集美大學2019年碩士研究生入學考試初試自命題考試大綱之高等代數(shù)

1、集美大學集美大學20192019年碩士研究生入學考試初試年碩士研究生入學考試初試自命題考試大綱之高等代數(shù)自命題考試大綱之高等代數(shù)考試科目代碼：[805]考試科目名稱：高等代數(shù)一、考核目標（一）考查考生對高等代數(shù)的基本概念、主要理論、重要方法的掌握程度。（二）考查考生的數(shù)學抽象思維、邏輯推理及運算求解能力，提高分析問題、解決問題能力。二、試卷結構（一）考試時間：180分鐘，滿分：150分（二）題型結構1、填空題：6小題，每小題5分，共30

2、分2、解答題：7小題，每小題15或20分，共120分三、答題方式閉卷筆試四、考試內(nèi)容（一）多項式，20分考試內(nèi)容：整除理論、因式分解理論、根的理論?？荚囈螅海?）掌握化二次型為標準形或規(guī)范形的方法、正定問題的判定與證明。（2）了解合同、負定、半正定的概念。（五）線性空間，20分考試內(nèi)容：向量組的線性相關性、基、維數(shù)和坐標、子空間的和與直和。考試要求：（1）了解線性空間的概念、性質(zhì)以及同構思想。（2）理解向量組線性無關的常規(guī)證法，基與維

3、數(shù)的求法與證明。（3）掌握子空間直和的證明。（六）線性變換，20分考試內(nèi)容：線性變換的概念、線性變換的矩陣、相似、特征值特征向量與對角化、值域、核與不變子空間?？荚囈螅海?）了解線性變換與方陣的同構對應關系。（2）理解線性變換、值域與核、不變子空間的概念。（3）會求線性變換在基下的矩陣，理解相似的概念與性質(zhì)。（4）掌握特征值與特征向量的求法與證明，對角化問題的判別與討論。（七）Jdan標準形，10分考試內(nèi)容：最小多項式、Jdan標準形