2012中國科學(xué)院大學(xué)考研真題之高等數(shù)學(xué)（乙）

1、1中國科學(xué)院研究生院中國科學(xué)院研究生院202012年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題科目名稱科目名稱：高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)（乙）考生須知考生須知：1本試卷滿分為150分，全部考試時間總計180分鐘。2所有答案必須寫在答題紙上，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效。一、選擇題選擇題(本題滿分40分，每小題5分。請從每個題目所列的四個選項中選擇一個適合放在空格中的項，并將你的選擇標(biāo)清題號寫在考場發(fā)的答題紙

2、上，直接填寫在試題上無效。每題的四個備選項中只有一個是正確的，不選、錯選或多選均不得分。)(1)設(shè)函數(shù)()fx在0x?處可導(dǎo)且導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，0()2lim13sinxfxxx????，則(0)f??()。（A）1（B）1?（C）2（D）2?(2)已知()2f??，0[()()]sin5fxfxxdx??????，則(0)f?()。（A）2（B）3（C）4（D）5(3)22(1)xdxxx???=()。(A)1ln11xCxx????(B)

3、21ln|1|1xCxx????(C)2ln11xCxx????(D)221ln(1)1xCxx????(4)設(shè)函數(shù)()Fxy關(guān)于x和y有一階偏導(dǎo)數(shù)，且(00)1xF?，(00)2yF?，令()arctansinuzFuvveutvt????，則0tdzdt??()。(A)1(B)0(C)2(D)1?(5)已知函數(shù))(xfy?對一切x滿足2()3[()]1xxfxxfxe???????，若00()0(0)fxx???則()。（A）)(0

4、xf是)(xf的極大值（B）))((00xfx是曲線)(xfy?的拐點(diǎn)（C）)(0xf是)(xf的極小值（D）)(0xf不是)(xf的極值科目名稱：高等數(shù)學(xué)（乙）第1頁共3頁3十一十一、(本題滿分本題滿分10分)設(shè)函數(shù)()fx在[]ab上連續(xù)，在()ab上有二階導(dǎo)數(shù)。證明：存在()cab?使得2()2()()22abbafaffbfc???????????????????。十二十二、(本題滿分本題滿分10分)設(shè)()fx在[]ab上連續(xù)，