2018寧波大學671數(shù)學分析初試試卷（b卷）考研真題

1、寧波大學寧波大學20182018年碩士研究生招生考試初試試題年碩士研究生招生考試初試試題(B(B卷)(答案必須寫在考點提供的答題紙上)第1頁共3頁科目代科目代碼：碼：671總分總分值：值：150科目名科目名稱：稱：數(shù)學分析數(shù)學分析一.單項選擇題（每題單項選擇題（每題4分，共分，共2424分）分）1.()(0)00fxf????設(shè)函數(shù)連續(xù)且則存在使得（）A.()(0)fx?在內(nèi)單調(diào)增加B.()fx?在(0)內(nèi)單調(diào)減少C.(0)()(0)x

2、fxf???對任意的有D.(0)()(0).xfxf????對任意的有2.若()成立()[]().fxab則在上必不可積黎曼可積（）A.()[]fxab在上有無窮多個間斷點B.()[]fxab在上只有有限個間斷點C.|()|[]fxab在上不可積D.()[]fxab在上非單調(diào).3.111(||)nnnnnnnabab??????????設(shè)級數(shù)絕對收斂條件收斂則（）A.絕對收斂B.發(fā)散C.條件收斂D..不確定4.1(01)()001(01

3、).qxppfxx????????為內(nèi)的既約真分數(shù)已知當和內(nèi)的無理數(shù)，則下列敘述錯誤的是（）A.()[01]fx在上可積B.()fx在無理點處連續(xù)C.()fx有理點是的第一類間斷點D.()fx有理點是的極大值點.5.在所示區(qū)域內(nèi)一致收斂的函數(shù)列是（）A.2sin()()nnxfxxnx???????B.()(01)nnfxxx??C.()[01]1nnnxfxxx???D.22()[01].1nnxfxxnx???22222()()Lx

4、ydxxydyxyaxy????????6.設(shè)Ｌ是圓周取順時針方向則（）寧波大學寧波大學20182018年碩士研究生招生考試初試試題年碩士研究生招生考試初試試題(B(B卷)(答案必須寫在考點提供的答題紙上)第3頁共3頁科目代科目代碼：碼：671總分總分值：值：150科目名科目名稱：稱：數(shù)學分析數(shù)學分析2211(1)lim3243nnnn??????21(1)1(2)lim.234xxxxx?????17(10分).證明:若()[]fxa

5、b在上連續(xù)則()[].fxab在上有界()[01](0)(1).:(01)2()(1)()0.fxffff????????????18(10分).設(shè)在上二階可導證明存在使得1lim||0nnnnnxxxx?????19(12分)(1).設(shè)數(shù)列滿足問是否收斂若收斂證明之不收斂舉反例.11||2nnnnnxxxx???(2).設(shè)數(shù)列滿足問是否收斂若收斂證明之不收斂舉反例.001()[)()nfxaxafnx?????20(10分).設(shè)在上一