2018年暨南大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士研究生考試試題

1、120182018年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題A卷學(xué)科、專業(yè)名稱：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（專業(yè)學(xué)位）考試科目：432統(tǒng)計(jì)學(xué)（含統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，共150分）【考生注意】【考生注意】所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。一、統(tǒng)計(jì)學(xué)（共一、統(tǒng)計(jì)學(xué)（共7575分）分）（一）簡(jiǎn)答題（每題（一）簡(jiǎn)答題（每題1010分，共分，共3030分）分）1.什么是變異與變量？?jī)烧哂泻温?lián)系與區(qū)別？試舉例

2、說(shuō)明。2.什么是抽樣調(diào)查與典型調(diào)查？?jī)烧哂泻萎愅c(diǎn)？3.什么叫統(tǒng)計(jì)指數(shù)？統(tǒng)計(jì)指數(shù)有何作用？（二）計(jì)算題（每題（二）計(jì)算題（每題1515分，共分，共4545分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）1.某地區(qū)2015年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為4200億元，人口為720萬(wàn)人。若該地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年遞增8%，從2015年到2020年控制凈增人口為55萬(wàn)人。試計(jì)算：(1)到2020年該地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將為多少億元？(2)2016—2020

3、年平均人口自然增長(zhǎng)率應(yīng)控制在多少？(3)到2020年該地區(qū)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將為多少？2.某地區(qū)有糧食耕地1萬(wàn)畝，現(xiàn)按平原和山區(qū)面積等比各抽5%進(jìn)行實(shí)割實(shí)測(cè)，計(jì)算有關(guān)數(shù)據(jù)如下：按地勢(shì)分組全部面積（畝）抽樣面積（畝）抽樣平均畝產(chǎn)（公斤）樣本標(biāo)準(zhǔn)差（公斤）符號(hào)iNinixi?平原山區(qū)80002000400100980700250400合計(jì)10000500——在95%的概率保證程度下（t=1.96），（1）試估計(jì)該地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)的區(qū)間范圍；（

4、2）試推算該地區(qū)糧食總產(chǎn)量的區(qū)間范圍。3.已知某地區(qū)2015年的農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)總額為360億元，2016年比2015年，農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)總額增長(zhǎng)12％，收購(gòu)價(jià)格提高5％。2016年與2015年對(duì)比：（1）農(nóng)民因交售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？（2）農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)量增長(zhǎng)了百分之幾？農(nóng)民因此增加了多少收入？（3）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格提高，農(nóng)民又增加了多少收入？（4）試從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)角度對(duì)指數(shù)體系作兩因素分析?？荚嚳颇浚航y(tǒng)計(jì)學(xué)A卷共2頁(yè)，第1頁(yè)2二、概

5、率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（共二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（共7575分）分）(一)令f(x)=a是一個(gè)正的常數(shù)。（15分）)1(axaxeKe???0?x（1）如果f(x)為一個(gè)密度函數(shù)，求K。（2）求相應(yīng)的分布函數(shù)以及P(X1)。(二)設(shè)總體，其中，從中獲取樣本X1XX2，試給2~()XN??20?????????nX?出下列檢驗(yàn)問(wèn)題H0:H1:0???0???的廣義似然比檢驗(yàn)法則。（15分）(三)某商業(yè)中心有908人，在上班的第一小時(shí)內(nèi)打電話的人數(shù)和

6、次數(shù)記錄如下：打電話次數(shù)0123相應(yīng)的人數(shù)4903346816試檢驗(yàn)打電話的次數(shù)是否服從Poisson分布。()（15分）2220.950.950.95(4)9.488(3)7.81(2)5.99??????(四)現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)工廠生產(chǎn)同一種零件，為了了解不同工廠的零件的強(qiáng)度有無(wú)明顯的差異，現(xiàn)分別從每一工廠隨機(jī)抽取4個(gè)零件測(cè)定其強(qiáng)度，數(shù)據(jù)如下表所示，試問(wèn)這三個(gè)工廠的零件的平均強(qiáng)度是否相同？（一些可能用到的分位點(diǎn)t0.950.95(7

7、)=1.8946(7)=1.8946t0.950.95(8)=1.8595(8)=1.8595t0.950.95(1)=6.3148(1)=6.3148t0.950.95(2)=2.92(2)=2.92，F(xiàn)0.950.95(29)=4.26(29)=4.26）（15分）工廠零件強(qiáng)度甲10310198110乙113107108116丙82928486(五)一股票模型，其中其余的都為已知參數(shù)2(2)0rTTZTSSe?????~(01)ZN