電工學(xué)（全套課件）秦曾煌版

1、電工學(xué),第1章 電路的基本概念與基本定律,1.1 電路的作用與組成部分,1.2 電路模型,1.3 電壓和電流的參考方向,1.4 歐姆定律,1.5 電源有載工作、開(kāi)路與短路,1.6 基爾霍夫定律,1.7 電路中電位的概念及計(jì)算,,本章要求:1.理解電壓與電流參考方向的意義；2. 理解電路的基本定律并能正確應(yīng)用；3. 了解電路的有載工作、開(kāi)路與短路狀態(tài)，理解 電功率和額定值的意義；4. 會(huì)計(jì)算電路中各點(diǎn)的電位。,第1章 電路

2、的基本概念與基本定律,1.1 電路的作用與組成部分,(1) 實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換,(2)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞與處理,1. 電路的作用,電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合而成。,2. 電路的組成部分,,電源: 提供電能的裝置,負(fù)載: 取用電能的裝置,中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用,,直流電源: 提供能源,負(fù)載,信號(hào)源: 提供信息,2.電路的組成部分,電源或信號(hào)源的電壓或電流稱為激勵(lì)

3、，它推動(dòng)電路工作；由激勵(lì)所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。,信號(hào)處理：放大、調(diào)諧、檢波等,1. 2 電路模型,手電筒的電路模型,為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路, 一般要將實(shí)際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來(lái)模擬實(shí)際電路中的器件，從而構(gòu)成與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電路模型。,,例：手電筒,手電筒由電池、燈泡、開(kāi)關(guān)和筒體組成。,理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等。,手電筒的電路模型,電池是電源元件，其參

4、數(shù)為電動(dòng)勢(shì) E 和內(nèi)阻Ro；,燈泡主要具有消耗電能的性質(zhì)，是電阻元件，其參數(shù)為電阻R；,筒體用來(lái)連接電池和燈泡，其電阻忽略不計(jì)，認(rèn)為是無(wú)電阻的理想導(dǎo)體。,開(kāi)關(guān)用來(lái)控制電路的通斷。,今后分析的都是指電路模型，簡(jiǎn)稱電路。在電路圖中，各種電路元件都用規(guī)定的圖形符號(hào)表示。,1.3 電壓和電流的參考方向,,物理中對(duì)基本物理量規(guī)定的方向,1. 電路基本物理量的實(shí)際方向,,,(2) 參考方向的表示方法,,電流：,電壓：,,(1) 參考方向,在分析與

5、計(jì)算電路時(shí)，對(duì)電量任意假定的方向。,,2. 電路基本物理量的參考方向,,注意： 在參考方向選定后,電流(或電壓)值才有正負(fù)之分。,實(shí)際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值；實(shí)際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負(fù)值。,(3) 實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系,I = 0.28A,,I? = – 0.28A,電動(dòng)勢(shì)為E =3V方向由負(fù)極?指向正極?；,,例: 電路如圖所示。,電流I的參考方向與實(shí)際方向相同，I=0.28A,由

6、?流向?,反之亦然。,電壓U´的參考方向與實(shí)際方向相反, U´= –2.8V;,即: U = – U´,電壓U的參考方向與實(shí)際方向相同, U = 2.8V, 方向由?指向?；,2.8V,– 2.8V,1.4 歐姆定律,U、I 參考方向相同時(shí),U、I 參考方向相反時(shí),表達(dá)式中有兩套正負(fù)號(hào)：　(1) 式前的正負(fù)號(hào)由U、I 參考方向的關(guān)系確定；,(2) U、I 值本身的正負(fù)則說(shuō)明實(shí)際方向與參考方向

7、 之間的關(guān)系。,通常取 U、I 參考方向相同。,U = I R,U = – IR,解: 對(duì)圖(a)有, U = IR,例: 應(yīng)用歐姆定律對(duì)下圖電路列出式子，并求電阻R。,對(duì)圖(b)有, U = – IR,電流的參考方向與實(shí)際方向相反,電壓與電流參考方向相反,電路端電壓與電流的關(guān)系稱為伏安特性。,遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數(shù)。,線性電阻的概念：,線性電阻的伏安特性是一條過(guò)原點(diǎn)的直

8、線。,1.5 電源有載工作、開(kāi)路與短路,開(kāi)關(guān)閉合, 接通電源與負(fù)載,負(fù)載端電壓,U = IR,1. 電壓電流關(guān)系,1.5.1 電源有載工作,(1) 電流的大小由負(fù)載決定。,(2) 在電源有內(nèi)阻時(shí)，I ?? U ?。,或 U = E – IR0,當(dāng) R0<<R 時(shí)，則U ? E ，表明當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，電源的端電壓變化不大，即帶負(fù)載能力強(qiáng)。,開(kāi)關(guān)閉合,接通電源與負(fù)載。,負(fù)載端電壓,U = IR,1.5.1 電源有載工作,或 U

9、 = E – IRo,UI = EI – I2Ro,P = PE – ? P,負(fù)載取用功率,電源產(chǎn)生功率,內(nèi)阻消耗功率,(3) 電源輸出的功率由負(fù)載決定。,負(fù)載大小的概念: 負(fù)載增加指負(fù)載取用的電流和功率增加(電壓一定)。,1. 電壓電流關(guān)系,2. 功率與功率平衡,3. 電源與負(fù)載的判別,U、I 參考方向不同，P = UI ? 0，電源；

10、 P = UI ? 0，負(fù)載。,U、I 參考方向相同，P = UI ? 0，負(fù)載； P = UI ? 0，電源。,(1) 根據(jù) U、I 的實(shí)際方向判別,(2) 根據(jù) U、I 的參考方向判別,電源： U、I 實(shí)際方向相反，即電流從“+”端流出， （發(fā)出功率）,負(fù)載： U、I 實(shí)際方

11、向相同，即電流從“-”端流出。 （吸收功率）,例: 已知:電路中U=220V，I=5A，內(nèi)阻R01= R02= 0.6?。,求: (1) 電源的電動(dòng)勢(shì)E1和負(fù)載的反電動(dòng)勢(shì)E2 ； (2) 說(shuō)明功率的平衡關(guān)系。,解：(1) 對(duì)于電源 U= E1-?U1= E1-IR01 即 E1= U +IR01

12、 = 220+5?0.6=223V U= E2+?U2= E2+IR02 即 E2= U -IR01 = 220-5?0.6 = 217V,(2)由上面可得，E1=E2 +IR01+IR02 等號(hào)兩邊同時(shí)乘以 I，則得 E1 I =E2 I +I2R01+I2R02代入數(shù)據(jù)有 223 ? 5=217 ? 5+52 ? 0.6+ 5+52 ? 0.6 1115W=1085W

13、+15W+15W。,電氣設(shè)備的額定值,額定值: 電氣設(shè)備在正常運(yùn)行時(shí)的規(guī)定使用值,例：一只220V, 60W的白熾燈, 接在220V的電源上，試求通過(guò)電燈的電流和電燈在220V電壓下工作時(shí)的電阻。如果每晚工作3h(小時(shí))，問(wèn)一個(gè)月消耗多少電能?,注意：電氣設(shè)備工作時(shí)的實(shí)際值不一定都等于其額定值，要能夠加以區(qū)別。,解: 通過(guò)電燈的電流為,電氣設(shè)備的三種運(yùn)行狀態(tài),欠載(輕載)： I < IN ，P < PN (不經(jīng)

14、濟(jì)),過(guò)載(超載)： I > IN ，P > PN (設(shè)備易損壞),額定工作狀態(tài)： I = IN ，P = PN (經(jīng)濟(jì)合理安全可靠),在220V電壓下工作時(shí)的電阻,一個(gè)月用電,W = Pt = 60W?(3 ?30) h = 0.06kW ? 90h = 5.4kW. h,,特征:,開(kāi)關(guān) 斷開(kāi),1.5.2 電

15、源開(kāi)路,1. 開(kāi)路處的電流等于零； I = 02. 開(kāi)路處的電壓 U 視電路情況而定。,電路中某處斷開(kāi)時(shí)的特征:,,電源外部端子被短接,1.5.3 電源短路,1.短路處的電壓等于零； U = 02.短路處的電流 I 視電路情況而定。,電路中某處短路時(shí)的特征:,1. 6 基爾霍夫定律,支路：電路中的每一個(gè)分支。 一條支路流過(guò)一個(gè)電流，稱為支路電流。,結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。

16、,回路：由支路組成的閉合路徑。,網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。,例1：,支路：ab、bc、ca、… （共6條）,回路：abda、abca、 adbca … （共7 個(gè)）,結(jié)點(diǎn)：a、 b、c、d (共4個(gè)）,網(wǎng)孔：abd、 abc、bcd （共3 個(gè)）,1.6.1 基爾霍夫電流定律(KCL定律),1．定律,即: ?Ｉ入= ?Ｉ出,在任一瞬間，流向任一結(jié)點(diǎn)的電流等于流出該結(jié)

17、點(diǎn)的電流。,實(shí)質(zhì): 電流連續(xù)性的體現(xiàn)。,或: ?Ｉ= 0,對(duì)結(jié)點(diǎn) a：,I1+I2 = I3,或 I1+I2–I3= 0,基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點(diǎn)處各支路電流間相互制約的關(guān)系。,電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。,2．推廣,,I =?,,例:,I = 0,IA + IB + IC = 0,,廣義結(jié)點(diǎn),在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。,1.6.2 基爾霍夫電壓定律

18、（KVL定律),1．定律,即： ? U = 0,在任一瞬間，從回路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個(gè)方向上電位升之和等于電位降之和。,對(duì)回路1：,對(duì)回路2：,E1 = I1 R1 +I3 R3,I2 R2+I3 R3=E2,或 I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0,或 I2 R2+I3 R3 –E2 = 0,基爾霍夫電壓定律（KVL） 反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。,1．列方程前標(biāo)注回路循行方向；,

19、電位升 = 電位降 E2 =UBE + I2R2,? U = 0 I2R2 – E2 + UBE = 0,2．應(yīng)用 ? U = 0列方程時(shí)，項(xiàng)前符號(hào)的確定： 如果規(guī)定電位降取正號(hào)，則電位升就取負(fù)號(hào)。,3. 開(kāi)口電壓可按回路處理,注意：,對(duì)回路1：,例：,,,對(duì)網(wǎng)孔abda：,對(duì)網(wǎng)孔acba：,對(duì)網(wǎng)孔bcdb：,R6,,I6 R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0,I2 R2 – I4 R4 – I6 R6 =

20、0,I4 R4 + I3 R3 –E = 0,對(duì)回路 adbca，沿逆時(shí)針?lè)较蜓校?– I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 – I2 R2 = 0,應(yīng)用 ? U = 0列方程,對(duì)回路 cadc，沿逆時(shí)針?lè)较蜓校?– I2 R2 – I1 R1 + E = 0,1.7 電路中電位的概念及計(jì)算,,電位：電路中某點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓，記為“VX” 。 通常設(shè)參考點(diǎn)的電位為零。,1. 電位的概念,電位的計(jì)算步驟: (1)

21、任選電路中某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)其電位為零； (2) 標(biāo)出各電流參考方向并計(jì)算； (3) 計(jì)算各點(diǎn)至參考點(diǎn)間的電壓即為各點(diǎn)的電位。,某點(diǎn)電位為正，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；某點(diǎn)電位為負(fù)，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。,2. 舉例,求圖示電路中各點(diǎn)的電位:Va、Vb、Vc、Vd 。,解：設(shè) a為參考點(diǎn)， 即Va=0V,Vb=Uba= –10×6= ?60VVc=Uca = 4×20 = 80 VVd =Uda= 6

22、×5 = 30 V,設(shè) b為參考點(diǎn)，即Vb=0V,,Va = Uab=10×6 = 60 VVc = Ucb = E1 = 140 VVd = Udb =E2 = 90 V,,b,a,,Uab = 10×6 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V,Uab = 10×6 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V,結(jié)論：

23、,(1)電位值是相對(duì)的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中 各點(diǎn)的電位也將隨之改變；,(2) 電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會(huì)因參考 點(diǎn)的不同而變， 即與零電位參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。,借助電位的概念可以簡(jiǎn)化電路作圖,,例1: 圖示電路，計(jì)算開(kāi)關(guān)S 斷開(kāi)和閉合時(shí)A點(diǎn) 的電位VA,解: (1)當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),(2) 當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí),電路 如圖（b）,電流 I2 = 0，電位 VA = 0V 。,電流 I1 = I2 =

24、0，電位 VA = 6V 。,電流在閉合路徑中流通,例2：,電路如下圖所示，(1) 零電位參考點(diǎn)在哪里？畫(huà)電路圖表示出來(lái)。(2) 當(dāng)電位器RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的電位增高了還是降低了？,解：（1）電路如左圖，零電位參考點(diǎn)為+12V電源的“–”端與–12V電源的“+”端的聯(lián)接處。,當(dāng)電位器RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，回路中的電流 I 減小，所以A電位增高、B點(diǎn)電位降低。,,（2） VA = – IR1 +12

25、 VB = IR2 – 12,主頁(yè),第2章 電路的分析方法,2.1 電阻串并聯(lián)連接的等效變換,2.2 電阻星型聯(lián)結(jié)與三角型聯(lián)結(jié)的等效變換,2.3 電源的兩種模型及其等效變換,2.4 支路電流法,2.5 結(jié)點(diǎn)電壓法,2.6 疊加原理,2.7 戴維寧定理與諾頓定理,2.8 受控源電路的分析,2.9 非線性電阻電路的分析,目錄,本章要求：1. 掌握支路電流法、疊加原理和戴維寧定理等 電路的基本分析方法;2. 了解實(shí)際電源的兩

26、種模型及其等效變換;3. 了解非線性電阻元件的伏安特性及靜態(tài)電阻、 動(dòng)態(tài)電阻的概念，以及簡(jiǎn)單非線性電阻電路 的圖解分析法。,第2章 電路的分析方法,2.1 電阻串并聯(lián)連接的等效變換,2.1.1 電阻的串聯(lián),特點(diǎn):(1)各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)；,,兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：,R =R1+R2,(3)等效電阻等于各電阻之和；,(4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。,(2)各電阻中通過(guò)同一電流；,應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)

27、電壓等。,2.1.2 電阻的并聯(lián),兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式：,(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；,(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。,特點(diǎn):(1)各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間；,,(2)各電阻兩端的電壓相同；,應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。,,R',R",例: 電路如圖, 求U =？,解：,,2.1.3 電阻混聯(lián)電路的計(jì)算,得,例1:圖示為變阻器調(diào)節(jié)負(fù)載電阻RL兩端電壓的分壓電路。 RL = 50 ?，U

28、 = 220 V 。中間環(huán)節(jié)是變阻器，其規(guī)格是 100 ?、3 A。今把它平分為四段，在圖上用a, b, c, d, e 點(diǎn)標(biāo)出。求滑動(dòng)點(diǎn)分別在 a, c, d, e 四點(diǎn)時(shí), 負(fù)載和變阻器各段所通過(guò)的電流及負(fù)載電壓,并就流過(guò)變阻器的電流與其額定電流比較說(shuō)明使用時(shí)的安全問(wèn)題。,解:,UL = 0 V,IL = 0 A,(1) 在 a 點(diǎn)：,解: (2)在 c 點(diǎn)：,等效電阻 R? 為Rca與RL并聯(lián)，再與 Rec串聯(lián)，即,

29、注意，這時(shí)滑動(dòng)觸點(diǎn)雖在變阻器的中點(diǎn)，但是輸出電壓不等于電源電壓的一半，而是 73.5 V。,注意：因 Ied = 4 A ? 3A，ed 段有被燒毀的可能。,解: (3)在 d 點(diǎn)：,解: (4) 在 e 點(diǎn)：,2.2 電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等換,,,,,Y-?等效變換,電阻Y形聯(lián)結(jié),2.2 電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換,等效變換的條件： 對(duì)應(yīng)端流入或流出的電流(Ia、Ib、Ic)一一相等，對(duì)應(yīng)端間的電壓(Ua

30、b、Ubc、Uca)也一一相等。,經(jīng)等效變換后，不影響其它部分的電壓和電流。,2.2 電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換,據(jù)此可推出兩者的關(guān)系,2.2 電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換,Y??,? ?Y,,將Y形聯(lián)接等效變換為?形聯(lián)結(jié)時(shí)若 Ra=Rb=Rc=RY 時(shí)，有Rab=Rbc=Rca= R? = 3RY；,將?形聯(lián)接等效變換為Y形聯(lián)結(jié)時(shí)若 Rab=Rbc=Rca=R? 時(shí)，有Ra=Rb=Rc=RY =R?/3,2.2 電阻

31、星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的等效變換,對(duì)圖示電路求總電阻R12,,,R12,1?,由圖：R12=2.68?,R12,R12,例 1：,,,,R12,,例2：,計(jì)算下圖電路中的電流 I1 。,解：將聯(lián)成?形abc的電阻變換為Y形聯(lián)結(jié)的等效電阻,,例2：計(jì)算下圖電路中的電流 I1 。,解：,,2.3 電源的兩種模型及其等效變換,2.3.1 電壓源模型,電壓源模型,由上圖電路可得: U = E – IR0,若 R0 = 0,理想電壓源 :

32、 U ? E,,,UO=E,,電壓源的外特性,電壓源是由電動(dòng)勢(shì) E和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源的電路模型。,若 R0<< RL ，U ? E ，可近似認(rèn)為是理想電壓源。,理想電壓源,O,電壓源,理想電壓源（恒壓源）,例1：,(2) 輸出電壓是一定值，恒等于電動(dòng)勢(shì)。 對(duì)直流電壓，有 U ? E。,(3) 恒壓源中的電流由外電路決定。,特點(diǎn):,(1) 內(nèi)阻R0 = 0,設(shè) E = 10 V，接上RL 后，恒壓

33、源對(duì)外輸出電流。,當(dāng) RL= 1 ? 時(shí)， U = 10 V，I = 10A 當(dāng) RL = 10 ? 時(shí)， U = 10 V，I = 1A,電壓恒定，電流隨負(fù)載變化,2.3.2 電流源模型,,,,U0=ISR0,電流源的外特性,理想電流源,O,IS,電流源是由電流 IS 和內(nèi)阻 R0 并聯(lián)的電源的電路模型。,由上圖電路可得:,若 R0 = ?,理想電流源 : I ? IS,若 R0 >>RL ，I ? IS ，可

34、近似認(rèn)為是理想電流源。,電流源,理想電流源（恒流源),例1：,(2) 輸出電流是一定值，恒等于電流 IS ；,(3) 恒流源兩端的電壓 U 由外電路決定。,特點(diǎn):,(1) 內(nèi)阻R0 = ? ；,設(shè) IS = 10 A，接上RL 后，恒流源對(duì)外輸出電流。,當(dāng) RL= 1 ? 時(shí)， I = 10A ，U = 10 V當(dāng) RL = 10 ? 時(shí)， I = 10A ，U = 100V,外特性曲線,,,,I,U,IS,O,電流恒定，電

35、壓隨負(fù)載變化。,2.3.3 電源兩種模型之間的等效變換,由圖a： U = E－ IR0,由圖b： U = ISR0 – IR0,,,(2) 等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對(duì)應(yīng)。,(3) 理想電壓源與理想電流源之間無(wú)等效關(guān)系。,(1) 電壓源和電流源的等效關(guān)系只對(duì)外電路而言， 對(duì)電源內(nèi)部則是不等效的。,注意事項(xiàng)：,例：當(dāng)RL= ? 時(shí)，電壓源的內(nèi)阻 R0 中不損耗功率， 而電流源的內(nèi)阻 R0 中則損耗

36、功率。,(4) 任何一個(gè)電動(dòng)勢(shì) E 和某個(gè)電阻 R 串聯(lián)的電路， 都可化為一個(gè)電流為 IS 和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。,例1:,求下列各電路的等效電源,解:,例2:,試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算2?電阻中的電流。,,解:,,,由圖(d)可得,例3：,解：統(tǒng)一電源形式,試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算圖示電路中1 ?電阻中的電流。,,,,,解：,例3:,電路如圖。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω，

37、R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求電阻R中的電流I；(2)計(jì)算理想電壓源U1中的電流IU1和理想電流源IS兩端的電壓UIS；(3)分析功率平衡。,解：(1)由電源的性質(zhì)及電源的等效變換可得：,,,(2)由圖(a)可得：,理想電壓源中的電流,理想電流源兩端的電壓,各個(gè)電阻所消耗的功率分別是：,兩者平衡：,(60+20)W=(36+16+8+20)W,80W=80W,(3)由計(jì)算可知，本例中理想電壓源與理想電流源 都是電源，發(fā)

38、出的功率分別是：,2.4 支路電流法,支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫 定律（KCL、KVL）列方程組求解。,對(duì)上圖電路支路數(shù)： b=3 結(jié)點(diǎn)數(shù)：n =2,回路數(shù) = 3 單孔回路（網(wǎng)孔）=2,若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程,1. 在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路 標(biāo)出回路循行方向。,2. 應(yīng)用 KCL 對(duì)結(jié)點(diǎn)列出 ( n－

39、1 )個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流 方程。,3. 應(yīng)用 KVL 對(duì)回路列出 b－( n－1 ) 個(gè)獨(dú)立的回路 電壓方程(通?？扇【W(wǎng)孔列出)。,4. 聯(lián)立求解 b 個(gè)方程，求出各支路電流。,對(duì)結(jié)點(diǎn) a：,例1 ：,I1+I2–I3=0,對(duì)網(wǎng)孔1：,對(duì)網(wǎng)孔2：,I1 R1 +I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,支路電流法的解題步驟:,(1) 應(yīng)用KCL列(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程,因支路數(shù) b=6，所以要列6個(gè)方程。,,(

40、2) 應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程,(3) 聯(lián)立解出 IG,支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。,例2：,,,對(duì)結(jié)點(diǎn) a： I1 – I2 –IG = 0,對(duì)網(wǎng)孔abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0,對(duì)結(jié)點(diǎn) b： I3 – I4 +IG = 0,對(duì)結(jié)點(diǎn) c： I2 + I4 – I = 0,對(duì)網(wǎng)孔acba：I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0

41、,對(duì)網(wǎng)孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E,試求檢流計(jì)中的電流IG。,RG,支路數(shù)b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個(gè)，能否只列3個(gè)方程？,例3：試求各支路電流。,可以。,注意： (1) 當(dāng)支路中含有恒流源時(shí)，若在列KVL方程時(shí)，所選回路中不包含恒流源支路，這時(shí)，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個(gè)KVL方程。,(2) 若所選回路中包含恒流源支路, 則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個(gè)恒流源就出現(xiàn)

42、一個(gè)未知電壓，因此，在此種情況下不可少列KVL方程。,,,1,2,支路中含有恒流源,(1) 應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程,支路數(shù)b =4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個(gè)，所以可只列3個(gè)方程。,(2) 應(yīng)用KVL列回路電壓方程,(3) 聯(lián)立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A,例3：試求各支路電流。,對(duì)結(jié)點(diǎn) a： I1 + I2 –I3 = – 7,對(duì)回路1：12I1 – 6I2 = 42,對(duì)回路2：6I2 +

43、 3I3 = 0,當(dāng)不需求a、c和b、d間的電流時(shí)，(a、c)( b、d)可分別看成一個(gè)結(jié)點(diǎn)。,支路中含有恒流源。,,1,2,,因所選回路不包含恒流源支路，所以，3個(gè)網(wǎng)孔列2個(gè)KVL方程即可。,(1) 應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程,支路數(shù)b =4, 且恒流源支路 的電流已知。,(2) 應(yīng)用KVL列回路電壓方程,(3) 聯(lián)立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A,例3：試求各支路電流。,對(duì)結(jié)點(diǎn) a： I1 + I2 –I3

44、 = – 7,對(duì)回路1：12I1 – 6I2 = 42,對(duì)回路2：6I2 + UX = 0,,1,2,,因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源兩端的電壓未知，所以有3個(gè)網(wǎng)孔則要列3個(gè)KVL方程。,3,+UX–,對(duì)回路3：–UX + 3I3 = 0,,2. 5 結(jié)點(diǎn)電壓法,結(jié)點(diǎn)電壓的概念：,任選電路中某一結(jié)點(diǎn)為零電位參考點(diǎn)(用 ? 表示)，其它各結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，稱為結(jié)點(diǎn)電壓。 結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向從結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。,結(jié)點(diǎn)

45、電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點(diǎn)數(shù)較少的電路。,結(jié)點(diǎn)電壓法：以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列方程求解。,在求出結(jié)點(diǎn)電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。,在左圖電路中只含有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，若設(shè) b 為參考結(jié)點(diǎn)，則電路中只有一個(gè)未知的結(jié)點(diǎn)電壓。,2個(gè)結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo),設(shè)：Vb = 0 V 結(jié)點(diǎn)電壓為 U，參考方向從 a 指向 b。,2. 應(yīng)用歐姆定律求各支路電流,1. 用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn) a 列方程 I1

46、 + I2 – I3 –I4 = 0,將各電流代入KCL方程則有,整理得,注意：(1) 上式僅適用于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路。,(2) 分母是各支路電導(dǎo)之和, 恒為正值； 分子中各項(xiàng)可以為正，也可以可負(fù)。(3) 當(dāng)電動(dòng)勢(shì)E 與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相反時(shí)取正號(hào)，相同時(shí)則取負(fù)號(hào)，而與各支路電流的參考方向無(wú)關(guān)。,即結(jié)點(diǎn)電壓公式,例1：,試求各支路電流。,解: (1) 求結(jié)點(diǎn)電壓 Uab,(2) 應(yīng)用歐姆定律求各電流,電路中有一條支路是理

47、想電流源，故節(jié)點(diǎn)電壓的公式要改為,,IS與Uab的參考方向相反取正號(hào), 反之取負(fù)號(hào)。,例2:,計(jì)算電路中A、B 兩點(diǎn)的電位。C點(diǎn)為參考點(diǎn)。,I3,I1 – I2 + I3 = 0I5 – I3 – I4 = 0,解：(1) 應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)A和 B列方程,(2) 應(yīng)用歐姆定律求各電流,(3) 將各電流代入KCL方程，整理后得,5VA – VB = 30– 3VA + 8VB = 130,,,解得: VA = 10V

48、 VB = 20V,2.6 疊加原理,疊加原理：對(duì)于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。,原電路,+,=,,疊加原理,E2單獨(dú)作用時(shí)((c)圖),E1 單獨(dú)作用時(shí)((b)圖),原電路,+,=,,同理:,用支路電流法證明見(jiàn)教材P50,① 疊加原理只適用于線性電路。,③ 不作用電源的處理： E = 0，即將E 短路

49、； Is= 0，即將 Is 開(kāi)路 。,② 線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算， 但功率P不能用疊加原理計(jì)算。例：,注意事項(xiàng)：,⑤ 應(yīng)用疊加原理時(shí)可把電源分組求解 ，即每個(gè)分電路 中的電源個(gè)數(shù)可以多于一個(gè)。,④ 解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。 若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方 向相反時(shí)，疊加時(shí)相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號(hào)。,例1：,電路如圖，已知 E =10V、IS=1

50、A ，R1=10? , R2= R3= 5? ，試用疊加原理求流過(guò) R2的電流 I2和理想電流源 IS 兩端的電壓 US。,(b) E單獨(dú)作用 將 IS 斷開(kāi),(c) IS單獨(dú)作用 將 E 短接,解：由圖( b),,解：由圖(c),例1：,電路如圖，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10? , R2= R3= 5? ，試用疊加原理求流過(guò) R2的電流 I2和理想電流源 IS 兩端的電壓 US。,例2：,已知：U

51、S =1V、IS=1A 時(shí)， Uo=0VUS =10 V、IS=0A 時(shí)，Uo=1V求：US = 0 V、IS=10A 時(shí)， Uo=?,解：電路中有兩個(gè)電源作用，根據(jù)疊加原理可設(shè) Uo = K1US + K2 IS,當(dāng) US =10 V、IS=0A 時(shí)，,當(dāng) US = 1V、IS=1A 時(shí)，,,,得 0 = K1? 1 + K2 ? 1,得 1 = K1? 10+K2 ? 0

52、,聯(lián)立兩式解得： K1 = 0.1、K2 = – 0.1,所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 ? 0 +(– 0.1 ) ? 10 = –1V,齊性定理,只有一個(gè)電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。如圖：,若 E1 增加 n 倍，各電流也會(huì)增加 n 倍。,可見(jiàn)：,2.7 戴維寧定理與諾頓定理,,二端網(wǎng)絡(luò)的概念： 二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線端的部分電路。

53、無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源。 有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。,,無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò),有源二端網(wǎng)絡(luò),,電壓源（戴維寧定理）,,電流源（諾頓定理）,,,,無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電阻,有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡(jiǎn)為一個(gè)電源,2.7.1 戴維寧定理,,任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E的理想電壓源和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源來(lái)等效代替。,,等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路）后所得

54、到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效電阻。,等效電源的電動(dòng)勢(shì)E 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓U0，即將負(fù)載斷開(kāi)后 a 、b兩端之間的電壓。,等效電源,例1：,電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4?， R3=13 ?，試用戴維寧定理求電流I3。,,,注意：“等效”是指對(duì)端口外等效,即用等效電源替代原來(lái)的二端網(wǎng)絡(luò)后，待求支路的電壓、電流不變。,,等效電源,有源二端網(wǎng)絡(luò),解：(1) 斷開(kāi)待求支路求等效電源的

55、電動(dòng)勢(shì) E,例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4?， R3=13 ?，試用戴維寧定理求電流I3。,,E 也可用結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理等其它方法求。,E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 ? 4 V= 30V,或：E = U0 = E1 – I R1 = 40V –2.5 ? 4 V = 30V,解：(2) 求等效電源的內(nèi)阻R0 除去所有電源(理想電壓源短路，理想電

56、流源開(kāi)路),例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4?, R3=13 ?，試用戴維寧定理求電流I3。,,從a、b兩端看進(jìn)去， R1 和 R2 并聯(lián),實(shí)驗(yàn)法求等效電阻,R0=U0/ISC,解：(3) 畫(huà)出等效電路求電流I3,例1：電路如圖，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4?， R3=13 ?，試用戴維寧定理求電流I3。,,例2：,已知：R1=5 ?、 R2=5 ?

57、 R3=10 ?、 R4=5 ? E=12V、RG=10 ? 試用戴維寧定理求檢流計(jì)中的電流IG。,,,有源二端網(wǎng)絡(luò),解: (1) 求開(kāi)路電壓U0,E' = Uo = I1 R2 – I2 R4 = 1.2 ? 5V– 0.8 ? 5 V = 2V,或：E' = Uo = I2 R3 – I1R1 = (0.8?10 –1.2?5)V = 2V,

58、(2) 求等效電源的內(nèi)阻 R0,,從a、b看進(jìn)去，R1 和R2 并聯(lián)，R3 和 R4 并聯(lián)，然后再串聯(lián)。,R0,,解：(3) 畫(huà)出等效電路求檢流計(jì)中的電流 IG,,,,例2: 求圖示電路中的電流 I。已知R1 = R3 = 2?, R2= 5?, R4= 8?, R5=14?, E1= 8V， E2= 5V, IS= 3A。,(1)求UOC,解：,(2)求 R0,(3) 求 I,R0 = (R1//R3)+R5+

59、R2=20 ?,2.7.2 諾頓定理,,任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電流為IS的理想電流源和內(nèi)阻 R0 并聯(lián)的電源來(lái)等效代替。,,等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開(kāi)路）后所得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效電阻。,等效電源的電流 IS 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將 a 、b兩端短接后其中的電流。,等效電源,例1：,已知：R1=5 ?、 R2=5 ?

60、 R3=10 ?、 R4=5 ? E=12V、RG=10 ?試用諾頓定理求檢流計(jì)中的電流IG。,,,有源二端網(wǎng)絡(luò),解: (1) 求短路電流IS,,R =(R1//R3) +( R2//R4 ) = 5. 8?,因 a、b兩點(diǎn)短接，所以對(duì)電源 E 而言，R1 和R3 并聯(lián)，R2 和 R4 并聯(lián)，然后再串聯(lián)。,IS = I1 – I2 = 1. 38 A– 1.035A =

61、 0. 345A,或：IS = I4 – I3,(2) 求等效電源的內(nèi)阻 R0,,R0,,R0 =(R1//R2) +( R3//R4 ) = 5. 8?,(3) 畫(huà)出等效電路求檢流計(jì)中的電流 IG,,2.8 受控源電路的分析,獨(dú)立電源：指電壓源的電壓或電流源的電流不受 外電路的控制而獨(dú)立存在的電源。,受控源的特點(diǎn)：當(dāng)控制電壓或電流消失或等于零時(shí)，

62、 受控源的電壓或電流也將為零。,受控電源：指電壓源的電壓或電流源的電流受電路中 其它部分的電流或電壓控制的電源。,對(duì)含有受控源的線性電路，可用前幾節(jié)所講的電路分析方法進(jìn)行分析和計(jì)算 ，但要考慮受控的特性。,應(yīng)用：用于晶體管電路的分析。,四種理想受控電源的模型,,,電壓控制電壓源,電流控制電壓源,電壓控制電流源,電流控制電流源,例1：,試求電流 I1 。,解法1：

63、用支路電流法,對(duì)大回路：,解得：I1 = 1. 4 A,2I1 – I2 +2I1 = 10,對(duì)結(jié)點(diǎn) a：I1+I2= – 3,解法2：用疊加原理,電壓源作用：,2I1'+ I1' +2I1' = 10I1' = 2A,電流源作用：,對(duì)大回路：,2I1" +(3– I1")?1+2I1"= 0 I1"= – 0.6A,I1 = I1' +I1"

64、= 2 – 0.6=1. 4A,1. 非線性電阻的概念,線性電阻：電阻兩端的電壓與通過(guò)的電流成正比。 線性電阻值為一常數(shù)。,2.9 非線性電阻電路的分析,非線性電阻：電阻兩端的電壓與通過(guò)的電流不成正比。 非線性電阻值不是常數(shù)。,線性電阻的伏安特性,半導(dǎo)體二極管的伏安特性,非線性電阻元件的電阻表示方法,靜態(tài)電阻（直流電阻）：,動(dòng)態(tài)電阻（交流電阻）,,,,Q,電路符號(hào),靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻的圖

65、解,U,I,,,,,,? I,?U,,,等于工作點(diǎn) Q 的電壓 U 與電流 I 之比,等于工作點(diǎn) Q 附近電壓、電流微變量之比的極限,2. 非線性電阻電路的圖解法,條件：具備非線性電阻的伏安特性曲線,解題步驟:,,(1) 寫(xiě)出作用于非線性電阻 R 的有源二端網(wǎng)絡(luò) （虛線框內(nèi)的電路）的負(fù)載線方程。,U = E – U1 = E – I R1,(2) 根據(jù)負(fù)載線方程在非線性電阻 R 的伏安特性曲線 上畫(huà)出有源二端網(wǎng)絡(luò)

66、的負(fù)載線。,,E,U,I,Q,(3) 讀出非線性電阻R的伏安特性曲線與有源二端網(wǎng)絡(luò) 負(fù)載線交點(diǎn) Q 的坐標(biāo)（U，I）。,對(duì)應(yīng)不同E和R的情況,,,非線性電阻電路的圖解法,,,,負(fù)載線方程：U = E – I R1,負(fù)載線,,,,3. 復(fù)雜非線性電阻電路的求解,,,,有源二端網(wǎng)絡(luò),等效電源,將非線性電阻 R 以外的有源二端網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用戴維寧定理化成一個(gè)等效電源，再用圖解法求非線性元件中的電流及其兩端的電壓。,主頁(yè),3.2 儲(chǔ)能

67、元件和換路定則,3.3 RC電路的響應(yīng),3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法,3.6 RL電路的響應(yīng),3.5 微分電路和積分電路,3.1 電阻元件、電感元件、電容元件,第3章 電路的暫態(tài)分析,1. 了解電阻元件、電感元件與電容元件的特征;2. 理解電路的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)、零輸入響應(yīng)、零狀 態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的概念，以及時(shí)間常數(shù)的物 理意義;3. 掌握換路定則及初始值的求法;4. 掌握一階線性電路分析的三要素法。

68、,第3章 電路的暫態(tài)分析,：,本章要求,穩(wěn)定狀態(tài)： 在指定條件下電路中電壓、電流已達(dá)到穩(wěn)定值。,暫態(tài)過(guò)程： 電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。,第3章 電路的暫態(tài)分析,1. 利用電路暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生特定波形的電信號(hào) 如鋸齒波、三角波、尖脈沖等，應(yīng)用于電子電路。,研究暫態(tài)過(guò)程的實(shí)際意義,2. 控制、預(yù)防可能產(chǎn)生的危害 暫態(tài)過(guò)程開(kāi)始的瞬間可能產(chǎn)生過(guò)電壓、過(guò)電流使 電氣設(shè)備或