心，以O(shè)B為半徑的圓弧S。 勵(lì)磁繞組溫升約束。取決于發(fā)電機(jī)的空載電勢(shì)。以O(shè)’點(diǎn)為圓心，以O(shè)’B為半徑的圓弧F。 原動(dòng)機(jī)功率約束。即發(fā)電機(jī)的額定功率。直線BC。 其他約束。當(dāng)發(fā)電機(jī)以超前功率因數(shù)運(yùn)行的場(chǎng)合。綜合為圓弧T。,,8,發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型： 發(fā)電機(jī)組在約束的上、下限運(yùn)行。通常以兩個(gè)變量表示，即發(fā)出的有功功率P和端電壓U的大小 或發(fā)出的有功功率P和無功功率Q的大小。,9,第二節(jié) 變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型,雙繞

5、組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型,10,一.雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型,阻抗電阻變壓器的電阻是通過變壓器的短路損耗，其近似等于額定總銅耗。 我們通過如下公式來求解變壓器電阻：,11,電抗 在電力系統(tǒng)計(jì)算中認(rèn)為，大容量變壓器的電抗和阻抗在數(shù)值上接近相等，可近似如下求解：,12,導(dǎo)納電導(dǎo) 變壓器電導(dǎo)對(duì)應(yīng)的是變壓器的鐵耗，近似等于變壓器的空載損耗，

6、因此變壓器的電導(dǎo)可如下求解：電納 在變壓器中，流經(jīng)電納的電流和空載電流在數(shù)值上接近相等，其求解如下：,13,二.三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型,按三個(gè)繞組容量比的不同有三種不同的類型： 100/100/100、100/50/100、100/100/50按三個(gè)繞組排列方式的不同有兩種不同的結(jié)構(gòu)： 升壓結(jié)構(gòu)：中壓內(nèi)，低壓中，高壓外 降壓結(jié)構(gòu)：低壓內(nèi)，中壓中

7、，高壓外,,14,電阻,由于容量的不同，對(duì)所提供的短路損耗要做些處理對(duì)于100/100/100 然后按雙繞組變壓器相似的公式計(jì)算各繞組電阻,15,對(duì)于100/50/100或100/100/50 首先，將含有不同容量繞組的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額 定電流下的值。例如：對(duì)于100/50/100 然后，按照100/100/100計(jì)算電阻的公式計(jì)算各繞組電阻。,16,按最大短路損耗求解（與變

8、壓器容量比無關(guān)） —— 指兩個(gè)100%容量繞組中流過額定電流，另一個(gè)100%或50%容量繞組空載時(shí)的損耗。 根據(jù)“按同一電流密度選擇各繞組導(dǎo)線截面積”的變壓器的設(shè)計(jì)原則：,17,2. 電抗,根據(jù)變壓器排列不同，對(duì)所提供的短路電壓做些處理： 然后按雙繞組變壓器相似的公式計(jì)算各繞組電阻 一般來說，所提供的短路電壓百分比都是經(jīng)過歸算的,18,三.自耦

9、變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型,就端點(diǎn)條件而言，自耦變壓器可完全等值于普通變壓器，但由于三繞組自耦變壓器第三繞組的容量總小于變壓器的額定容量，因此需要進(jìn)行歸算。對(duì)于舊標(biāo)準(zhǔn)：對(duì)于新標(biāo)準(zhǔn)，也是按最大短路損耗和經(jīng)過歸算的短路電壓百分比值進(jìn)行計(jì)算。,19,第二章 電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型,一．電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型二．負(fù)荷的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型,20,第三節(jié) 電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型,電力線路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述 電力線路按結(jié)構(gòu)可分

10、為 架空線：導(dǎo)線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等 電 纜：導(dǎo)線、絕緣層、保護(hù)層等架空線路的導(dǎo)線和避雷線 導(dǎo) 線：主要由鋁、鋼、銅等材料制成 避雷線：一般用鋼線,,,21,1. 架空線路的導(dǎo)線和避雷線,認(rèn)識(shí)架空線路的標(biāo)號(hào) ×× × × × — ×/×

11、 鋼線部分額定截面積 主要載流部分額定截面積 J 表示加強(qiáng)型，Q表示輕型 J 表示多股線

12、 表示材料，其中：L表示鋁、 G表示鋼、T表示銅、HL表示 鋁合金 例如：LGJ—400/50表示載流額定截面積為400、鋼線額定截面積為50的普通鋼芯鋁線。,,,,,,

13、,,,,,,,,22,為增加架空線路的性能而采取的措施 目的：減少電暈損耗或線路電抗。多股線 其安排的規(guī)律為：中心一股芯線，由內(nèi)到外，第一層為6股，第二層為12股，第三層為18股，以此類推擴(kuò)徑導(dǎo)線 人為擴(kuò)大導(dǎo)線直徑，但不增加載流部分截面積。不同之處在于支撐層僅有6股，起支撐作用。分裂導(dǎo)線 又稱復(fù)導(dǎo)線，其將每相導(dǎo)線分成若干根，相互間保持一定的距離。但會(huì)增加線路電容。,

14、23,2. 架空線路的絕緣子 架空線路使用的絕緣子分為 針式：35KV以下線路 懸式：35KV及以上線路 通?？筛鶕?jù)絕緣子串上絕緣子的片數(shù)來判斷線路電壓等級(jí)，一般一個(gè)絕緣子承擔(dān)1萬V左右的電壓。3. 架空線路的換位問題 目的在于減少三相參數(shù)不平衡 整換位循環(huán)：指一定長(zhǎng)度內(nèi)有兩次換位而三相導(dǎo)線都分別處于三個(gè)不同位置，完成一次完整的循環(huán)。

15、 滾式換位 換位方式 換位桿塔換位,,,24,電力線路的阻抗,有色金屬導(dǎo)線架空線路的電阻 有色金屬導(dǎo)線指鋁線、鋼芯鋁線和銅線 每相單位長(zhǎng)度的電阻： 其中： 鋁的電阻率為31.5 銅的電阻率為18.8 考慮溫度的影響則：,25,2.有色金屬導(dǎo)線三相架空線路的電抗 最常用的電抗計(jì)算公式：

16、 其中：,26,進(jìn)一步可得到：還可以進(jìn)一步改寫為：在近似計(jì)算中，可以取架空線路的電抗為,27,分裂導(dǎo)線三相架空線路的電抗 分裂導(dǎo)線采用了改變導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布，等效地增加了導(dǎo)線半徑，從而減少了導(dǎo)線電抗?？梢宰C明：,28,4. 鋼導(dǎo)線三相架空線路的電抗 鋼導(dǎo)線與鋁、銅導(dǎo)線的主要差別在于鋼導(dǎo)線導(dǎo)磁。 5. 電纜線路的阻抗 電纜線路的結(jié)構(gòu)和尺寸都已經(jīng)系

17、列化，這些參數(shù)可事先測(cè)得并由制造廠家提供。一般，電纜線路的電阻略大于相同截面積的架空線路，而電抗則小得多。,29,電力線路的導(dǎo)納,三相架空線路的電納 其電容值為： 最常用的電納計(jì)算公式： 架空線路的電納變化不大，一般為,30,分裂導(dǎo)線線路的電納架空線路的電導(dǎo) 線路的電導(dǎo)取決于沿絕緣子串的泄漏和電暈 絕緣子串的泄漏：通常很小 電暈：強(qiáng)電場(chǎng)作用下導(dǎo)線周圍空

18、氣的電離現(xiàn)象 導(dǎo)線周圍空氣電離的原因：是由于導(dǎo)線表面的電場(chǎng)強(qiáng)度超過了某一臨界值，以致空氣中原有的離子具備了足夠的動(dòng)能，使其他不帶電分子離子化，導(dǎo)致空氣部分導(dǎo)電。,,31,確定由于電暈產(chǎn)生的電導(dǎo)，其步驟如下：1.確定導(dǎo)線表面的電場(chǎng)強(qiáng)度2.電暈起始電場(chǎng)強(qiáng)度,32,3. ，得電暈起始電壓或臨界電壓4. 每相電暈損耗功率5. 求線路的電導(dǎo),33,6. 對(duì)于分裂導(dǎo)線在第一步時(shí)

19、做些改變 實(shí)際上，在設(shè)計(jì)線路時(shí)，已檢驗(yàn)了所選導(dǎo)線的半徑是否能滿足晴朗天氣不發(fā)生電暈的要求，一般情況下可設(shè) g=0,34,四.電力線路的數(shù)學(xué)模型,電力線路的數(shù)學(xué)模型是以電阻、電抗、電納和電導(dǎo)來表示線路的等值電路。 分兩種情況討論： 一般線路的等值電路 一般線路：中等及中等以下長(zhǎng)度線路，對(duì)架空線為300km；對(duì)電纜為100km。 不考慮線路的分布

20、參數(shù)特性，只用將線路參數(shù)簡(jiǎn)單地集中起來的電路表示。,35,2）長(zhǎng)線路的等值電路 長(zhǎng)線路：長(zhǎng)度超過300km的架空線和超過100km的電纜。精確型 根據(jù)雙端口網(wǎng)絡(luò)理論可得：,36,簡(jiǎn)化型,37,兩個(gè)基本概念 在超高壓線路中，略去電阻和電導(dǎo)，即相當(dāng)于線路上沒有有功功率損耗時(shí)波阻抗：特性阻抗 。自然功率：當(dāng)負(fù)荷阻抗為波阻抗時(shí)，該負(fù)荷所消耗的功率。,38,二．負(fù)荷的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型,負(fù)荷用

21、有功功率P和無功功率Q來表示。,39,第二章 電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型,一．電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型標(biāo)幺值的折算電壓等級(jí)的歸算等值變壓器模型電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型,40,標(biāo)幺值,基本概念有名制：在電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，采用有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流和功率等進(jìn)行計(jì)算。標(biāo)幺制：在電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，采用沒有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流和功率等進(jìn)行計(jì)算。基準(zhǔn)值：對(duì)于相對(duì)值的相對(duì)基準(zhǔn)。三者之間的關(guān)系：標(biāo)幺制=有名制/基準(zhǔn)值4）基本

22、級(jí)：將參數(shù)和變量歸算至同一個(gè)電壓級(jí)。一般取網(wǎng)絡(luò)中最高電壓級(jí)為基本級(jí)。,41,標(biāo)幺制的優(yōu)點(diǎn)：線電壓和相電壓的標(biāo)幺值數(shù)值相等，三相功率和單相功率的標(biāo)幺值數(shù)值相等。選擇基準(zhǔn)值的條件：基準(zhǔn)值的單位應(yīng)與有名值的單位相同阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率的基準(zhǔn)值之間也應(yīng)符合電路的基本關(guān)系 功率的基準(zhǔn)值=100MVA 電壓的基準(zhǔn)值=參數(shù)和變量歸算的額定電壓,42,2. 電壓級(jí)的歸算,有名值的電壓級(jí)歸算 對(duì)于多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)，都

23、需將參數(shù)或變量歸算至同一電壓級(jí)——基本級(jí)。標(biāo)幺值的電壓級(jí)歸算將網(wǎng)絡(luò)各元件阻抗、導(dǎo)納以及網(wǎng)絡(luò)中各點(diǎn)電壓、電流的有名值都?xì)w算到基本級(jí)，然后除以與基本級(jí)相對(duì)應(yīng)的阻抗、導(dǎo)納、電壓和電流的基準(zhǔn)值。將未經(jīng)歸算的各元件阻抗、導(dǎo)納以及網(wǎng)絡(luò)中各點(diǎn)電壓、電流的有名值除以由基本級(jí)歸算到這些量所在電壓級(jí)的阻抗、導(dǎo)納、電壓和電流的基準(zhǔn)值。,43,3. 等值變壓器模型,優(yōu)點(diǎn)：這種模型可以體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中，可以不必進(jìn)行參數(shù)和變量的歸算等值

24、變壓器模型推導(dǎo)：,44,電力網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用等值變壓器模型的計(jì)算步驟：有名制、線路參數(shù)都未經(jīng)歸算，變壓器參數(shù)則歸在低壓側(cè)。有名制、線路參數(shù)和變壓器參數(shù)都已按選定的變比歸算到高壓側(cè)。標(biāo)幺制、線路和變壓器參數(shù)都已按選定的基準(zhǔn)電壓折算為標(biāo)幺值。,45,一些常用概念,實(shí)際變比 k k=UI/UIIUI、UII :分別為與變壓器高、低壓繞組實(shí)際匝數(shù)相對(duì)應(yīng)的電壓。標(biāo)準(zhǔn)變比有名制：歸算參數(shù)時(shí)所取的變比標(biāo)幺制：歸算參數(shù)時(shí)所取各基準(zhǔn)電

25、壓之比非標(biāo)準(zhǔn)變比 k* k*= UIIN UI /UII UIN,46,制定電力網(wǎng)絡(luò)等值電路模型的方法分兩大類：有名制標(biāo)幺制對(duì)于多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)，因采用變壓器模型不同分兩大類： 1） 應(yīng)用等值電路模型時(shí)，所有參數(shù)和變量都要作電壓級(jí)歸算 2） 應(yīng)用等值變壓器模型時(shí)，所有參數(shù)和變量可不進(jìn)行歸算,4. 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型,47,第三章 簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算和分析,電力線路和變壓器的運(yùn)行狀況的計(jì)算和

26、分析簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)的潮流分布和控制,48,電力網(wǎng)絡(luò)特性計(jì)算所需的原始數(shù)據(jù)：,用戶變電所的負(fù)荷功率及其容量電源的供電電壓和樞紐變電所的母線電壓繪制等值電路所需的各元件參數(shù)和相互之間的關(guān)聯(lián)、關(guān)系等等,49,第一節(jié) 電力線路和變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析,一. 電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析 電力線路功率的計(jì)算 已知條件為：末端電壓U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及線路參數(shù)。求解的是線路中的功率損耗和始端電壓和功率。解過

27、程：從末端向始端推導(dǎo)。1）,,50,阻抗支路末端功率阻抗支路中損耗的功率阻抗支路始端功率始端導(dǎo)納支路的功率,51,始端功率電力線路電壓的計(jì)算 同樣的問題其幅值為：,,52,相角為：簡(jiǎn)化為：從始端向末端推導(dǎo)已知條件為：始端電壓U1，始端功率S1=P1+jQ1，以及線路參數(shù)。求解的是線路中的功率損耗和末端電壓和功率。,53,功率的求取與上相同電壓的求取應(yīng)注意符號(hào)

28、電壓質(zhì)量指標(biāo)電壓降落：指線路始末兩端電壓的相量差。為相量。電壓損耗：指線路始末兩端電壓的數(shù)值差。為數(shù)值。標(biāo)量以百分值表示：,54,電壓偏移：指線路始端或末端電壓與線路額定電壓的數(shù)值差。為數(shù)值。標(biāo)量以百分值表示：電壓調(diào)整：指線路末端空載與負(fù)載時(shí)電壓的數(shù)值差。為數(shù)值。標(biāo)量以百分值表示：,55,電力線路上的電能損耗最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)Tmax：指一年中負(fù)荷消費(fèi)的電能W除以一年中的最大負(fù)荷Pmax，即： 年負(fù)荷率：一

29、年中負(fù)荷消費(fèi)的電能W除以一年中的最大負(fù)荷Pmax與8760h的乘積，即： 年負(fù)荷損耗率：全年電能損耗除以最大負(fù)荷時(shí)的功率損耗與8760h的乘積，即：,56,最大負(fù)荷損耗時(shí)間：全年電能損耗除以功率損耗，即：求取線路全年電能損耗的方法有以下兩個(gè)：根據(jù)最大負(fù)荷損耗率計(jì)算：根據(jù)最大負(fù)荷損耗時(shí)間計(jì)算：,57,電能經(jīng)濟(jì)指標(biāo)輸電效率：指線路末端輸出有功功率與線路始端輸入有功功率的比值，以百分?jǐn)?shù)表示：線損率或網(wǎng)損率：線路上

30、損耗的電能與線路始端輸入的電能的比值,58,電力線路運(yùn)行狀況的分析空載：末端電壓可能高于始端，即產(chǎn)生電壓過高現(xiàn)象。有載：與發(fā)電機(jī)極限圖相類似。,59,二. 變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析,變壓器中的電壓降落、功率損耗和電能損耗用變壓器的 型電路功率變壓器阻抗支路中損耗 的功率,60,變壓器勵(lì)磁支路損耗的功率變壓器始端功率 電壓降落 （為變壓器阻抗中電壓降落的縱、橫分量） 注意：

31、變壓器勵(lì)磁支路的無功功率與線路導(dǎo)納支路的 無功功率符號(hào)相反,,61,電能損耗與線路中的電能損耗相同（電阻中的損耗，即銅耗部分）電導(dǎo)中的損耗，即鐵耗部分，近似取變壓器空載損耗P0與變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)的乘積，變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)等于8760h減去因檢修等而退出運(yùn)行的小時(shí)數(shù)。根據(jù)制造廠提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算其功率損耗,62,進(jìn)一步簡(jiǎn)化：要注意單位間的換算。,63,第二節(jié) 輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流計(jì)算,功率的計(jì)算 電力網(wǎng)絡(luò)

32、的功率損耗由各元件等值電路中不接地支路阻抗損耗和接地支路導(dǎo)納損耗構(gòu)成。 阻抗損耗 導(dǎo)納損耗 輸電線 變壓器,64,電壓的計(jì)算 當(dāng)功率通過元件阻抗（Z=R+jX）時(shí)，產(chǎn)生電壓降落 注意：要分清楚從受電端計(jì)算還是從送電端計(jì)算 潮流的計(jì)算 已知條件往往是送電端電壓U1和受電端負(fù)荷功率S2以及元件參數(shù)。求解各節(jié)點(diǎn)電壓、各元件流過的電流或功率。

33、計(jì)算步驟： 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖以及各元件參數(shù)計(jì)算等值電路，并將等值電路簡(jiǎn)化。,65,根據(jù)已知的負(fù)荷功率和網(wǎng)絡(luò)額定電壓，從受電端推算到送電端，逐一近似計(jì)算各元件的功率損耗，求出各節(jié)點(diǎn)的注入和流出的功率，從而得到電力網(wǎng)絡(luò)的功率分布。 注意：第二步只計(jì)算功率分布，第三步只計(jì)算電壓分布，因此，這是一種近似計(jì)算方法，若要計(jì)算結(jié)果達(dá)到精度要求，可反復(fù)上列步驟，形成一種迭代算法，直到精度滿足要求為止，只是在迭代計(jì)算中，第二步不再用額定電壓