2018年清華大學(xué)五道口金融碩士考研專業(yè)課計(jì)算題真題

1、計(jì)算題1.（15分）考慮標(biāo)準(zhǔn)普爾500指期合約，六個(gè)月后到期。利率為每六個(gè)月3%，紅利在未來六個(gè)月后，價(jià)值預(yù)期為十美元。指數(shù)現(xiàn)行水平為950點(diǎn)，假定你可以賣空標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)。（1）.假定市場(chǎng)的期望收益率為每六個(gè)月6%，六個(gè)月后預(yù)期的指數(shù)水平是多少？（2）.理論上標(biāo)準(zhǔn)普爾500六個(gè)月期貨合約的無套利定價(jià)是多少？（3）.假定期貨價(jià)格為948點(diǎn)，是否有套利機(jī)會(huì)？如果有，怎樣套利？2.（15分）某公司目前有一千萬股股票，每股75元，同時(shí)有一億元的

2、債務(wù)。該公司今天宣布未來發(fā)行3.5億元的新債，3.5億元一部分用來償還目前所有債務(wù)，一部分用于發(fā)放現(xiàn)金股息，在發(fā)新債之前的股權(quán)成本為8.5%，債權(quán)的成本為4.25%，新債的成本為5%。假設(shè)該公司在完美資本市場(chǎng)中運(yùn)行，估算在新債資金使用完之后股權(quán)的成本。3.（15分）假設(shè)你要構(gòu)建國內(nèi)資產(chǎn)a和外國資產(chǎn)b的投資組合，并希望一年后到期時(shí)組合的本幣價(jià)值收益率波動(dòng)最小。已知國內(nèi)資產(chǎn)a的收益率年化波動(dòng)率是15%，預(yù)期收益率為10%，外國資產(chǎn)b的收益率