集美大學(xué)2019年碩士研究生入學(xué)考試初試自命題考試大綱之高等代數(shù)

1、集美大學(xué)集美大學(xué)20192019年碩士研究生入學(xué)考試初試年碩士研究生入學(xué)考試初試自命題考試大綱之高等代數(shù)自命題考試大綱之高等代數(shù)考試科目代碼：[805]考試科目名稱：高等代數(shù)一、考核目標(biāo)（一）考查考生對(duì)高等代數(shù)的基本概念、主要理論、重要方法的掌握程度。（二）考查考生的數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理及運(yùn)算求解能力，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。二、試卷結(jié)構(gòu)（一）考試時(shí)間：180分鐘，滿分：150分（二）題型結(jié)構(gòu)1、填空題：6小題，每小題5分，共30

2、分2、解答題：7小題，每小題15或20分，共120分三、答題方式閉卷筆試四、考試內(nèi)容（一）多項(xiàng)式，20分考試內(nèi)容：整除理論、因式分解理論、根的理論?？荚囈螅海?）掌握化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形或規(guī)范形的方法、正定問(wèn)題的判定與證明。（2）了解合同、負(fù)定、半正定的概念。（五）線性空間，20分考試內(nèi)容：向量組的線性相關(guān)性、基、維數(shù)和坐標(biāo)、子空間的和與直和。考試要求：（1）了解線性空間的概念、性質(zhì)以及同構(gòu)思想。（2）理解向量組線性無(wú)關(guān)的常規(guī)證法，基與維

3、數(shù)的求法與證明。（3）掌握子空間直和的證明。（六）線性變換，20分考試內(nèi)容：線性變換的概念、線性變換的矩陣、相似、特征值特征向量與對(duì)角化、值域、核與不變子空間。考試要求：（1）了解線性變換與方陣的同構(gòu)對(duì)應(yīng)關(guān)系。（2）理解線性變換、值域與核、不變子空間的概念。（3）會(huì)求線性變換在基下的矩陣，理解相似的概念與性質(zhì)。（4）掌握特征值與特征向量的求法與證明，對(duì)角化問(wèn)題的判別與討論。（七）Jdan標(biāo)準(zhǔn)形，10分考試內(nèi)容：最小多項(xiàng)式、Jdan標(biāo)準(zhǔn)形