2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、第七章 相平衡,§7.1 相平衡判據(jù)與相律§7.2 汽液平衡的相圖§7.3 汽液平衡計算,§7.3 汽液平衡計算,§7.3.1 活度系數(shù)法§7.3.2 狀態(tài)方程法§7.3.3 閃蒸計算§7.3.4 汽液平衡數(shù)據(jù)的熱力學(xué)一致性檢驗,高溫低壓下,構(gòu)成物系的組份,其分子結(jié)構(gòu)差異較大。低壓下的非輕烴類,如水與醇、醛、酮……….所組成的物系就屬于這一類。,一

2、.概述,1.VLE的分類,(五種類型),(1) 完全理想體系,V相是理想氣體,L相是理想溶液,Pi=yiP,Pi=xiPis,高溫低壓下,構(gòu)成物系的組份,其分子結(jié)構(gòu)相似,如0.2MPa下的輕烴混合物系。,(2) 化學(xué)體系,V相是理想氣體,L相是非理想溶液,§7.3 汽液平衡計算,高壓下,構(gòu)成物系的組份,其分子結(jié)構(gòu)差異較大,皆屬于這類體系。,(3)理想體系,V、L兩相都符合L-R定則。,石油化工,中壓(1.5

3、~3.5MPa)下輕烴物系或裂解氣都視為理想體系,(4) 非理想體系,V相是非理想溶液 L相符合L-R定則,如壓力較高的烴類物系。,第三類和第四類都是碳氫化合物的混合物所組成的物系,所不同的是第四類的壓力比第三類的高。,(5)完全非理想體系,V、L兩相都是非理想溶液。,二、工程上需解決的VLE計算類型,,汽液平衡的準則:,三、VLE的兩種計算方法,兩相的T,P相等時,狀態(tài)方程法,活度系數(shù)法,--------VL

4、E計算基本公式,,VLE的計算,四、 互溶系統(tǒng)的汽液平衡計算通式,逸度即可用逸度系數(shù),也可用活度系數(shù)表示,汽相,液相,,,,狀態(tài)方程法,——多元系統(tǒng)的相平衡計算通式,當溶液達到汽液平衡時,EOS混合規(guī)則,,活度系數(shù)法,——液相逸度用活度系數(shù)計算;汽相逸度用EOS計算,——標準態(tài)逸度。,,取以Lewis-Randall定則為基礎(chǔ)的標準態(tài),即純液體i 在體系溫度,壓力下的逸度。,該式是用于汽液平衡計算的通式。,,,簡化:,(1)壓力遠離臨

5、界區(qū)和近臨界區(qū),中低壓范圍Poynting因子均可近似為1,(2)低壓下,汽相可假定為理想氣體,(3)系統(tǒng)中各組分性質(zhì)相似,汽液兩相均可視為理想混合物,1、活度系數(shù)法用于中壓汽液平衡計算,中低壓(1.5~2MPa)的Poynting校正因子可認為是1,,,,,汽相混合物中組分i在體系T、P時的逸度系數(shù),純組分i在體系T與其飽和蒸氣壓PiS 時的逸度系數(shù),液相混合物中組分i在體系T、P時的活度系數(shù),五、 互溶系統(tǒng)的汽液平衡計算,式中:常數(shù)

6、A、B、C因物而異,可查附錄。,計算混合物的組分逸度系數(shù)的基本式,,Wilson方程NRTL方程 Margules方程Van Laar方程,,計算純組分逸度系數(shù)的基本式,4.8 活度系數(shù)與組成的關(guān)聯(lián),說明:工程設(shè)計中,有時可查手冊。,,,(i=1,2……N),或,,,2、活度系數(shù)法用于低壓汽液平衡計算,開始,輸入已知的P,xi數(shù)據(jù),假設(shè)T,令,計算Psi , ?Si,γi,第一次迭代?,計算,計算,調(diào)整T,變化?,=1?,打印

7、結(jié)果T和yi,結(jié)束,否,是,是,否,已知P,xi求泡點T,yi,否,是,計算所有yi,>1,T降低<1,T提高,開始,輸入已知的P,xi數(shù)據(jù),假設(shè)T,,計算Psi ,γi,計算,調(diào)整T,=1?,打印結(jié)果T和yi,結(jié)束,低壓下已知P,xi求泡點T,yi,否,是,計算所有yi,開始,輸入已知的T,xi數(shù)據(jù),假設(shè)p,令,計算Psi , ?Si,γi,第一次迭代?,計算,計算,調(diào)整p,變化?,=1?,打印結(jié)果p和yi,

8、結(jié)束,否,是,是,否,已知T,xi求泡點p,yi,否,是,計算所有yi,低壓下,不必試差,1,p提高,開始,輸入已知的T,yi等所有參數(shù),假設(shè)P ,令,計算PSi,?Si,第一次迭代?,計算所有,計算,計算,調(diào)整P,,=1?,打印結(jié)果 P和xi,結(jié)束,否,是,是,否,已知T,yi 求露點P,xi,否,計算所有的xi,變化?,已知p,yi 求露點T,xi,VLE計算注意:1、多元汽液平衡,工程設(shè)計中常采用汽液平衡比Ki 或組分

9、相對揮發(fā)度?ij表示。,——汽液平衡比,——相對揮發(fā)度,?用?ij表示汽液平衡組分的關(guān)系式。,汽相是理想氣體,液相是非理想溶液的體系:,,,yi與xi間的關(guān)系,由,,對二元體系,2、VLE計算精度的意義,平衡曲線上汽相組成平均誤差△y為±1%(mol)引起的理論塔板數(shù)的變化:,圖1-2 不同?? 時,因VLE數(shù)據(jù)的誤引起理論板數(shù)的變化,解:由表的數(shù)據(jù)知:兩個純組分的飽和蒸汽壓,共沸點:,例1:根據(jù)汽液平衡原理,填充右下表中缺少

10、的數(shù)據(jù)。假設(shè)汽相為理想氣體,液相是非理想溶液并符合van Laar方程。,由P93 Van Laar方程求活度系數(shù),,返回,——汽液兩相的逸度用EOS計算,五、 狀態(tài)方程法,說明:適用于高壓下汽液平衡;要選擇一個能適用于汽、液相的狀態(tài)方程及相應(yīng)的混合規(guī)則。,計算混合物的組分逸度系數(shù)的基本式,,或,返回,六 閃蒸計算,閃蒸:液體混合物的壓力降低至泡點與露點壓力之間,會出現(xiàn)部分氣化的現(xiàn)象。閃蒸是一種單級平衡分離過程。閃蒸計算既要滿足

11、物料平衡,又要滿足相平衡。,e=V/F,(3)代入(4)得,1)組分的物料平衡,2)組分i的相平衡,而組分歸一,(2)代入(1)得,——閃蒸方程,e=V/F,F=V+L,解:這是一個近似的完全理想體系,,查附錄二得Antoine方程常數(shù),計算得各組分的飽和蒸汽壓為:,七 汽液平衡數(shù)據(jù)的熱力學(xué)一致性檢驗,汽液平衡實驗數(shù)據(jù)是否可靠,可用Gibbs-Duhem方程來檢驗,若實驗數(shù)據(jù)與Gibbs-Duhem方程符合,則稱此汽液平衡數(shù)據(jù)具有熱力學(xué)

12、一致性。,----------Gibbs-Duhem方程通式(P70式4-20),1、Gibbs-Duhem方程,式中:,---純組分混合為溶液,混合過程的體積變化。,---純組分混合為溶液,混合過程的焓變化。,積分檢驗法(面積檢驗法),對(2)式積分可得:,1)恒溫汽液平衡數(shù)據(jù),對于低壓下的二元等溫數(shù)據(jù):VE ?0;dT=0 ∴(1)式為,事實上,由于實驗誤差, SA不可能完全等于SB,對于中等非

13、理想體系,只要:,即可認為等溫汽液平衡數(shù)據(jù)符合熱力學(xué)一致性。,方法:,,2)等壓汽液平衡數(shù)據(jù),對于等壓二元體系:dP=0,由于缺乏 數(shù)據(jù),Herington推薦半經(jīng)驗方法:,,Tmax,Tmin—最高、最低沸點,面積檢驗法的缺點:由于全濃度范圍內(nèi),實驗誤差相互抵消,造成虛假現(xiàn)象。,1)有恒P下VLE數(shù)據(jù)作,Herrington經(jīng)驗檢驗法:,檢驗步驟為下述三步,曲線圖,,量曲線下面積A和面積B,Tmin—體系最低溫度,K,

14、2)令,θ—沸點差,若無共沸點,為兩組分沸點之差, 若有共沸物,θ值應(yīng)取最大溫度差。,,,,,恒P,,T,x1,0,1,θ,,,,,,x1,0,1,恒P,T,,,,,θ,3)若D<J或(D-J)<10時,則數(shù)據(jù)認為是正確的,是符合熱力學(xué)一致性檢驗的,否則數(shù)據(jù)將是不正確的。,微分檢驗法(點檢驗法),,b,a,,點檢驗法是以實驗數(shù)據(jù)作出GE/RT~x1曲線為基礎(chǔ),進行的逐點檢驗。精度比面積檢驗法高。,對于二元體系:,,

15、經(jīng)推導(dǎo)可得:,由(1)式截距a,b得到的γ1 γ2為熱力學(xué)檢驗值,如果實驗數(shù)據(jù)與之相符,則稱該VLE實驗數(shù)據(jù)符合熱力學(xué)一致性。對每一點實驗數(shù)據(jù)均要按以上方法檢驗。,2)作某一點(組成x1)的切線,交縱軸于a,b兩點,其步驟為:,1),作出,~x1曲線,,,,,,,b,a,0,1,x1,,恒T或恒P,將(7-29)式和(7-32)式代入上式,整理后,得:,(7-35),(7-36),3)將計算出的γ1和γ2與實驗值相比較。,需要指出的是

16、:熱力學(xué)一致性是判斷實驗數(shù)據(jù)可靠性的必要條件,但不是充分條件 。即符合熱力學(xué)一致性的數(shù)據(jù),不一定是正確可靠的但不符合熱力學(xué)一致性的數(shù)據(jù),一定是不正確可靠的,第七章 相平衡,§7.1 相平衡判據(jù)與相律§7.2 汽液平衡的相圖§7.3 汽液平衡計算,一、相平衡判據(jù),d:組分i在各相中的逸度相等,c:組分i在各相中的化學(xué)位相等,b:各相的壓力相等,a:各相的溫度相等,§7.1,二、相律,會做簡單

17、計算,F = N - π + 2 自由度 組分數(shù) 相數(shù),從立體圖上得到平面截面圖(保持一個變量為常量),(1) 保持溫度不變,得 p-x 圖 較常用,(3) 保持組成不變,得 T-p 圖 不常用。,(2) 保持壓力不變,得 T-x 圖 常用,一、VLE的二維相圖,二、汽液平衡體系的類型——與理想體系的偏差,1)一般正偏差2)一般負偏差3)負偏差、最高恒沸點4)正偏差、最低恒

18、沸點,鏈接,§7.2,注意純組分與二元體系的P-T圖區(qū)別,7.3、工程上需解決的VLE計算類型,,活度系數(shù)法,注意:活度系數(shù)法用于中、低壓計算,1、用于中壓汽液平衡計算,相平衡方程:,——液相逸度用活度系數(shù)計算;汽相逸度用EOS計算,注意:,,,,,汽相混合物中組分I在體系T、P時的逸度系數(shù),純組分I在體系T與其飽和蒸氣壓PiS 時的逸度系數(shù),液相混合物中組分I在體系T、P時的活度系數(shù),,,(i=1,2……N),或,,,2、活

19、度系數(shù)法用于低壓汽液平衡計算,返回,VLE計算注意:,——汽液平衡比,——相對揮發(fā)度,——汽液兩相的逸度用EOS計算,狀態(tài)方程法,,返回,適用于高壓下汽液平衡,三、閃蒸計算,閃蒸:液體混合物的壓力降低至泡點與露點壓力之間,會出現(xiàn)部分氣化的現(xiàn)象。,,——閃蒸方程,四、 汽液平衡數(shù)據(jù)的熱力學(xué)一致性檢驗,汽液平衡實驗數(shù)據(jù)是否可靠,可用Gibbs-Duhem方程來檢驗,若實驗數(shù)據(jù)與Gibbs-Duhem方程符合,則稱此汽液平衡數(shù)據(jù)具有熱力學(xué)一致

20、性。,----------Gibbs-Duhem方程通式,積分檢驗法(面積檢驗法),微分檢驗法(點檢驗法),,精度比面積檢驗法高。,連接,積分檢驗法(面積檢驗法),1)恒溫汽液平衡數(shù)據(jù),方法:,,2)等壓汽液平衡數(shù)據(jù),返回,微分檢驗法(點檢驗法),,b,a,,點檢驗法是以實驗數(shù)據(jù)作出GE/RT~x1曲線為基礎(chǔ),進行的逐點檢驗。,,由截距a,b得到的γ1 γ2為熱力學(xué)檢驗值,如果實驗數(shù)據(jù)與之相符,則稱該VLE實驗數(shù)據(jù)符合熱力學(xué)一致性。,返

21、回,熱力學(xué)一致性是判斷實驗數(shù)據(jù)可靠性的必要條件,但不是充分條件 。即符合熱力學(xué)一致性的數(shù)據(jù),不一定是正確可靠的但不符合熱力學(xué)一致性的數(shù)據(jù),一定是不正確可靠的,自 學(xué)(P176-例5.5),2.乙醇(1)-氯苯(2)二元汽液平衡系統(tǒng)在80 ℃時有:試問該系統(tǒng)可否在80 ℃下出現(xiàn)共沸?如果可以,試求共沸壓力和相應(yīng)的共沸組成。并確定該系統(tǒng)為最高壓力共沸還是最低壓力共沸?已知兩組分的飽和蒸氣壓表達式分別為:,作 業(yè),1.假設(shè)苯(1)

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