2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、816816高等代數(shù)高等代數(shù)一、考試目的一、考試目的本課程主要考核考生對《高等代數(shù)》課程的基本理論體系和知識結構的掌握情況及熟練程度,檢測考生抽象思維和邏輯推理能力,以及綜合運用各知識點解決問題的能力,要求考生概念清楚,對定理理解準確,扎實掌握,還要求有較強的計算能力,對高等代數(shù)的方法能靈活應用。二、考試內容二、考試內容:第一章:多項式一元多項式,整除的概念,最大公因式,因式分解定理,重因式,多項式函數(shù),復系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解,

2、有理系數(shù)多項式;第二章:行列式行列式的性質,行列式的計算,克拉默法則,行列式的乘法規(guī)則;第三章:線性方程組向量空間,向量線性相關性,矩陣的秩,線性方程組有解的判別定理,線性方程組解的結構;第四章:矩陣矩陣的概念,矩陣的運算,矩陣乘積的行列式與秩,矩陣的逆,矩陣的分塊,初等矩陣,初等變換;第五章:二次型二次型的矩陣表示,標準形,規(guī)范型,正定二次型,半正定二次型,負定二次型,半負定二次型;第六章:線性空間集合,映射,線性空間的定義與性質,維

3、數(shù)、基與坐標,基變換與坐標變換,線性子空間,子空間的交與和,子空間的直和,線性空間的同構;第七章:線性變換線性變換的定義,線性變換的運算,線性變換的矩陣,特征值與特征向量,對角矩陣,線性變換的值域與核,不變子空間,若當(Jdan)標準形;第八章:歐幾里得空間定義與性質,標準正交基,同構,正交變換,對稱變換,子空間,實對稱矩陣的標準形。三、試題結構三、試題結構卷面滿分為150分,基本題得分約90左右,中偏難或較難題約占60分。主要是計算和

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