課后習(xí)題力學(xué)

1、力學(xué)習(xí)題,1-1、質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻 質(zhì)點(diǎn)的位矢為 ， 至（ ）時(shí)間內(nèi)的位移為 ，路程為 ，位矢大小的變化量為 （或稱 ），根據(jù)上述情況，則必有：,（Ａ） （Ｂ） ，當(dāng) 時(shí)有（Ｃ） ，當(dāng) 時(shí)有（Ｄ

2、） ，當(dāng) 時(shí)有,（Ｂ）,1-1、一質(zhì)點(diǎn)在平面上作一般曲線運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)速度為 ，瞬時(shí)速率為 ，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度為 ，平均速率為 ，它們之間的關(guān)系必定有,（Ａ） ，（Ｂ） ，（Ｃ） ，（Ｄ） ，,（Ｄ）,D,D,1-3、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，則

3、有（A）切向加速度一定改變，法向加速度也改變； （B）切向加速度可能不變，法向加速度一定改變； （C）切向加速度可能不變，法向加速度不變； （D）切向加速度一定改變，法向加速度不變。,B,1-5、質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，加速度 ，式中 的單位為 ， 的單位為 。如果當(dāng) 時(shí)， ， ，

4、求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。,解：,1-7、一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為 的圓周按規(guī)律 運(yùn)動(dòng)， 、 都是常數(shù)，求 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的總加速度。,解：質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的速率為,其加速度的切向分量和法線分量分別為,則加速度的大小為,其方向與切線方向的夾角為,1-12、一段路面水平的公路，轉(zhuǎn)彎處軌道半徑為 ，汽車輪胎與路面間的摩擦因數(shù)為 ，要使汽車不至于發(fā)生側(cè)向打滑，汽車在該處的行駛速率,,,（A）不

5、得小于 ； （B）必須等于 ； （C）不得大于 ； （D）還應(yīng)由汽車的質(zhì)量 決定。,C,1-13、一物體沿固定圓弧形光滑軌道由靜止下滑，在下滑過程中，則（A）它的加速度方向永遠(yuǎn)指向圓心，其速率保持不變； （B）它受到的軌道的作用力的大小不斷增加； （C）它受到的合外力大小變化，方向永遠(yuǎn)指向圓心； （D）它受到的合外力大小不變，其速率不斷增加。,B,1-17 光滑的水

6、平面上放置一半徑為 的固定圓環(huán)，物體緊貼環(huán)的內(nèi)側(cè)作圓周運(yùn)動(dòng)，其摩擦因數(shù)為 ，開始時(shí)物體的速率為 ，求：（1） 時(shí)刻物體的速率；（2）當(dāng)物體的速率從 減少到 時(shí)，物體所經(jīng)歷的時(shí)間及經(jīng)過的路程。,解：（1）設(shè)物體質(zhì)量為 ，取如圖所示的自然坐標(biāo)系，由牛頓定律有,其中，摩擦力,初始條件：,（2）當(dāng)物體的速率從 減少到 時(shí),物體在這段時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過的路程,

7、2-1、對(duì)質(zhì)點(diǎn)系有以下幾種說法：（1）質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無關(guān)；（2）質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的改變與內(nèi)力無關(guān)；（3）質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無關(guān)。在上述說法中：（A）只有（1）是正確的； （B）（1）、（2）是正確的；（C）（1）、（3）是正確的； （D）（2）、（3）是正確的。,C,2-2、有兩個(gè)傾角不同、高度相同、質(zhì)量一樣的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有兩個(gè)一樣的物塊分別從這兩個(gè)斜面的頂點(diǎn)由靜止開

8、始滑下，則（A）物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)量相等； （B）物塊到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能相等；（C）物塊和斜面（以及地球）組成的系統(tǒng)，機(jī)械能不守恒； （D）物塊和斜面組成的系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒。,D,2-3、如圖的系統(tǒng)，物體 A，B 置于光滑的桌面上，物體 A 和 C, B 和 D 之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓 A 和 B， 使彈簧壓縮，后拆除外力， 則 A 和 B 彈開過程中， 對(duì) A、B、C、D 組成

9、的系統(tǒng),（A）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 . （B）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 . （C）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒 . （D）動(dòng)量守恒，機(jī)械能不一定守恒 .,,2-4、如圖所示，子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊后而穿出。以地面為參考系，下列說法中正確的說法是（ ） （A）子彈減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)槟緣K的動(dòng)能； （B）子彈-木塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；（C）子彈動(dòng)能的減少等于子彈克服木塊阻力所作的功；

10、（D）子彈克服木塊阻力所作的功等于這一過程中產(chǎn)生的熱。,C,從而可得水流對(duì)管壁作用力的大小為,作用力的方向沿直角平分線指向彎管外側(cè)。,2-7 如圖所示，在水平地面上，有一橫截面 的直角彎管，管中有流速為 的水通過，求彎管所受力的大小和方向。,解：在 時(shí)間內(nèi)，從管一端流入（或流出）的水的質(zhì)量為 ，彎曲部分

11、 的水的動(dòng)量的增量為,根據(jù)動(dòng)量定理 ，得到管壁對(duì)這部分水的平均沖力,解：（1）摩擦力所做的功為,2-10 一質(zhì)量為 的質(zhì)點(diǎn)拴在細(xì)繩的一端，繩的另一端固定，此質(zhì)點(diǎn)在粗糙水平面上作半徑為 的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)初速率是 ，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，其速率變?yōu)?，求：（1）摩擦力所作的功；（2）滑動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）在靜止以前質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了多少圈？,（2）由于摩擦力

12、 ，且其方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，則,可得滑動(dòng)摩擦因數(shù)為,（3）由于一周中損失的動(dòng)能為 ，則在靜止前可運(yùn)行的圈數(shù)為,圈,2-17、質(zhì)量為 的彈丸 ，穿過如圖所示的擺錘 后，速率由 減少到 。已知擺錘的質(zhì)量為 ，擺線長(zhǎng)度為 ，如果擺錘能在垂直平面內(nèi)完成一個(gè)完全的圓周運(yùn)動(dòng)，彈丸速度 的最小值應(yīng)為多少？,解：由水平方向的動(dòng)量守恒定律，有,,為使擺錘恰好能在垂

13、直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)，擺線中的張力為0，則,,擺錘在圓周最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速率,又?jǐn)[錘在垂直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，滿足機(jī)械能守恒定律，故有,解上述三個(gè)方程，可得彈丸所需速率的最小值為,又?jǐn)[錘在垂直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，滿足機(jī)械能守恒定律，故有,3-1、有兩個(gè)力作用在一個(gè)有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：（1）這兩個(gè)力都平行于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力距一定是零；（2）這兩個(gè)力都垂直于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力距可能是零；（3）當(dāng)這兩個(gè)力

14、的合力為零時(shí)，它們對(duì)軸的合力距也一定是零；（4）當(dāng)這兩個(gè)力對(duì)軸的合力距為零時(shí)，它們的合力也一定為零。對(duì)上述說法，下述判斷正確的是（ ）（A）只有（1）是正確的； （B）（1）、（2）正確，（3）、（4）錯(cuò)誤；（C）（1）、（2）、（3）都正確，（4）錯(cuò)誤； （D）（1）、（2）、（3）、（4）都正確。,B,3-2、關(guān)于力矩有以下幾種說法：（1）對(duì)某個(gè)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變

15、剛體的角加速度；（2）一對(duì)作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零；（3）質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下，它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定相同。對(duì)于上述說法，下述判斷正確的是（ ）（A）只有（2）是正確的； （B）（1）、（2）是正確的；（C）（2）、（3）是正確的； （D）（1）、（2）、（3）都是正確的。,B,3-3、均勻細(xì)棒 可繞通過其一端 而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所

16、示。今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺到豎直位置的過程中，下述說法正確的事（ ）（A）角速度從小到大，角加速度不變； （B）角速度從小到大，角加速度從小到大；（C）角速度從小到大，角加速度從大到?。?（D）角速度不變，角加速度為零。,C,,,3-7、電風(fēng)扇接通電源后一般經(jīng) 后達(dá)到額定轉(zhuǎn)速 ，而關(guān)閉電源后經(jīng) 后風(fēng)扇停止轉(zhuǎn)動(dòng)，已知

17、電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ，設(shè)啟動(dòng)時(shí)的電磁力矩 和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的阻力矩 均為常數(shù)，求啟動(dòng)時(shí)的電磁力矩 。,,,解：設(shè)啟動(dòng)時(shí)和關(guān)閉電源后，電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度分別為 和 ，則啟動(dòng)過程,,,關(guān)閉電源后,,,,,3-8、一個(gè)質(zhì)量為 、半徑為 的均勻圓盤，通過其中心且與盤面垂直的水平軸以角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，若在某時(shí)刻，一質(zhì)量為 的小碎塊從盤邊緣裂開，且恰好沿

18、垂直方向上拋，問它可能達(dá)到的高度是多少？破裂后圓盤的角動(dòng)量為多大？,解：碎塊拋出時(shí)的初速度為,碎塊豎直上拋運(yùn)動(dòng)，它所能到達(dá)的高度為,圓盤在裂開過程中，其角動(dòng)量守恒，故有,圓盤未碎時(shí)的角動(dòng)量,碎塊對(duì)軸的角動(dòng)量,破碎后盤的角動(dòng)量為,3-11、質(zhì)量為 ，長(zhǎng)為 的均勻細(xì)棒，可繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如將此棒放在水平位置，然后任其下落，求：（1）當(dāng)棒轉(zhuǎn)過 時(shí)的角加速度和角速度；