北京水資源數(shù)學(xué)建模

1、參賽報(bào)名號(hào)#262第1頁共22頁北京水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)價(jià)摘要近年來，北京的水資源短缺問題日趨嚴(yán)重，已成為影響和制約首都社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素。我們通過對19792008年大量相關(guān)數(shù)據(jù)的定量分析和擬合，建立了兩個(gè)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)價(jià)模型，合理劃分了風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，并對20092010年的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行了預(yù)測。從而，針對預(yù)測結(jié)果，提出了有效的建議，避免或減少其造成的危害。首先，我們充分收集相關(guān)資料，用matlab和C編程處理，分析和

2、擬合數(shù)據(jù)，篩選變量，確定了7個(gè)主要影響因素：降水量，農(nóng)業(yè)用水量，工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)及生活用水量，環(huán)境用水量，常住人口，水資源總量，再生水量。由此，建立了兩個(gè)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)價(jià)模型。模型一考慮了以上提及的所有因素，模型二不考慮環(huán)境用水量和再生水量，模型二是模型一的簡化。根據(jù)兩個(gè)模型，分別計(jì)算出19792008年的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，并劃分了水資源短缺的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)。然后，建立了6個(gè)子模型，應(yīng)用于計(jì)算降水量影響系數(shù)，以及對農(nóng)業(yè)用水量，

3、工業(yè)用水量，第三產(chǎn)業(yè)及生活用水量，環(huán)境用水量，再生水量進(jìn)行預(yù)測。其中，用年份直接預(yù)測農(nóng)業(yè)用水量（一次函數(shù)），工業(yè)所占比例（二次函數(shù)），常住人口（二次函數(shù)），環(huán)境用水量（二次函數(shù)），再生水量（二次函數(shù)）。進(jìn)而，通過工業(yè)所占比例預(yù)測工業(yè)用水量（對數(shù)函數(shù)），通過常住人口預(yù)測第三產(chǎn)業(yè)及生活用水量（三次函數(shù)）。而降水量的不確定性較大，波動(dòng)規(guī)律不明顯，無法擬合函數(shù)，故參考前八年的降水量變化，采取區(qū)間預(yù)測。此外，水資源總量變化較無規(guī)律，進(jìn)行預(yù)測時(shí)，采

4、用前一年的水資源總量。接著，運(yùn)用子模型對7個(gè)主要影響因素進(jìn)行20092010年的預(yù)測，進(jìn)而利用兩個(gè)水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)定量評(píng)價(jià)模型分別計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。再通過對主要風(fēng)險(xiǎn)因子的調(diào)控，降低這兩年的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)。最后，檢驗(yàn)，評(píng)價(jià)模型的優(yōu)缺點(diǎn)，并提出改進(jìn)方案。根據(jù)模型分析的結(jié)果，向北京市水行政主管部門撰寫一份建議報(bào)告，建議加強(qiáng)水利工程建設(shè)，加大污水處理，推廣節(jié)水技術(shù)，科學(xué)調(diào)度用水。關(guān)鍵詞：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)定量模型預(yù)測模型參賽報(bào)名號(hào)#262第3

5、頁共22頁P(yáng)：常住人口數(shù)（萬）C：風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)RI：工業(yè)總值構(gòu)成比例（%）t：年份（年）Z：全年人均缺水量（立方米）四建模準(zhǔn)備數(shù)據(jù)搜集與整理根據(jù)題目所給的資料范圍和對問題深入了解，我們通過《北京統(tǒng)計(jì)年鑒2009》[1]和學(xué)者吳文桂的文章《北京水資源調(diào)度問題探討》[2]搜集了1979年——2008年各年的多項(xiàng)主要數(shù)據(jù)：1.工業(yè)生產(chǎn)總值比例2.降水量3.常住人口數(shù)4.農(nóng)業(yè)用水5.工業(yè)用水6.生活用水7.環(huán)境用水（2000年至2008年）8.再生

6、水量（2000年至2008年）五模型建立與求解5.1降雨影響系數(shù)K的確定參考《京津冀大都市圈水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)》[3]中的降水系數(shù)的研究方法，針對1979年至2008年北京市降水量求解降水影響系數(shù)K，并利用VC進(jìn)行編程求解（見附錄一）根據(jù)上述分段函數(shù)，利用VC程序求解出1979年至2008年每年對應(yīng)的降水影響系數(shù)K，結(jié)果如下：表11979年2008年降水影響系數(shù)年份197919801981198219831984K0.74080.909

7、60.90340.82780.85510.8556年份198519861987198819891990K0.73950.76730.75810.76330.87890.7514年份199119921993199419951996K0.72610.82930.84670.69670.81370.7496年份199719981999200020012002K0.88460.73410.96660.91440.93050.9148年份2003