九年級數(shù)學應用題解法集錦

1、應用題解法集錦,重慶清華外語學校,制作：吳勇璋,一、輕松練一練,1.把長為74cm的鐵絲剪成兩段，用長為38cm一段彎成一個矩形，另一段彎成一個腰長為13cm的等腰三角形，如果矩形面積與等腰三角形面積相等，求矩形的邊長。,解：設矩形的長為xcm，則寬為（19-x）cm,由題意有：等腰三角形底邊長為10cm，底邊上的高為12cm x（19-x）=0.5×12×10

2、 整理得：x2-19x+60=0 解得：x1=15,x2=4答：矩形的邊長為15cm、4cm.,2.教師節(jié)來臨之際，群群所在的班級準備向每位辛勤工作的教師獻一束鮮花，每束由4支鮮花包裝而成，其中有象征母愛的康乃馨和象征尊敬的水仙花兩種鮮花，同一種鮮花每支的價格相同．請你根據第一、二束鮮花提供的信息，求出第三束鮮花的價格．,解：設水仙花一只x元，康乃馨一只y元由題意有,,解得：,,答：水仙花一只4元，康

3、乃馨一只5元。,二、細心算一算,某校決定購買一些跳繩和排球。需要的跳繩數(shù)量是排球數(shù)量的3倍，購買的總費 用不低干2200元，但不高于2500元 （1）商場內跳繩的售價20元/根，排球的售價為50元/個，設購買跳繩的數(shù)量為x，按照學校所定的費用，有幾種購買方案?每種方案中跳繩和排球數(shù)量各為多少？ （2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費用最少?最少費用是多少元? （3）由于購買數(shù)量較多，該商場規(guī)定20元/根跳繩可打九折，50元/個的

4、排球可打八折，用（2）中的最少費用最多還可以多買多少跳繩和排球？,解：⑴由題意有2200≤20x+50x/3≤2500 解得：,,因為x是能被3整除的數(shù)，所以x可取60、63、66故共有3種方案：跳繩60根，排球20個；跳繩63根，排球21個；跳繩66根，排球22個；,⑵設總費用為y元，則y= 20x+50x/3=110x/3所以當x=60時，總費用最少，最少費

5、用為2200,（3）設用（2）中的最少費用最多還可以多買的排球數(shù)量為y，,,解得：,,∵y為正整數(shù)∴滿足的最大正整數(shù)為3∴多買的跳繩為：9根答：用（2）中的最少費用最多還可以多買9根跳繩和3個排球。,三、耐心讀一讀,,“一方有難，八方支援”。在抗擊“5.12”汶川特大地震災害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點。按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿。根據下表提

6、供的信息，解答下列問題：,,⑴設裝運食品的車輛數(shù)為x，裝運藥品的車輛數(shù)為y。求y與x的函數(shù)關系式；,解：,,,,⑵如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；,⑶在⑵的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案？并求出最少總運費。,,由題意有：,解得：,,∵x是整數(shù)∴x可取5、6、7、8∴方案有四種：略,,設總運費為w元,,,,,,∴當x=8時，總運費最少，最少總運費為1

7、6000元。,四川地震后，某市立即組織醫(yī)護工作人員趕赴災區(qū)參加傷員搶救工作。擬派30名醫(yī)護工作人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災區(qū)。經了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李。 ⑴設租用甲種汽車x輛，請你設計所有可能的租車方案； ⑵如果甲、乙兩種汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案。,解：⑴