2019年天津工業(yè)大學819量子力學考試大綱

1、天津工業(yè)大學碩士研究生入學考試業(yè)務課考試大綱科目編號：819科目名稱：量子力學一、考試的總體要求量子力學為專業(yè)基礎課，考試總分為100分。量子力學要求學生熟練掌握量子力學的基本理論、基本概念和方法，為進一步學習團簇結構及光譜、激光與物質相互作用、計算原子分子物理等研究方向打下基礎。二、考試的內容及比例考試內容如下：（總計100分）波函數(shù)和薛定諤方程包括：波粒二象性，量子現(xiàn)象的實驗證實。波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋，薛定諤方程，連續(xù)性方程，波包的演

2、化，薛定諤方程的定態(tài)解，態(tài)疊加原理。一維勢場中的粒子包括：一維勢場中粒子能量本征態(tài)的一般性質，一維方勢阱的束縛態(tài)，方勢壘的穿透，方勢阱中的反射、透射與共振，?函數(shù)和?勢阱中的束縛態(tài)，一維簡諧振子。力學量用算符表示包括：坐標及坐標函數(shù)的平均值，動量算符及動量值的分布概率，算符的運算規(guī)則及其一般性質，厄米算符的本征值與本征函數(shù)，共同本征函數(shù)，不確定度關系，角動量算符。連續(xù)本征函數(shù)的歸一化，力學量的完全集。力學量平均值隨時間的演化，量子力學的

3、守恒量。中心力場包括：兩體問題化為單體問題，球對稱勢和徑向方程，自由粒子和球形方勢阱，三維各向同性諧振子，氫原子及類氫離子。量子力學的矩陣表示與表象變換包括：態(tài)和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號，謝振子的占有數(shù)表象。自旋包括：電子自旋態(tài)與自旋算符，總角動量的本征態(tài)，堿金屬原子光譜的雙線結構與反常塞曼效應，電磁場中的薛定諤方程，自旋單態(tài)與三重態(tài)，光譜線的精細和超精細結構，自旋糾纏態(tài)。定態(tài)問題的近似方法包括：定態(tài)非簡并微擾輪，定態(tài)簡并微

4、擾輪，變分法。量子躍遷包括：量子態(tài)隨時間的演化，突發(fā)微擾與絕熱微擾，周期微擾和有限時間內的常微擾，光的吸收與輻射的半經典理論。三、試卷的題型及比例考試題型包括物理概念、意義理解解釋(25分)、選擇題（35分）、簡答題（40分）。四、考試形式及時間考試形式為筆試，時間為100分鐘。五、主要參考教材《量子力學教程》曾謹言著（科學出版社2003年第1版）。天津工業(yè)大學碩士研究生入學考試業(yè)務課考試大綱科目編號：819科目名稱：量子力學一、考試的

5、總體要求量子力學為專業(yè)基礎課，考試總分為100分。量子力學要求學生熟練掌握量子力學的基本理論、基本概念和方法，為進一步學習團簇結構及光譜、激光與物質相互作用、計算原子分子物理等研究方向打下基礎。二、考試的內容及比例考試內容如下：（總計100分）波函數(shù)和薛定諤方程包括：波粒二象性，量子現(xiàn)象的實驗證實。波函數(shù)及其統(tǒng)計解釋，薛定諤方程，連續(xù)性方程，波包的演化，薛定諤方程的定態(tài)解，態(tài)疊加原理。一維勢場中的粒子包括：一維勢場中粒子能量本征態(tài)的一般

6、性質，一維方勢阱的束縛態(tài)，方勢壘的穿透，方勢阱中的反射、透射與共振，?函數(shù)和?勢阱中的束縛態(tài)，一維簡諧振子。力學量用算符表示包括：坐標及坐標函數(shù)的平均值，動量算符及動量值的分布概率，算符的運算規(guī)則及其一般性質，厄米算符的本征值與本征函數(shù)，共同本征函數(shù)，不確定度關系，角動量算符。連續(xù)本征函數(shù)的歸一化，力學量的完全集。力學量平均值隨時間的演化，量子力學的守恒量。中心力場包括：兩體問題化為單體問題，球對稱勢和徑向方程，自由粒子和球形方勢阱，三

7、維各向同性諧振子，氫原子及類氫離子。量子力學的矩陣表示與表象變換包括：態(tài)和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號，謝振子的占有數(shù)表象。自旋包括：電子自旋態(tài)與自旋算符，總角動量的本征態(tài)，堿金屬原子光譜的雙線結構與反常塞曼效應，電磁場中的薛定諤方程，自旋單態(tài)與三重態(tài)，光譜線的精細和超精細結構，自旋糾纏態(tài)。定態(tài)問題的近似方法包括：定態(tài)非簡并微擾輪，定態(tài)簡并微擾輪，變分法。量子躍遷包括：量子態(tài)隨時間的演化，突發(fā)微擾與絕熱微擾，周期微擾和有限時間內