2019長(zhǎng)沙理工大學(xué)復(fù)試科目考試大綱f0202數(shù)值分析

1、科目代碼：科目代碼：F0202F0202科目名稱：數(shù)值分析科目名稱：數(shù)值分析一、考試要求一、考試要求主要考察考生是否樹立了算法意識(shí)、培養(yǎng)了算法設(shè)計(jì)與分析的能力和應(yīng)用計(jì)算的能力，包括絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差與有效數(shù)字，向量范數(shù)與矩陣范數(shù)；線性方程組的解法；矩陣特征值與特征向量的計(jì)算；非線性方程的迭代解法；插值與逼近；數(shù)值積分；常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法；以及是否具備將所分析問(wèn)題代數(shù)化借助計(jì)算工具求得數(shù)值結(jié)果的能力。二、考試內(nèi)容二、考試內(nèi)容1.

2、絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差與有效數(shù)字、向量范數(shù)與矩陣范數(shù)；2.線性方程組的解法：Gauss消去法、Doolittle分解法、Crout分解法、矩陣的條件數(shù)、病態(tài)線性方程組、Jacobi迭代法GaussSeidel迭代法；3.矩陣特征值與特征向量的計(jì)算：冪法和反冪法、Householder變換、矩陣的QR分解、QR方法4.非線性方程的迭代解法：對(duì)分法、簡(jiǎn)單迭代法、Newton迭代法；5.插值與逼近：Lagrange插值、差商、Newton插值、H

3、ermite插值、分段多項(xiàng)式插值、函數(shù)的最佳平方逼近、曲線擬合；6.數(shù)值積分：求積公式、代數(shù)精度、插值型求積公式、NewtonCotes求積公式、復(fù)化梯形公式、復(fù)化Simpson公式、Gauss型求積公式；7.常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法：Euler法、RungeKutta法。三、題型三、題型試卷滿分為100分，其中：填空選擇題占30%，計(jì)算分析題占70%。四、參考教材四、參考教材1李慶揚(yáng).數(shù)值分析(第4版)[M].清華大學(xué)出版社200