(年月日兩直線的位置關(guān)系、夾角公式及點(diǎn)線距離)高二數(shù)學(xué)ttt學(xué)案王建華

1、中小學(xué)1對(duì)1課外輔導(dǎo)專家精銳教育網(wǎng)站：www.1smart.g精銳教育教務(wù)管理部1精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號(hào)講義編號(hào)學(xué)員編號(hào)：學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：高二級(jí)：高二課時(shí)數(shù)：課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名：學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：學(xué)科教師：課題T兩直線位置關(guān)系兩直線位置關(guān)系T兩直線夾角公式兩直線夾角公式T點(diǎn)到直線距離點(diǎn)到直線距離授課時(shí)間授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容兩直線位置關(guān)系兩直線位置關(guān)系知識(shí)導(dǎo)入知識(shí)導(dǎo)入一、

2、兩直線位置關(guān)系平面上兩條直線有幾種位置關(guān)系？各有什么幾何特征？解答：兩條直線有三種位置關(guān)系：相交、平行、重合。從幾何特征上看：相交有唯一的公共點(diǎn)；平行沒有公共點(diǎn)；重合至少有兩個(gè)公共點(diǎn)，進(jìn)而有無數(shù)個(gè)公共???點(diǎn)。在直角坐標(biāo)系中，這三種位置關(guān)系在直線方程上是怎樣體現(xiàn)的呢？一般地，設(shè)兩條直線的方程分別為：（不全為零）……①1l0111???cybxa11ba：（不全為零）……②2l0222???cybxa22ba兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)思考并回

3、答：如何求直線、的交點(diǎn)？1l2l由直線與直線方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，若兩條直線相交，由于交點(diǎn)同時(shí)在兩條直線上，則交點(diǎn)的坐標(biāo)一定是兩個(gè)方程聯(lián)立起來組成的方程組；反之，若兩個(gè)二元一次方程有公共解，那么以這解為坐標(biāo)的點(diǎn)必是兩條直線的交點(diǎn)。二、兩條直線的位置關(guān)系與方程組的解的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系直線、的三種位置關(guān)系：相交、平行、重合，對(duì)于直線、的方程聯(lián)立的方程組是：有唯一解、無解、無數(shù)1l2l1l2l多個(gè)解。因此我們可以通過討論方程組的解的個(gè)數(shù)得出直線、的位

4、置關(guān)系。1l2l回憶解方程組的過程，計(jì)算由方程的系數(shù)構(gòu)成的行列式：，，.則2211babaD?2211bcbcDx???2211cacaDy???當(dāng)時(shí)，方程組(Ⅰ)有唯一的解為，此時(shí)、相交于一點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是。02211??babaD?????????DDyDDxyx1l2l????????DDDDyx當(dāng)且中至少有一個(gè)不為零時(shí)，方程組(Ⅰ)無解，此時(shí)、沒有公共點(diǎn)，直線與平02211??babaDyxDD1l2l1l2l行。中小學(xué)1對(duì)1課外

5、輔導(dǎo)專家精銳教育網(wǎng)站：www.1smart.g精銳教育教務(wù)管理部1[說明]判斷直線位置關(guān)系的方法并不唯一，可以從行列式、向量、斜率三個(gè)不同角度考慮，使用時(shí)要注意方法上的選擇。一般情況，采用計(jì)算行列式的方法比較單純，這種方法更具一般性，便于使用。典型例題典型例題【例1】已知兩條直線：，：。當(dāng)為何值時(shí)，與：1l06???myx2l023)2(????myxmm1l2l(1)相交，(2)平行，(3)重合?！纠?】求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過直線與直線的交