2019年紹興文理學(xué)院研究生考試大綱物理學(xué)《量子力學(xué)》考試大綱

1、紹興文理學(xué)院碩士紹興文理學(xué)院碩士研究生研究生招生考試大綱招生考試大綱《量子力學(xué)》量子力學(xué)》（科目代碼：科目代碼：661）考試性質(zhì)與范圍考試性質(zhì)與范圍本《量子力學(xué)》考試大綱適用于紹興文理學(xué)院物理學(xué)各專業(yè)碩士研究生的入學(xué)考試。本科目考試的重點(diǎn)是要求熟練掌握波函數(shù)的物理解釋，薛定諤方程的建立、基本性質(zhì)和精確的以及一些重要的近似求解方法，理解這些解的物理意義，熟悉其實(shí)際的應(yīng)用。掌握量子力學(xué)中一些特殊的現(xiàn)象和問(wèn)題的處理方法，包括力學(xué)量的算符表示、

2、對(duì)易關(guān)系、不確定性關(guān)系、態(tài)和力學(xué)量的表象、電子的自旋、粒子的全同性、泡利不相容原理、量子躍遷及光的發(fā)射與吸收的半經(jīng)典處理方法等，并具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。考試內(nèi)容考試內(nèi)容（一）波函數(shù)和薛定諤方程波粒二象性，量子現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)證實(shí)。波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋，薛定諤方程，連續(xù)性方程，薛定諤方程的定態(tài)解，態(tài)疊加原理。（二）一維勢(shì)場(chǎng)中的粒子一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)，一維方勢(shì)阱的束縛態(tài)，方勢(shì)壘的穿透，方勢(shì)阱中的反射、透射與共

3、振，δ勢(shì)阱中的束縛態(tài)，一維簡(jiǎn)諧振子。（三）力學(xué)量的算符表示坐標(biāo)及坐標(biāo)函數(shù)的平均值，動(dòng)量算符及動(dòng)量值的分布概率，算符的運(yùn)算規(guī)則及其一般性質(zhì)，厄米算符的本征值與本征函數(shù)，共同本征函數(shù)，不確定性關(guān)系，角動(dòng)量算符。連續(xù)本征函數(shù)的歸一化，力學(xué)量的完全集。力學(xué)量平均值隨時(shí)間的演化，量子力學(xué)的守恒量。（四）中心力場(chǎng)兩體問(wèn)題化為單體問(wèn)題，球?qū)ΨQ勢(shì)和徑向方程，三維各向同性諧振子，氫原子及類氫離子。（五）矩陣表示與表象變換態(tài)和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉

4、克符號(hào)，諧振子的占據(jù)數(shù)表象。（六）微擾理論定態(tài)非簡(jiǎn)并微擾理論，定態(tài)簡(jiǎn)并微擾論，變分法，量子態(tài)隨時(shí)間的演化，突發(fā)微擾與絕熱微擾，周期微擾和有限時(shí)間內(nèi)的常微擾，光的吸收與輻射的半經(jīng)典理論。（七）自旋與全同粒子電子自旋態(tài)與自旋算符，總角動(dòng)量的本征態(tài)，堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)與反常塞曼效應(yīng)，電磁場(chǎng)中的薛定諤方程，自旋單態(tài)與三重態(tài)，光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)，全同粒子系統(tǒng)，氦原子。考試形式與分值考試形式與分值1試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間