第五章 直線方向的測量

1、工程測量,西藏大學(xué)工學(xué)院,2008年5月,第五章 直線方向的測量,第一節(jié) 直線定向,第二節(jié) 羅盤儀的構(gòu)造和使用,本章要求,教學(xué)目的：掌握直線定向、方位角的概念及方位角的計(jì)算方法；理解方位角和象限角的換算；了解磁偏角和子午線收斂角的含義及用羅盤儀測定磁方位角的方法，了解用太陽高度法、陀螺經(jīng)緯儀法測量直線的真方位角的過程。 教學(xué)重點(diǎn)：方位角的概念及坐標(biāo)方位角的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：子午線收斂角、磁偏角的概念；真方位角的測量等。,為

2、了確定地面點(diǎn)的平面位置，不但要已知直線的長度，并且要已知直線的方向。 直線的方向也是確定地面點(diǎn)位置的基本要素之一，所以直線方向的測量也是基本的測量工作。 定義：確定直線方向與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系。,第一節(jié) 直線定向,直線定向的目的,確定直線方向首先要有一個(gè)共同的基本方向，此外要有一定的方法來確定直線與基本方向之間的角度關(guān)系。在測量工作中以子午線方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向。作為直線定向用的基本方向有下列三種： 真子午線磁子午線軸子午線（

3、坐標(biāo)縱軸）,一、直線定向的基本方向,1、真子午線方向,過地球上某點(diǎn)及地球的北極和南極的半個(gè)大圓稱為該點(diǎn)的真子午線。真子午線方向指出地面上某點(diǎn)的真北和真南方向。 地球上各點(diǎn)的真子午線都向兩極收斂而會集于兩極，在經(jīng)度不同的點(diǎn)上，真子午線方向互不平行。,真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測定的。,陀螺儀GP1-2A,子午線收斂角,,兩點(diǎn)真子午線方向間的夾角稱為子午線收斂角。,子午線收斂角隨緯度的增大而增大，并與兩點(diǎn)間的距離成正比。,

4、,2、磁子午線方向,過地球上某點(diǎn)及地球南北磁極的半個(gè)大圓稱為該點(diǎn)的磁子午線。所以自由旋轉(zhuǎn)的磁針靜止下來所指的方向，就是磁子午線方向。 磁子午線方向可用羅盤來確定。,磁子午線方向可用羅盤儀測定。,DQL-1型森林羅盤儀,DQL-1B型森林羅盤儀,磁偏角,地磁的兩極與地球的兩極并不一致，北磁極約位于西經(jīng)100.0°，北緯76.1°；南磁極約位于東經(jīng)139.4°，南緯65.8°。 同一地點(diǎn)的磁子午線

5、方向與真子午線方向不一致，其夾角稱為磁偏角，用符號δ表示。 磁子午線方向北端在真子午線方向以東時(shí)為東偏，δ定為“+”，在西時(shí)為西偏，δ定為“－”。,磁偏角的大小隨地點(diǎn)、時(shí)間而異，在我國磁偏角的變化約在+6°(西北地區(qū))到-10°(東北地區(qū))之間。 由于地球磁極的位置不斷變動，且磁針受局部吸引等影響，所以磁子午線方向不宜作為精確定向的基本方向。但簡便，所以在獨(dú)立的小區(qū)域測量工作中仍可采用 。,3、坐標(biāo)縱軸方向,不同

6、點(diǎn)的真子午線方向或磁子午線方向都是不平行的，這使直線方向的計(jì)算很不方便。 采用坐標(biāo)縱軸方向作為基本方向，這樣各點(diǎn)的基本方向都是平行的，所以使方向的計(jì)算十分方便。 通常取測區(qū)內(nèi)某一特定的子午線方向作為坐標(biāo)縱軸，在一定范圍內(nèi)部以坐標(biāo)縱軸方向作為基本方向。,圖5-3中以過O點(diǎn)的真子午線方向作為坐標(biāo)縱軸，所以任意點(diǎn)A或B的真子午線方向與坐標(biāo)縱軸方向間的夾角就是任意點(diǎn)與O點(diǎn)間的子午線收斂角γ，當(dāng)坐標(biāo)縱軸方向的北端偏向真子午線方向以東時(shí)，γ定為

7、“+”，偏向西時(shí)γ定為“－”。,確定直線方向（確定直線和基本方向之間的角度關(guān)系）有兩種方法： 方位角：由基本方向的指北端起，按順時(shí)針方向量到直線的水平角為該直線的方位角（0º~360º） 象限角：直線與基本方向構(gòu)成的銳角。,二、確定直線方向的方法,方位角分為：真方位角：由真子午線方向的指北端起，按順時(shí)針方向量到直線的水平角。 磁方位角：由磁子午線方向的指北端起，按順時(shí)針方向量到直線的水平角。坐標(biāo)方位角：由

8、坐標(biāo)縱軸方向的指北端起，按順時(shí)針方向量到直線的水平角。,,O1、O2、O3和O4的方位角分別為A1、A2、A3和A4,各種方位角間的關(guān)系,真方位角與磁方位角的關(guān)系 真方位角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系,由于地面各點(diǎn)的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會給方位角的推算帶來不便，所以在一般測量工作中，常采用坐標(biāo)方位角來表示直線方向。正反坐標(biāo)方位角：一條直線有正反兩個(gè)方向，在起點(diǎn)量得的直線方向?yàn)橹本€的正方向，相應(yīng)的方位

9、角為正方位角；反之，在終點(diǎn)量得的直線方向?yàn)橹本€的反方向，相應(yīng)的方位角為反方位角。,正、反坐標(biāo)方位角的關(guān)系,直線1-2 ：點(diǎn)1是起點(diǎn)，點(diǎn)2是終點(diǎn)。,α12— 正坐標(biāo)方位角；,α21— 反坐標(biāo)方位角。,,,直線2-1：,所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差180º,坐標(biāo)方位角的推算,α12已知，通過連測求得12邊與23邊的連接角為β2 （右角）、 23邊與34邊的連接角為β3（左角），現(xiàn)推算α23、α34。,,,,,,,,,,,,1

10、,2,3,4,,,,,x,x,x,α23,α34,α12,β2,β3,,前進(jìn)方向,,,,,,,,,,,,1,2,3,4,x,x,α23,α12,β2,,,,,α21,,前進(jìn)方向,,,,x,α34,β3,,α32,由圖中分析可知：,推算坐標(biāo)方位角的通用公式：,注意： 計(jì)算中，若α前>360°，減360°； 若α前<0°，加360&

11、#176;。,當(dāng)β角為左角時(shí)，取“＋”；若為右角時(shí)，取“－”。,例題：已知α12=46°，β2 、β3及β4的角值均注于圖上， 　　　試求其余各邊坐標(biāo)方位角。,α23 =α12＋180°－β2,解：,α34 =α23＋180°＋β3 = 417°20´,>360°,（417°20´－360°）,= 57°20

12、80;,α45=α34＋180°－β4,<0°,（－ 10°＋360°）,= 350°,= 100°50´,= 46°＋180°－125°10´,= 100°50´＋180°＋136°30´,= －10°,= 57°20´＋180°－

13、247°20´,象限角：直線與基本方向構(gòu)成的銳角稱為直線的象限角，并冠以所在象限的名稱，以R表示。,方位角與象限角的關(guān)系,第二節(jié) 羅盤儀的構(gòu)造與使用,,一、羅盤儀的構(gòu)造 羅盤儀是利用磁針確定直線方向的一種儀器，通常用于獨(dú)立測區(qū)的近似定向，以及林區(qū)線路的勘測定向。右圖為DQL-1型羅盤儀構(gòu)造圖。它主要由望遠(yuǎn)鏡、羅盤盒、基座三部分組成。,望遠(yuǎn)鏡：瞄準(zhǔn)設(shè)備，觀測時(shí)用來瞄準(zhǔn)直線的方向。羅盤盒：羅盤盒有磁針

14、和刻度盤。磁針安裝在度盤中心頂針上，可自由轉(zhuǎn)動，為減少頂針的磨損，不使用時(shí)可用固定螺旋將磁針升起固定在玻璃蓋上。 刻度盤為金屬圓盤，全圓刻度為360o，最小刻劃為1o，從1o起逆時(shí)針方向每隔10o注一數(shù)字。 基座：是一種球臼接頭螺旋，擺動羅盤盒使水準(zhǔn)器氣泡居中，再旋緊球臼連接螺旋，度盤處于水平位置。,二、羅盤儀的使用1、安置羅盤儀于直線的一端點(diǎn)上。2、對中：用垂球?qū)χ小?、整平：誤差2°。4、用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)直線的另一

15、端點(diǎn)。5、松開磁針的固定螺旋，使磁針自由轉(zhuǎn)動，靜止時(shí)讀出磁針北端所指的度盤讀數(shù)。,羅盤讀數(shù)示意圖,1.直線定向——確定直線方向與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系。2.標(biāo)準(zhǔn)方向——真子午線方向；磁子午線方向；坐標(biāo)縱軸方向。3.坐標(biāo)方位角——以坐標(biāo)縱軸方向?yàn)槠鹗挤较蝽槙r(shí)針轉(zhuǎn)到該直線的水平夾角。4. 正、反方位角——一條直線的正、反坐標(biāo)方位角相差180°。,本 章 小 結(jié),一、直線定向,二、羅盤儀及使用,羅盤儀使用方法：在站點(diǎn)安置羅