2020中南民族大學碩士考試大綱之【601+數(shù)學分析】

1、1中南民族大學中南民族大學2020年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱科目名稱：數(shù)學分析科目代碼：科目名稱：數(shù)學分析科目代碼：601適用學科（數(shù)學）專業(yè)（應用數(shù)學、運籌學與控制論）適用學科（數(shù)學）專業(yè)（應用數(shù)學、運籌學與控制論）………………………………………………………………………一、考試性質(zhì)一、考試性質(zhì)《數(shù)學分析》考試是為中南民族大學數(shù)學與統(tǒng)計學學院招收數(shù)學學科（含應用數(shù)學、運籌學與控制論兩個專

2、業(yè)）的碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的入學考試科目，其目的是科學、公平、有效地測試考生掌握《數(shù)學分析》中基礎(chǔ)知識、基本理論、基本方法的水平和分析問題、解決問題的能力。評價標準設(shè)置為數(shù)學學科優(yōu)秀本科畢業(yè)生能達到及格及及格以上水平，有利于中南民族大學數(shù)學與統(tǒng)計學學院擇優(yōu)選拔，確保碩士研究生的招生質(zhì)量。二、考查目標二、考查目標要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學分析的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學分析的基本思想和方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能

3、力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)1.本試卷滿分為（150）分，考試時間為（3）小時2.考試方式為閉卷、筆試。3.試卷考查的題型及其比例計算題（40%）、研討題(30%)、證明題(30%)3運算；微分中值定理；洛必達法則、泰勒展式公式；導數(shù)的應用。二、考試要求1.理解導數(shù)和微分的概念及其相互關(guān)系，理解導數(shù)的幾何意義和物理意義，理解函數(shù)可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系。2.熟練掌

4、握函數(shù)導數(shù)與微分的運算法則，包括高階導數(shù)的運算法則、復合函數(shù)求導法則，會求分段函數(shù)的導數(shù)。3.熟練掌握Rolle中值定理，Lagrange中值定理和Cauchy中值定理以及Tayl展式。4.能夠用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值，最值和凸凹性。5.掌握用洛必達法則求不定式極限的方法。第三部分一元函數(shù)積分學一、考試主要內(nèi)容定積分的概念、性質(zhì)和微積分基本定理；不定積分和定積分的計算；定積分的應用；廣義積分的概念和廣義積分收斂的判別法。二、考試要求