201951mcma題讓標槍飛

1、五一數(shù)學(xué)建模競賽五一數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細閱讀了五一數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的如果引用別人的成果或其它公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公

2、平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔由此引起的一切后果。我們授權(quán)五一數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。參賽題號（從ABC中選擇一項填寫）：A參賽隊號：參賽組別（研究生、本科、?？?、高中）：本科所屬學(xué)校（學(xué)校全稱）參賽隊員（打印并簽名）：1.2.3.日期：年月日獲獎證書郵寄地址：郵政編碼：收件人姓名：聯(lián)系電話：一、一、問題重述問題重述標槍的投擲

3、是一項歷史悠久的田徑比賽項目。標槍投擲距離的遠近受到運動員水平（出手速度、出手角、初始攻角、出手高度、出手時標槍的初始俯仰角速度等），標槍的技術(shù)參數(shù)（標槍的長度、重量、幾何形狀、重心的位置、形心的位置等）和比賽環(huán)境（空氣的密度與粘度、風(fēng)力、風(fēng)向等）三方面因素的影響。1.1.現(xiàn)有某型標槍的測量尺寸數(shù)據(jù)。請估算該型標槍沿標槍中軸線剖面面積、標槍表面積和標槍形心的位置。2.2.現(xiàn)有某標槍比賽中24名運動員使用同型號標槍投擲的實測數(shù)據(jù)。請對這些

4、數(shù)據(jù)進行分析，建立合適的數(shù)學(xué)模型，找出標槍飛行過程中的運動規(guī)律。3.3.假設(shè)某型標槍的幾何參數(shù)同問題1，重心位于形心前（重心在槍尖與形心之10間），出手時標槍的初始俯仰角速度為0。在無風(fēng)的前提下，對標槍投擲出手瞬間、出手后的受力及運動情況進行分析，建立標槍飛行的數(shù)學(xué)模型并求解如下問題:（1）假設(shè)某運動員投擲出手速度為、出手角為、初始攻角為29.7036.6?0.9，請估算出標槍的投擲距離。（2）假設(shè)某運動員投擲出手速度為，請給出最佳的出

5、手角和初始攻角使得30投擲距離最大并估算出標槍的投擲距離。4.4.假設(shè)標槍技術(shù)參數(shù)同問題3，風(fēng)向分別為順風(fēng)和逆風(fēng)，風(fēng)速分別為3，6和9，運動員投擲出手速度為。請建立標槍飛行的數(shù)學(xué)模型，給出最佳出31.70手角、最佳初始攻角、最佳初始俯仰角速度使得投擲距離最大。5.5.標槍技術(shù)參數(shù)同問題3，請分析運動員出手速度、出手角、初始攻角、初始俯仰角速度、風(fēng)向及風(fēng)速等要素對標槍投擲距離影響的相對重要性。二、二、問題分析問題分析2.1問題一的分析問題