第一章零部件受力分析

1、化工設(shè)備機械基礎(chǔ),1 零部件受力分析2 拉伸與壓縮3 平面彎曲7 化工設(shè)備材料14 內(nèi)壓容器設(shè)計,第一章 零部件受力分析,一、受力分析的概念二、約束、約束反力與受力圖三、平面匯交力系的合成和平衡條件四、平面力偶系的合成和平衡條件五、平面一般力系的合成和平衡條件,1.1受力分析概況,塔體受力情況：（1）自重W；（2）風(fēng)力q;（3）基礎(chǔ)對塔底的反作用力NY；（4）基礎(chǔ)螺栓對塔所產(chǎn)生力矩M和橫向阻力

2、NX,已知條件：W，q，靜止未知條件：NY，NX，M求解方法：靜力平衡方程 ∑FX=0 ∑FY=0 ∑M=0,1.2約束、約束力與受力圖,約束：工程上把對于某一構(gòu)件的活動起著限制作用的其他物體。如：支座，基礎(chǔ)。約束反力：是一種被動力，約束所以能限制構(gòu)件的運動是由于約束有力作用在被約束的構(gòu)件上。主動力：工程

3、上把能使物體發(fā)生運動或運動趨勢的力。如風(fēng)力，重力。,受力圖：把所分析的物體分離出來，并把作用在分離體上的全部力（主動力和約束反力）都畫出，獲得受力分析簡圖。,約束形式和確定約束反力的方法,A.柔性物體約束（分析繩索、鏈條、皮帶等） 只能限制物體沿這些物體被拉直的方向運動。約束反力是拉力。,B.光滑面約束,當(dāng)兩個物體的接觸面比較光滑或有良好的潤滑時，接觸面間的摩擦力很小，可以忽略不計。 約束反力

4、應(yīng)通過接觸點，并沿公法線，指向與物體被阻止運動的方向相反。,1、 試畫出扶梯的受力圖，CD為繩索，扶梯與墻、地面的接觸面都是光滑面。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,,,,2、 試畫出扶梯的受力圖，CD為繩索，扶梯與墻、地面的接觸面都是光滑面。,C.固定鉸鏈約束,把構(gòu)成原柱形的鉸鏈的其中一個構(gòu)件固定簡練在基礎(chǔ)、支架或機架上。,,,,,,,,,,,,NY,,F,3、畫出直桿AB的受力圖，直桿重G，所有的接觸處都是

5、光滑的。,4、重G的均質(zhì)球，放在墻和AB板之間，板的A端是鉸鏈固定，B端用繩子BC拉住。AB板重W，假設(shè)所有接觸面都是光滑的。試畫出均質(zhì)球與AB板的受力圖。,D.輥軸支座約束,只限制支座沿垂直于支承面方向的運動。約束反力是指向被約束物體。,,,,,,,,,,5、圖示的鋼架由于作用在點B的水平力F引起支座反力RA和RD。鋼架重量略去不計，試畫出鋼架的受力圖。,,,,F,A,6、畫出直桿AB的受力圖，直桿重G，所有的接觸處都是光滑的。,,,

6、,F,A,E.固定端約束,構(gòu)件的一端嵌入基礎(chǔ)或建筑物內(nèi)部使連成一體，完全固定，即不允許縱向、橫向運動，也不允許轉(zhuǎn)動。,A,7、如圖所示，懸臂梁AB的A端固定，梁上作用有均布載荷q(kN/m)與集中載荷F，載荷作用在同一鉛垂平面內(nèi)。試畫出AB梁的受力圖。,,,,,,,,,,A,L,B,q,例1-2,受力圖的畫法和注意事項,（1）首先將要研究的對象物體取作分離體，解除約束，與 其他物體分離開來；（2）先畫作用在分離體上的主動力，再

7、在解除約束的地方 畫出約束反力；（3）畫約束反力時要充分考慮約束的性質(zhì)，如固定鉸鏈約 束，一般可畫一對位于約束平面內(nèi)互相垂直的約束反力， 但屬于二力構(gòu)件，則應(yīng)按二力構(gòu)件特點畫約束反力。（4）在畫物系中物體的受力圖時，要利用相鄰物體間作用 力與反作用力 之間的關(guān)系，當(dāng)作用力與反作用力方向其中 的一個已確定時，另一個也隨之確定；（5）柔性約束對物體的約束反力只能是拉力，不能是壓力。,,1.3平面匯交力系的合成

8、和平衡條件,作用于物體的一群力稱為力系。如果作用在物體上諸力的作用線位于同一平面內(nèi)，且匯交于一點，則這種力系稱為平面匯交力系。,1.3.1平面匯交力系的合成,A. 力在坐標(biāo)軸上的投影（平行四邊形規(guī)則求合成力） 合成： R=F1+F2 （R=F1+F2 ）,→,→,→,Fx=Fcos? Fy=Fsin?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a,b,b',a',,θ,F,,B.

9、合力投影定理,Rx = ad = ab + bd = ab + ac = F1x + F2xRy= F1y + F2y力系的合力在某一坐標(biāo)軸上的投影等于力系的各個力在同一坐標(biāo)上的投影的代數(shù)和,1.3.2平面匯交力系平衡條件,平衡力系：作用于物體上的力系的合力等于零，則該力系將不引起物體運動狀態(tài)的改變，即該力系是平衡力系。必要條件：,?Fx =F1x + F2x +…… +Fnx =0 ?Fy =F1y + F2y +

10、…… +Fnx =0平衡條件： 力系的各個力在互相垂直的兩個坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和都等于零。,,,W,O,,,,,,O,A,B,,,,,,W,,例1-3 圓筒形容器重量為G，置于托輪A、B上，如圖所示，試求托輪對容器的約束反力。,,解題方法：（1）取適當(dāng)?shù)姆蛛x體，受力分析，畫受力圖。約束反力的指向可以假定。（2）在力系的匯交點，取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。,（3）根據(jù)平衡條件，列出平衡方程式，解未知量。 ∑FX=0

11、 NAsin30°- NBsin30°=0, ∑FY=0 NAcos30°+NBcos30°-G=0 解之得 NA= NB NA= NB=G/2 cos30°=0.58G,,1.4平面力偶系的合成和平衡條件,1.4. 1力偶物體上受到一對大小相等、方向相反、不共作用線的平行力——力偶。 力偶

12、對物體的作用是引起物體轉(zhuǎn)動。 凡能主動引起物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)改變或有轉(zhuǎn)動狀態(tài)改變趨勢的力偶稱為主動力偶。,1.4.2力偶矩,力偶使物體轉(zhuǎn)動的效應(yīng)是以力的數(shù)值F與力偶臂d的乘積Fd來度量——力偶矩 M = ? F?d （單位：N?m ）“+”—反時針轉(zhuǎn)向的力偶矩 “-”—順時針轉(zhuǎn)向的力偶矩,,力偶矩實質(zhì)上是力偶中兩個力對平面上任意點的力矩的代數(shù)和。 M0(F) + M0

13、(F’) = F(d+x) –F′x = Fd,如果兩個力偶矩的值和轉(zhuǎn)動方向完全相同—等效力偶或互等力偶。,1.4.3合成和平衡條件,如 （F1, F1’） (F2, F2’) (F3, F3’) 的力臂分別是 d1, d2, d3則 M1=F1d1 M2=F2d2 M3=F3d3,|M2| = F2d2 = K2d1 |M3| = F3d3 = K3d1 K2=|M2|/d1

14、 K3=|M3|/d1R=R’=F1+K3-K2M = Rd1 = (F1+K3-K2) d1=M1 + M2 + M3合力偶之矩等于各力偶之矩的代數(shù)和。如?M=0 表明使物體按順時針方向轉(zhuǎn)動的力偶矩與使物體按反時針方向轉(zhuǎn)動的力偶矩相等，它們的轉(zhuǎn)動效應(yīng)抵消。所以，平衡力偶系的平衡條件是 ?Mi=M1 +M2+M3+……+Mn=0,1.5平面一般力系的合成和平衡條件,作用線在同一平面上，但不匯交于一點，又

15、不全部互相平行的任意力系，稱為平面一般力系。 平面一般力系能轉(zhuǎn)換成一個平面匯交力系和一個平面力偶系。,1.5.1 力系的平移原理,此時的M稱附加力偶，因為它們對物體的作用應(yīng)和力在原始位置時相同。平移原理：作用在物體上一力的作用線可以平行移動到物體上的任意點，但必須同時加上相應(yīng)的附加力偶，附加力偶的矩等于對新作用點的矩， 其轉(zhuǎn)動方向決定于原里繞新作用點的旋轉(zhuǎn)方向。,1.5.2平面一般力系向已知點簡化,根據(jù)力

16、線的平移原理，將平面一般力系的各力平移到作用面內(nèi)任意點C，從而將原力系化為一個平面匯交力系和一個平面力偶系。這種做法，稱為平面一般力系向作用面內(nèi)任意點C的簡化，C點稱為簡化中心。,1.5.3平面一般力系的平衡條件,?Fx=0 所有各力在X軸上的投影的代數(shù)和為零?Fy=0 所有各力在Y軸上的投影的代數(shù)和為零?M0=0 所有各力對于平面內(nèi)的任意點取矩的代數(shù)和等于零,,例1-5,解：先畫受力圖。以O(shè)點為矩心。∑M0

17、=0 G·a-(Fcos30°)b-(Fsin30°)h=0 f=500a/(b cos30°+ hsin30°)=350N∑FX=0 Fsin30°-NX=0 ∴ NX= Fsin30°=175N∑FY=0 Fcos30°-G+NY=0 ∴ NY=500-

18、Fcos30°=200N,,,,,,30°,,,,N X,NY,F,O,,,,,,,,G,h,b,a,例1-6,∑M0=0 Tlsina-Qx-Gl/2=0 ∴T=(Qx+Gl/2)/lsina=(2qx+Gl)/2lsina∑FX=0 NX-Tcosa=0 ∴ NAX= Tcosa= (2qx+Gl)/2ltga∑FY=0 NAY+Tsina-G-Q=0

19、 NAY=G+Q-Tsina=G/2+Q(l-x)/l,NAY,T,例1-7,以A點為矩心∑MA=0 - ql(7/2-1.7)+NB ·4=0 ∴ NB = ql(7/2-1.7)/4=41kN∑FY=0 NAY+ NB –ql=0 ∴ NAY= ql- NB=50kN,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1700,4000,7

20、000,,,A,B,NAY,NBY,習(xí)題,1-1,（a ）,（b）,1-2,NB,B,,,F,,NB,B,A,,,NAX,NA,,,,,,1-3畫出直桿AB的受力圖,直桿重G,所有的接觸面都是光滑面.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,G,E,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,NE,ND,G,,NA,,1-4 電

21、動機重為W，放在水平梁AC的中央。梁A端以鉸鏈固定，另一端以撐桿BC支撐，撐桿與水平梁的夾角為30°。如忽略梁和撐桿的重量，試畫出梁AC、撐桿BC的受力圖。,1-4,,,,,,A,W,C,NAY,NAX,,NC,,,B,C,NB,NC′,,1-6,1-7,1-8,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,,,,,a,,,,2a,,,,1-9圖示三絞拱受鉛垂力F 的作用。如拱的重量不計，試畫出（a）兩個半拱AC、BC的受力圖

22、,（b）三拱整體的受力圖。,NCY,1-10,,,,,A,B,C,D,F,1-11某化工機械廠裝配車間，吊裝每節(jié)筒體時，常采用圖示夾具和鋼絲繩將筒體吊起。已知筒體重W=4kN，試求鋼絲繩AB、AC的拉力。,,,,,,,,,,,,A,解：以吊鉤A點為研究對象畫受力圖如右圖，根據(jù)平面匯交力系平衡可知：∑FX=0 ∑FY=0 得： Fbsina- Fcsina=0 T-Fbcosa- Fcco

23、sa=0已知 T=W=4kN 代入上式可求得 FB=Fc=W/2cosa=2.8kN,,1-12簡易懸臂吊車由橫梁AC、拉桿BC、立柱AB組成，A、B、C三個連接點均可簡化為圓柱形鉸鏈連接，整個三角架能繞立柱的軸線O1、O2轉(zhuǎn)動。已知電動葫蘆連同重物共重G=10kN，求橫梁AC、拉桿BC所受的力各是多少？整個懸臂梁吊車及受力簡圖如圖所示。,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,,,3m,解：由已

24、知條件可知： 橫梁AC、拉桿BC都是二力構(gòu)件。以鉸鏈C為分離體進行受力分析。根據(jù)平面匯交力平衡可知： TBCsina=G TBC=G/sina=20kN TBCcosa=NAC NAC=20× =10 kN,,1-13,分別對上下兩個原柱進行受力分析（1）對上面原柱根據(jù)平面匯交力系平衡條件。 NDsin30º-NC` cos30&#

25、186;=0 ND cos30º +NC` sin30º-W=0 W=1 kN NC`=0.50 kN ND=0.866 kN,A,ND,,(2)對于下面的原柱根據(jù)平面匯交力系平衡條件 NA-NBsin30º- NC cos30º=0 NB cos30º -NC sin30º-W=0 NC= NC`=0.50 kN NB=(0.50*

26、0.5+1)/0.866=1.44 kN NA=1.44*0.5+0.50*0.866 =1.15 kN,,1-14,提示：(1) 以C、D、E作為分離體用平面匯交力 系平衡條件進行分析。 (2)AE、BE等對分離體的作用與分離體對 其的作用相反。,1-15,提示：以鉸鏈A為分離體進行受力分析。根據(jù)平面匯交力系平衡條件，

27、求出NC,同理在C點進行力的分解求出物體受的壓力。NC= F/2sinα物體受的壓力N= NC cos α =Fcos α/ 2sinα=Fl/2h,,,,,,NC,NB,F,,,a,a,1-16,根據(jù)平面匯交力系平衡條件得： T cos30º-W=0 Tsin30º-F=0 T=W/ cos30º=34.64 kN F

28、= Tsin30º=34.64*0.5=17.32 kN,,1-17 手動剪切機的結(jié)構(gòu)及尺寸如圖所示(單位為mm)。在B點受一外力F=80N。設(shè)刀桿AB重W=50N，其作用線通過C點。試求在圖示位置時圓鋼K所受的壓力。,解：根據(jù)力偶矩 平衡原理得： -F×(500+200+100)-W ×(100+200)cos15°+NK ×200=0 NK=3

29、92.4（N）,1-18汽車剎車操作系統(tǒng)的踏板如圖所示，如工作阻力R=1.8kN，a=380mm,b=50mm, α=60º,求司機作用在踏板上的力F為多少?,解：F×a=R ×bsinα F= = 1.8×50×0.866/380 =0.205 kN,1-20已知AB=3m, BD=1m, F=30k

30、N, M=60kN?m, 不計梁重，求支座反力。,解：以A點為矩心，根據(jù)力偶矩平衡 NB×AB-F ×AD-M=0 NB=(F ×AD+M)/AB=60kN 同理以B點為矩心 - NA ×AB-M-F ×BD=0 NA=-(M+F ×BD)/AB= -30kN,1-22水平梁的支承和載荷如圖所示。已知力F、力偶的力偶矩M和均布載荷q

31、，求支座A、B處的約束反力。,解:(a)以A點為矩心 NB ×2a-F ×a+M=0 NB=（Fa-M)/2a,同理以B點為矩心 F ×a+M- NA*2a=0 NA=(Fa+M)/2a(b)以A點為矩心 (q ×a) × -M+NB ×2a-F ×(2a+a)=0 NB =(M+3Fa-qa²/2)/2a

32、 以B點為矩心 5qa²/2-M-Fa- NA2a=0 NA= (5qa²/2-M-Fa)/2a,1-23 某塔側(cè)操作平臺梁AB上，作用著分布力q=0.7kN/m。橫梁AB及撐桿CD的尺寸如圖所示，求CD撐桿所受的力。,解：桿CD為二力構(gòu)件，它對AB的約束反力方向為如圖，以A點為矩心。根據(jù)力偶矩平衡得： NCD ×1000sin30°- q(1000+500)(1000+5

33、00)/2=0 NCD`= NCD= 1.575kN,,A,,q(1000+500),,NCD`,,,D,B,E,,,,C,D,NCD,1-25 某液壓式汽車起重機全部部分（包括汽車自重）總重W1=60kN，旋轉(zhuǎn)部分重W2=20kN，a=1.4m，b=0.4m，l1=1.85m，l2=1.4m，試求：（1）當(dāng)起吊臂伸展水平長度R=3m，吊重W=50kN時，支撐腿A、B所受地面的約束反力。（2）當(dāng)R=5m時，為保證其重機不致傾覆，

34、其最大起重量WMAX為多少？,,W1,W,,NB,,NA,W2,,解：（1）以A點為矩心，根據(jù)力偶矩平衡條件得： NB（l1+l2)-W1(l1-a)- W2(l1+b)- W(l1+R)=0 NB =96.8kN 同理以B點為矩心，根據(jù)力偶矩平衡條件得： NA（l1+l2)-W1(l2+a)- W2(l2-b)+W(R- l2)=0 NA =33.2kN（2）起重機最大起重重量也就是