武漢工程大學(xué)2019年研究生入學(xué)考試復(fù)試考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考研大綱

1、12018年武漢工程大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試年武漢工程大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試大綱《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試大綱一、參考教材一、參考教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（上、下冊(cè)），梁之舜等，高等教育出版社，2005二、考試方法、考試時(shí)間二、考試方法、考試時(shí)間閉卷筆試，試卷滿分150分，考試時(shí)間180分鐘。三、試題形式三、試題形式試題一般由選擇題、填空題、應(yīng)用計(jì)算題和證明題組成：選擇題約占20%填空題約占20%計(jì)算題約占45%證明

2、題約占15%四、考試內(nèi)容及要求四、考試內(nèi)容及要求第一部分概率論第一章隨機(jī)事件和概率1、掌握隨機(jī)事件的表示、關(guān)系和運(yùn)算，熟悉隨機(jī)事件的極限；2、掌握古典概率的定義、計(jì)算，熟悉幾何概率；3、掌握概率空間的公理化結(jié)構(gòu)、概率的性質(zhì)，熟悉概率的連續(xù)性；4、掌握條件概率的定義、性質(zhì)以及四個(gè)公式（加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式）的應(yīng)用；5、掌握事件的獨(dú)立性概念，會(huì)判斷事件的獨(dú)立性，會(huì)應(yīng)用獨(dú)立試驗(yàn)概型解決實(shí)際問題。第二章隨機(jī)變量及其分布函數(shù)

3、1、熟悉隨機(jī)變量的概念，掌握分布函數(shù)及其性質(zhì)；2、掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的分布列和密度函數(shù)，熟悉常見隨機(jī)變量的分布列或密度函數(shù)，并知道其參數(shù)的意義；3、掌握二維隨機(jī)變量的概念、聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)；4、掌握二維隨機(jī)向量的離散型和連續(xù)型的定義，并會(huì)求概率；5、掌握條件分布，會(huì)求邊際分布、條件分布；6、掌握隨機(jī)變量的獨(dú)立性的定義，會(huì)判斷機(jī)變量的獨(dú)立性；7、掌握隨機(jī)變量的和、差、積、商的分布，了解隨機(jī)變量函數(shù)的獨(dú)立性的判斷。2第三章隨機(jī)變

4、量的數(shù)字特征1、掌握隨機(jī)變量的期望、方差、矩的概念和計(jì)算，熟悉常見的分布數(shù)字特征；2、掌握協(xié)方差、協(xié)方差陣的概念和計(jì)算，熟悉協(xié)方差（陣）的基本性質(zhì)；3、了解條件數(shù)學(xué)期望。第四章特征函數(shù)1、掌握特征函數(shù)的定義、作用和性質(zhì)，熟記常見分布的特征函數(shù)；2、熟悉反演公式、惟一性定理，與獨(dú)立和的特征函數(shù)；3、了解多維隨機(jī)變量的特征函數(shù)；4、熟悉n維正態(tài)分布及其性質(zhì)。第五章極限定理1、掌握依概率收斂、幾乎處處收斂（概率1收斂）、弱收斂的概念，了解r收

5、斂和幾種收斂間的關(guān)系；2、掌握切比雪夫、辛欽大數(shù)定律的應(yīng)用；3、掌握中心極限定理的意義，熟悉棣莫弗拉普拉斯中心極限定理，了解其證明過程和林德伯格條件及其定理；4、會(huì)應(yīng)用中心極限定理。第二部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)第六章抽樣分布1、掌握樣本、統(tǒng)計(jì)量的概念，熟悉常見統(tǒng)計(jì)量、格列汶科定理；2、掌握2?分布、t分布和F分布的結(jié)構(gòu)、基本圖像，掌握2()N??的樣本函數(shù)的分布定理，了解該定理的應(yīng)用。第七章估計(jì)理論1、掌握矩法估計(jì)、極大似然估計(jì)、區(qū)間估計(jì)；2、掌握